统计知识框架

现代心理与教育统计学

编著：张厚粲、徐建平北京师范大学，2004.10讲授：赵广平漳州师范学院教育系ZhaoGuangping

ZhangzhouNormalCollegeZhangzhou363000漳州师范学院，2006心理与教育统计（通俗简明版）张厚粲.心理与教育统计学〔M〕.北京：北京师范大学出版社，2004，10王见定.社会统计学与数理统计学的统一〔M〕.北京：中国经济出版社，2006，5戴维.K.希尔德布兰德.社会统计方法与技术〔M〕.北京：社会科学文献出版社，2005，6卢淑华.社会统计学〔M〕.北京：北京大学出版社，2000，10THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006前言统计学如同计算机一样，广泛应用与各个行业和专业。用最通俗、最简明的方法介绍统计学的基本原理、基本方法以及基本逻辑脉络。THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006第一章数据的搜集和整理统计学是搜集、整理、分析数据的一门科学。数据是统计学的基础，离开数据，统计无从谈起数据从何而来，在取得数据后又该怎样处理THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20061数据的计量尺度数据的测量尺度：按照我们对客观事物测量的精确水平，可将采用的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次分类尺度：对客观事物进行平行分类，最粗略、层次最低。顺序尺度：对事物间的顺序差别进行计量，但无法给出准确的差别值。等距尺度：分类、排序、准确差别值。可以进行加减，准确的说，大量心理测量为等距尺度的测量等比尺度：具有上述尺度的全部特性外，还有能计算比值。数学上要求有一个绝对的0点。THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20061.1数据的类型从以上四种计量结果，我们可以将数据分为定性数据和定量数据定性数据：也称品质数据，用来说明现象的品质特征，它是分类和顺序数据计量的结果。男女、一二等品。定量数据：用来说明现象的数量特征，它是等距和等比尺度计量的结果。THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20061.2数据与变量统计中，说明现象的某种特征或属性的概念称为变量。变量的具体表现称为变量值。根据变量值的类型，把变量分为：品质变量：性别、产品等级、成绩等级数字变量：年龄、产量、成绩分数其中数字变量又分为：离散变量：数个数连续变量：温度、体重、分数THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20062数据的搜集数据的计量我们清楚啦，下面是数据从何而来数据最初的来源是直接的调查和试验但是从使用数据者的角度看，可分：来源于自己的调查和研究来源于别人的调查和研究THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20062.1调查方案调查方案调查目的：明确为什么调查、要解决什么问题，明确这些问题后才能确定向谁调查，调查什么以及用什么方法调查等问题调查对象：调查范围、调查被试调查项目和调查表：表头、表体、表脚THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20062.2调查方法常用的调查方法：全面普查、抽样调查普查：为了特定目的专门组织的一次性全面调查。普查特点：周期性——我国逢0人口普查、逢5工业普查、逢7农业普查；时间统一等抽样调查：应用最广的一种调查方法，从总体中抽取一部分基本单位作为样本进行调查，并根据抽样调查的结果推断总体的一种非全面调查方法。特点：经济、时效性、适应面广、准确性高THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20062.3抽样调查的类型不重复抽样重复抽样——放回抽样数学上的完全随机抽样主要是尽可能排除人为因素对抽样结果的影响THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20063数据的整理数据搜集上来后，下一步就是对数据进行整理，使之系统化、条理化，以便进一步地分析，从而探索出事物的内在规律。THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20063.1数据的审核对于直接数据应该从完整性和准确性两个方面审核数据。完整性：是否有调查遗漏——回收率准确性：有效问卷——有效率对于间接数据出了考查完整性和准确性，还要审核适应性、时效性等，滞后数据提供滞后信息，可能已经失去研究意义。THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20063.2数据分组数据分组：按照数据的某种特征分组分组标准：品质标准、数量标准按照数量标准分组可以分为：单变量分组、组距分组按照组距分组：组数：不要太多，不要太少。一般取5－15组组距一般取整数THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006表1-1某班心理健康总分分组表THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS分数人数比例（％）50-60(60以下)71460-70142870-80163280-9081690-100（90以上）510合计50100漳州师范学院，20063.3根据数据分组绘制频数分布图直方图折线图THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20063.4统计表统计表是显示统计数据的基本工具，它使许多杂乱的数据变得一目了然，便于理解和分析一般的形式是：三线格表THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006举例统计表——三线格表THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006第二章数据的描述数据分组后，形成一定的分布，使得我们对数据的变化规律有了一个粗略的认识，但这远远不够。我们还需要对数据进行深入的描述。例如：数据的平均水平、数据的分散程度的描述。THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20062.1平均水平的描述数据有大有小，它的平均水平到底是多少，这是我们首先关心的问题。众数、中数、算术平均数、算术平均数的变体（几何、加权等）平均数的统计意义：大量数据的一般性、共同性的、真实面貌或者真实点值THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20062.2分散程度的描述我们只用平均数来代替所有的数据，虽然反映了它们的一般性水平，但是抹杀了数据间的差异性，统计上用离散量数来描述数据的间的差异性极差、方差、离散系数THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20062.3离散量数的特点极差只使用全部数据的两端信息，没有使用全部信息方差在反映全部数据的离散程度方面，最有效、最充分，因为它利用了全部信息。它的计算也很容易计算机化。离散系数是由样本标准差S消除均值大小不等的影响修正而得。由于离散量数在反映分散程度方面更精确，所以在比较两组数据的分散程度时经常用到。THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006第三章数据分析对数据的基础分析包括横向水平分析和纵向趋势分析。数学上也较水平分析和速度分析。横向分析包括：平均水平的计算、平均水平的比较——平均数、方差等的横向比较纵向分析包括：趋势的描述和计算——趋势图和回归方程的建立THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006举例横向分析THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006举例横向分析——三个以上平均数方差分析漳州师范学院，2006举例纵向分析趋势图漳州师范学院，2006漳州师范学院，2006第四章统计量的分布前面讲的是样本数据的特征及分布数据——数据分组——次数分布图——直方图这一章讲的主要是统计量的分布由原始数据计算出的描述数据特征的量叫统计量。主要的统计量：平均数、方差为什么要学统计量的分布N个样本统计量的次数或概率分布，可以告诉我们某1个样本统计量出现的概率THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20064.1统计量THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20064.2统计量的分布——数理统计定义THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20064.3统计量的分布——应用THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20064.3统计量的分布——应用THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，2006第五章参数估计参数估计是统计推论的分支统计推论就是利用样本所提供的信息，对总体作出比较准确的结论。参数是描述总体特征的值。这个参数一般情况下是未知的，这需要我们通过抽样、计算比较准确的估计出来THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS漳州师范学院，20065.1点估计原理参数是一个数，在几何上是一个点，所以教点估计。在数学上主要通过矩估计——中心原点矩和最大似然法——似然密度函数求导等于0处为最大点。THEMETHODANDTECHNIQUEOFSTATISTICS