第2章计算机内部数据及编码(修改)

高等学校计算机基础教学规划教材西安电子科技大学出版社计算机应用基础教程第2章计算机内部数据及编码

本章主要内容数制表示数值编码及运算非数值编码的表示校验码和数据校验方法2.1数制表示

2.1.1为什么使用二进制2.1.2数值在计算机内部的表示形式1.数制2.常用数制2.1.3不同进制间的转换

1.便于物理实现：2种稳定状态的物理器件很多，如电压的高与低；2.运算简单：根据数学推导，对R进制数进行运算其运算规则有R（R+1）/2种，即3种；3.抗干扰能力强：由于门电路的断或通，电压的高与低状态分明，传递时抗干扰能力强，信息识别的可靠性高。4.便于逻辑运算：二进制“0”和“1”与逻辑命题的“真”和“假”相对应，为实现逻辑运算和判断提供了便利的条件。2.1数制表示

2.1.1为什么使用二进制2.1.2数值在计算机内部的表示形式1.数制2.常用数制2.1.3不同进制间的转换

①数制：用一组固定的数字和一套统一规则来表示数目的方法。按照进位方式计数的数值称为进位计数制。②基数：进制中允许选用的基本数码的个数。③位权（权）：每个数码所表示的数值=该数码×与该数码所在位置相关的常数，该常数叫做位权1.数制2.1数制表示

2.1.1为什么使用二进制2.1.2数值在计算机内部的表示形式1.数制2.常用数制2.1.3不同进制间的转换

2.常用数制进位制规则数字符号个数基数权字母表示十逢十进一0-91010nD（DEC）二逢二进一0、122nB（BIN）八逢八进一0-788nQ（OCT）十六逢十六进一0-9,A,B,C,D,E,F1616nHe（HEX）2.1数制表示

2.1.1为什么使用二进制2.1.2数值在计算机内部的表示形式1.数制2.常用数制2.1.3不同进制间的转换

1.二、八、十六进制转换成十进制数2810:权的展开相加162.1数制表示

2.1.1为什么使用二进制2.1.2数值在计算机内部的表示形式1.数制2.常用数制2.1.3不同进制间的转换

2.十进制转换成二、八、十六进制

22低108★整数部分:除8取余1616高

2高★小数部分:乘8取整16低2.1数制表示

2.1.1为什么使用二进制2.1.2数值在计算机内部的表示形式1.数制2.常用数制2.1.3不同进制间的转换

3.二进制与八进制、十六进制数间的转换⑴二进制转八进制，八进制转二进制⑵二进制转十六进制，十六进制转二进制2

8：3位二进制表示一位8进制每一位8进制用3位2进制表示

216：4位二进制表示一位16进制每一位16进制用4位二进制表示2.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式1.机器数和真值①真值：计算机外部用正负号表示的数（15、-7）②机器数将数的正负号用数来表示“0”：表示正号“1”表示负号例：真值15和-7的机器数0000111110000111符号位15-72.带符号数和无符号数

①带符号数：符号数字化00001111→（15）10000111→（-7）②无符号数：没有符号位00001111→（15）10000111→（135）2.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式保持真值数值部分不变，在最高位加符号位例：以8位字长为例X1=(+53)10=(+00110101)2X2=(-53)10=(-00110101)2[X1]原=00110101[X2]原=10110101

符号位符号位2.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反

例：假设机器的字长为8位

X1=(+53)10=(+00110101)2X2=(-53)10=(-00110101)2[X1]原=00110101[X2]原=10110101[X1]反=00110101[X2]反=110010100的反码[+0]反=00000010[-0]反=11111111反码表示法统一了加减法运算，只需要计算加法

2.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式反码表示只需要计算加法；缺点是运算时会引起循环进位，占时间，给机器设计带来麻烦。补码表示1.正数的补码即为原码2.负数的补码为反码+1例：X1=+53=+00110101X2=-53=-00110101求：[X1]补[X2]补①[X1]补=00110101②[X2]补

[X2]原=10110101[X2]反=11001010除符号位外，其它位按位取反

[X2]补=11001011反码+12.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式1.定点表示小数点的位置是固定的，不需要使用符号表示出来①定点整数：小数点位置固定在最低位后面，用于表示整数

例：假定一个整数占8位，则十进制数91D=01011011B在机内的存放形式为：②小数点位置固定在最高数值例位的前面，用于表示纯小数

2.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式2.浮点表示①机器数在运算过程中按照小数点的位数是否发生移动分为“定点”和“浮点”表示②数的浮点表示：指数记忆法或科学记忆法③机器数表示为浮点的格式例：-1.2345×10+3

