2023学年完整公开课版函数表示法

函数的表示法解析法：图表法：列表法：数学表达式表示两个变量之间的对应关系。用图象表示两个变量之间的对应关系。列出表格表示两个变量之间的对应关系。例1：某种笔记本的单价是5元,买x()

个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)思考：是否需要用直线将点连起来？解：根据题意得y=5x笔记本x12345钱数y510152025列表法图象法解析法52014325151025xy0问题1：用解析式表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？问题2：用描点法画函数图像的一般步骤是什么？问题3：判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？问题4：是不是所有的函数都能用解析式表示？例2：下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表第1次第2次第3次第4次第5次第6次

王伟988791928895

张城907688758689

赵磊686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6请你对三位同学在高一学年的数学情况做一个分析。第1次第2次第3次第4次第5次第6次

王伟988791928895

张城907688758689

赵磊686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6练习：P23第2题王伟张城赵磊班级平均分15423660908070100xy0例3：画出函数y=|x|的图象若改成y=|x-2|若改成y=2|x|若改成y=|x|作图(1)列表

(2)描点

(3)连线x21314325-2-3-1y0例4：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。作业：P24：7，8，9P25:3，4例5：小王去报社订报纸，每份报纸0.5元。报社的折扣是：订1-5份(包括5份)，打9.5折；订6-10份(包括10份)，打9折；订11-15份(包括15份)，打8.5折；订16份以上的打8折。请写出订报纸的份数x与每天所需金额y之间的函数关系，并画出函数图象。限时训练：3、已知函数是一次函数，且满足关系式

3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的表达式。5、已知f(x+1)=2x+3,求f(x)=_______6、根据函数的图象写出它的解析式yx321321。

我们知道函数是两个数集之间的对应关系。现实生活中有这样类似的对应关系吗？如果有你能举出例子吗？阅读映射的定义。说明：(1)这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A

的映射是截然不同的，其中表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．(2)“唯一”：有且只有一个一是必有一个；二是只有一个．映射可能的情形有：一对一，多对一，但是不允许一对多。例6：用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？练习：设A={x|x是锐角}，B=(0,1)，从A到B的映射是：“求正弦”，与A中元素60。相对应的B中的元素是什么？与B中元素相对应的A中的元素是什么？123123456AB乘以2A9413－32－21－1开方B300450600900AB求正弦例7．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？(1)A={p|p是数轴上的点}，B=R，对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)A={p|p是平面直角坐标中的点}，对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)A={x|x三角形}，B=f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)A={x|x是新华中学的班级},B={x|x是新华中学学生}

对应关系f：每