平面直角坐标系求面积课件

1练习1：求下列条件下线段AB的长度.

1）A(－6，0)，B(－2，0)2）A(－3，0)，B(2，0)3）A(1，0)，B(5，0).4）A(x1，0)，B(x2，0).5）A(0，y1)，B(0

，y2

).x-5 -4 -3 -2-1O

1

2

3

4

5y4321-1-2-3-42如图（1），

△AOB的面积是多少？问题1Ox图（1）y43211234A

(4,0)B

(0,3)3坐标距离三角形面积线段长度点4如图（2），

△AOB的面积是多少？问题２Ox图（2）By43211234(3,3)A

(4,0)5yA(1,4)B

(-4,0)

OC

(2,0)练习.

１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿12＿2

＿．２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为

(-1,2)或(-1_,.,-2)CyA(-4,0B)(2,0)6例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|543210-1-2-3-4-4 -3

A-2 -11

2 3

B4

5C7面积=9，|x|=3,求点C的坐标54321-1-2-3-4-4 -3A-2 -1

01

2 3

B4

5C分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点

C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C定（Cx的,象y)限，8（2）若点C在第四象限上，且三角求C形点A的BC坐的标又如何？）2. 点B在哪条直线上运动时,

△OABOx1234的面积 保持不变？为什么？y4B

(3,3)321A(4,0)9图（3）OxA(2,1)在图(3)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)y43211234问题310Oy4321134A(2,1)x2图（3）11Ox图（4）A(2,1)y4321123412OXYA(2,1)4321142

3图（5）13Oy4321134A(2,1)x2图（6）14Oy4321134A(2,1)x图（7）C(2,2)2

MN方法115Oy4324xD(1,1)F161

E

A(2,1)1

2

3图（8）方法2Oy432114E(4,1)F(4,0)xA(2,1)2

3图（9）方法317Oy32114E(4,1)F(4,0)xA(2,1)2

3图（10）4

G(0,4)方法418Oy432114F(4,0)x19A(2,1)2

3图（11）方法5Ox图（12）A(2,1)11234y43220在下图中，以OA为边的△ABO的面积为2，试找出符合条件的点B，你能找到几个这样的点？问题3xy54321A(2,1)-1

O-1B(0,2)PB″(4,4)答：有无数个点，它们在过点(0,2)或(4,0)并与线段OA平行的直线上。abP`B′(2,3)1

2

3 4

C

5图（13）21一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过

割补

的方法解决；在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过等积变换

，使之变为与它等面积的图形。221.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.y654321x1-2 -1O2

3

4

5

6-1A(-1,-2)-2-323B(6,2)7

8C(1,3)-1-2x1

2

3

4

5

6

7

8y54321-2

-1

OA(-1,-2)24B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1-2x1

2

3

4

5

6

7

8y54321-2

-1

O-1A(-1,-2)25B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2x1

2

3

4

5

6

7

8y54321-2

-1

O-1-2A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)26F(-1,3)方法3-2x2

3

4

5

6

7

8y54321-2

-1

O-1B(6,2)27C(1,3)方法4A(-1,-2)A1`B`C`练习１.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。654231-2-4-5-6-7y7x（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形1

1

1A

B

C三个顶点的坐标;-6

-5

-4

-3

-2

-1

01 2

A3

4

5

6C-3

B28765421-2-3-4-5-6-7yx-6

-5

-4

-3

-2

-1

01

2

3

4

5

6（2）求出三角形A

B

C1

1

1的面积。D3E分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。29２.(1)已知△ABC中,,x-1-2-31-2 -1O2

3

4

5

67

8,

求△ABC的面积.y65432130x-1-2-31-2 -1O2

3

4

5

67

8y65432131（2）若△ABC中,，，呢?x-1-2-31-2 -1O2

3

4

5

67

8y65432132y-1-2-31-2 -1O7

8

x