有理数的乘法 市赛获奖

1.4有理数的乘除法（第1课时）1.4.1有理数的乘法（1）义务教育教科书数学七年级上册天祝县新华中学吉文虎思考1。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0发现：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3，要使这个规律在引入负数后仍然成立，则3×（-1）＝-33×（-2）＝_____3×（-3）＝_____3×（-4）＝_____-6

-9-12

思考2。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0发现：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3，要使这个规律在引入负数后仍然成立，则（-1）×3＝____（-2）×3＝___（-3）×3＝____（-4）×3＝____-3

-6

-9-12

负数乘正数积为（）数；正数乘负数积为（）数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）．

负

负积异号得负，并把绝对值相乘．思考3。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？-3×3＝-9-3×2＝-6-3×1＝-3-3×0＝0发现：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3，要使这个规律在引入负数后仍然成立，则（-3）×（-1）＝___（-3）×（-2）＝___（-3）×（-3）＝___（-3）×（-4）＝___3

6

912

正数乘正数积为（）数；负数乘负数的积（）数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）．正正积同号得正，并把绝对值相乘．观察并填空（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③

（－2）×（－3）=+6④正数乘正数积为（）数；负数乘正数积为（）数；正数乘负数积为（）数；负数乘负数的积（）数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）．正

负负正积思考5。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.例如（-５）×（-３）（同号两数相乘）（-５）×（-３）=+（）（得正）５×３=１５（把绝对值相乘）∴（-５）×（-３）=１５又如：（-7）×4（异号两数相乘）（-7）×4=-（）（得负）7×4=28（把绝对值相乘）∴（-7）×4=-28注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值解：（1）

（-3）×9=

－27注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。

（3）

7×（-1）=（4）

（-0.8）×1=

-7

-0.8例1计算：（1）（-3）×9

（2）（）×（3）

7×（-1）（4）（-0.8）×1（2）

（）×=例2.求下列各数的倒数：（1）-3（2）-1（3）-

（4）-1（5）0．2（6）1．2分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么.思考：数（）的倒数是什么？

例２用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？解：（－６）×３＝－１８答：气温下降１８℃．口答：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；(9)(-6)×0×25(10)(-0.5)×(-8)；1.如果两个有理数的积是正数，则这两个数一定是（）A.两个正数B.两个负数C.符号相同的两个数D.异号两数CC2.（乐山）如图，A，B在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（）A.ab>0B.a+b<0C.(b－1)(a+1)>0D.(b－1)(a－1)>03.计算下列各题：（1）9×(－2)（2）(－)×(－)（3）(－24)×(－)（4）(－0.25)×4原式=-()=-20原式=4=-1原式=24=20Aa－1203bB解：解：解：解：1.下列说法中正确的是（）A.异号的两数相乘，取绝对值大的因数的符号B.同号的两数相乘，符号不变C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数CC2.若ab=0，则一定有（）A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为0C3.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.－1C.±1D.±1和04.（广州）若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是（）A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定C5.若有理数m,n满足m+n<0,mn<0，则必有（）A.m>0,n>0B.m<0,n<0C.m,n异号且正数绝对值大D.m,n异号且负数绝对值大DD5.1的倒数是

；－0.125的倒数是

.4.下列结论正确的是（）A.（－2）×(－3)=－5B.C.－的倒数是D.互为相反数的两数的乘积必为非