④

举例（-22.75)10=（-10110.11)2

=(-0.1011011×2+101)阶符阶码数符尾数数符尾数阶符阶码010111011011数符尾数阶符阶码2.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式1.“与”运算⑴基本概念①如果决定某一事件发生的多个条件必须同时具备，这个事件才能发生，则这种因果关系称之为“与”逻辑。②在逻辑代数中“与”运算又称逻辑乘③可用符号：④运算规则：⑵例：A=1001111B=（1011101）求A×B

0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1∧AND×∩2.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式2.“或”运算⑴基本概念①若决定某一事件是否发生的多个条件中只要有一个或多条件成立事件则发生，这种因果关系称之为“或”逻辑。②在逻辑代数中“或”运算又称逻辑加③可用符号④运算规则⑵例：A=1001111B=1011101求A+B

∨OR＋∪0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=12.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式3.“非”运算⑴基本概念①若一事件的发生取决于条件否定，即事件发生的条件之间构成矛盾，则这种因果关系称为“非”逻辑。逻辑代数中“非”运算又称求反或逻辑否。②运算符号：“-”，逻辑变量上加一横线

③运算规则：⑵例：假设X=01001011，求=？

2.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式4.“异或”运算①即当两个参与运算的数取值相异时，运算结果为1，否则为0②运算符号：⊕③运算规则：0⊕0=00⊕1=11⊕0=11⊕1=02.2数值编码及运算

2.2.1机器数和真值2.2.2数的原码表示2.2.3数的反码表示2.2.4数的补码表示2.2.5数的定点和浮点1.定点2.浮点2.2.6逻辑数据运算1.“与”运算2.“或”运算3.“非”运算4.“异或”运算5.逻辑表达式5.“异或”运算⑴由逻辑运算符将相关的逻辑常量、变量等连接起来的式子称为逻辑表达式，结果为逻辑值。⑵逻辑表达式的运算规则如下：括号内→后括号外；“非”→“与”→“或”。

例：已知A=0，B=1，C=1，求下面表达式的值。

2.3.1字符编码2.3.2汉字编码1.输入码2.交换吗3.机内码4.字型码2.3.3声音的机内表示1.声音信号数字化2.声音文件的类型2.3.4图形图像机内表示1.位图2.矢量图2.3非数值编码的表示1.ASCII码（字符的内码）2.BCD码（数字的编码）3.Unicode（统一码）

美国标准信息交换码①七位编码，八位形式，最高位为“0”②共编码27=128个字符③扩展的ASCII可以表示256个字符

二进制编码的十进制数①8421BCD码：四位二进制表示一位十进制数②扩展BCD码：由八位二进制组成，可表示256个字符计算机上使用的字符编码，它为每一种语言中的每个字符设定了统一的唯一的二进制编码以满足跨语言、跨平台进行文字转换、处理的要求。ASCII码表d3d2d1d0位0d6d5d4位0000010100111001011101110000NULDLESP0

P‵p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4￥4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB′7GWgw1000BSCAN（8HXhx1001HTEM）9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS，〈L、l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.〉N^n~1111SIUS/?O_oDEL2.3.1字符编码2.3.2汉字编码1.输入码2.交换吗3.机内码4.字型码2.3.3声音的机内表示1.声音信号数字化2.声音文件的类型2.3.4图形图像机内表示1.位图2.矢量图2.3非数值编码的表示1.汉字输入码⑴数字编码⑵字音编码⑶字形编码⑷形音编码①用数字串代表一个汉字的输入，常用的国标区位码②国际区位码将国家标准局公布的6763个两级汉字分成94个区，每个区94位，③把汉字表示成二维数组，区位和位码各两位十进制数字，④输入一个汉字需要按键4次。例如“中”字位于第54区48位，应键入“5448”。

①用汉字的拼音符号作为输入编码如汉字“国”的拼音是guo，②把像guo这样的输入编码变成所表达的汉字的内码。③拼音输入方法简单易学，适合于非专业人员。④缺点是同音字引起的重码多，需增加选择操作。

①将汉字的字形分解归类给出的编码方法，重码少，输入速度快②编码规则不易掌握，五笔字形和表形码就是这类编码。①吸取了字音编码和字形编码的优点，使编码规则简化，重码少，但掌握起来也不容易。②