小学数学-烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《优化—烙饼问题》教学内容：四年级上册《优化—烙饼问题》教学目标让学生体验解决问题的多样性，学会从多种方案中寻找最优方案，形成优化意识。通过学具演示烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，培养学生解决问题的能力。使学生感受到感受在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的问题。教学重点、难点重点：使学生形成寻找最优方案的意识。难点：三张饼的烙法及优化意识的形成。教具学具自制卡片饼和锅、多媒体课件教学过程趣味问题，导入“优化”问题：小明和小华想分开混合在一起的50粒豆子，其中黄豆黑豆各半，小明和小华怎样才能在最短的时间内分开两种豆子呢？想一想，你能帮他们想出几种分开的方法？学生自由发挥，说出自己相处的方法。并让学生找出哪一种方式最优。教师总结：通过上面的问题我们可以看出，解决问题的方法是多样的，但只有一种是最优的，这节课我们就通过烙饼问题来认识优化（板书课题：优化）创设情境，探究问题。（1）烙一张饼需要多长时间？首先学生上台展示烙一张饼的过程，而后老师课件展示，规范解说过程。（2）烙两张饼需要多长时间？提出问题，给学生一分钟思考时间。学生给出答案，这时有的学生说是12分钟，有的学生说是6分钟。针对不同的时间，分别让不同方案的学生上台解说自己的烙饼过程。让学生们对两种方法进行比较，在两种方案中选出更优的一种，并说明原因。教师讲解为什么两张一起烙的方安更节约时间，因为它充分的利用了锅底的空间。小组活动小组内烙一烙，并相互说一说自己的烙饼过程，同时完成双数烙饼记录卡让学生探究记录卡上的规律：饼的数量和烙饼次数什么关系？每面时间、饼的数量和所需最短时间有什么关系？（3）烙三张饼需要多长时间？双数烙饼的方法相信大家都已经掌握了，但如果给你的是单数的饼呢？例如3张饼，你能在多长时间内烙出来？（2分钟思考时间）这时有的学生说是12分钟，有的学生说是9分钟，让学生分别展示自己的烙饼过程。教师展示3张饼的最优烙法。小组活动小组内烙一烙，并相互说一说自己的烙饼过程，同时完成单数烙饼记录卡让学生探究记录卡上的规律：饼的数量和烙饼次数什么关系？每面时间、饼的数量和所需最短时间有什么关系？对比总结通过单双数烙饼记录卡你发现了什么规律？每面时间×饼的数量=最短时间师：同学们有不同意见吗？有补充吗？一张饼的情况除外，它不满足公式。每面时间×饼的数量=最短时间（1张饼除外）课堂检测，巩固新知。一个平底锅,每次最多煎2个鸡蛋,每个鸡蛋要煎两面,煎一每面用2分钟,问煎2个鸡蛋需要多长时间？3个鸡蛋呢？课堂小结。通过本节课的学习，你有什么收获？（学生畅谈自己学到的知识）课堂寄语鲁迅先生曾经说过：“节约时间，也就是使一个人的有限的生命，更加有效，而也即等于延长了人的生命。”教师寄语：希望同学们在生活中能学会合理的安排事物，能学会用最优方案来解决问题。《烙饼问题》学情分析四年级的学生在沏茶知识的认识与经验上并不陌生，但抽象推导理解事物的能力对学生来说，还是有一定的难度。绝大多数的学生已经掌握所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。但学生学习的积极性高，探索兴趣浓厚，课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题，对于新知的求知欲有很大的兴趣。《烙饼问题》学生当堂学习效果评测结果及分析一、调查基本情况

本次调查主要是采取随机抽取学生的方式进行，调查对象为本节课上课学生。此次调研活动主要从学生课堂表现、学习效果评价等两个方面展开调查，并就调查结果进行了分析。

二、调查结果项目序号调查项目调查内容调查结果优良中差1学生课堂表现携带学习材料与工具100%0%0%0%2课堂交头接耳、睡觉等违反纪律现象100%0%0%0%3课堂学习氛围活跃，踊跃发言、积极参与、形成师生良好互动。95%3%1%1%4能跟随教师的教学思路，完成相应学习100%0%0%0%5学生学习效果学生理解和接受授课内容。83%10%5%2%6达标检测情况90%5%5%0%三、调查分析（一）努力渗透“先学后教”的教学思想。

认真备课，把知识输入设计的具有“启发性”，让学生在自我预习的知识基础上，主动利用已有知识构建新的知识体系。

（二）转变教学观念，落实学生主体地位。

教师做到少说不说，给学生充分表达自我的空间，让学生多说多练，简化教学模式，提高课堂学习效率。积极探索教学方法，更多的是启发学生，留给学生一些思考的空间，教给学生学习的方法，正所谓“授人以鱼，三餐之需；授人以渔，终生之用”。教师应转变教学观念，充分发挥学生的主体性，在切实提高课堂教学质量的同时培养学生的终身学习能力。

（三）充分利用生生互助，促进后进生的整体发展。

从课上回答问题可以看出，有个别学生没有掌握好课堂教学内容，这些学生基础薄弱，所以我在课堂练习阶段，充分利用优等生资源，让其去帮助有困难的学生，激发后三分之一学生学习的积极性。《优化—烙饼问题》教材分析《数学广角—优化》是四年级上册第八单元的内容，而《优化—烙饼问题》是这一单元中例2所涉及的知识。《优化》这一单元主要是系统而有步骤地渗透数学思想方法——统筹，尝试把这种重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《数学课程标准》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。本册数学广角这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例2《优化—烙饼问题》分析烙饼时，怎样安排能让用最少的时间将饼烙熟；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。教材在情境图下给出了烙饼所要做的各种思路，以及做每件事情所需的时间。然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确烙饼的大致顺序，然后考虑能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 《优化—烙饼问题》练习一、小明和小华想通过数一数的方式，分开混合在一起的50粒豆子，其中黄豆和黑豆各半，小明和小华怎样才能在最短的时间内分开两种豆子呢？想一想，你能帮他们想出几种分开的方法？比较一下，哪一种方法最节省时间？二、烙饼问题烙一张饼需要多长时间？烙两张饼需要多长时间？烙3张饼需多长时间？双数烙饼记录表单数烙饼记录表总结规律:1、饼的张数与烙饼次数什么关系？2、每面所需时间、烙饼张数和所用最短时间什么关系？×=（）《优化——烙饼问题》课后反思基于多媒体网络技术下的“问题—探究”教学模式正是借助多媒体网络资源，给学生呈现出各种各样的主题任务来驱动教学；让学生在一个个典型的信息处理任务的驱动下展开学习活动，在完成任务的过程中，培养学生的分析问题和解决问题的能力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：1、解放学生的手，让学生操作实践《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。2、解放学生口，让学生畅所欲言。上课了，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。3、解放学生的头脑，鼓励学生想象、创新。爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么？是相象力。”在数学教学中我们应该解放学生的头脑，让他们敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，鼓励他们标新立异，肯定他们的想象，例如本节课有位学生提出：“如果一次能烙3张饼、4张饼或更多的饼呢？”我鼓励说：这个问题提的真好！请同学们利用课余时间研究一下它有什么规律吧。4、给孩子一个发展的课堂数学教学不仅是传授知识的结果，更重要的是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学习，不断提升专业技能，才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。《优化-烙饼问题》课标分析《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容的“第二学段（4~6年级）”中提出：1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案解决问题的过程。4．通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。传统的应用题教学，以“学生学会做书本上的数学问题”为教学目标，以“追求标准答案”为价值取向，“数学广角”内容的解题方法不唯一，所以学生可以有不同的思考方式，最后达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目的。通过三年的数学广角的学习学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本册数学广角的运筹思想在整个小学数学教学中的重要地位。“数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思