malab中功率谱估计的研究

malab中功率谱估计的研究

1matlab的应用谱法是一种非常重要的谱法分析方法，广泛应用于雷达、噪声、天文、医学、地质勘探等领域的数据处理。从宽带噪声中检测窄带信号,这是功率谱估计在信号处理中的一个重要用途。MATLAB具有强大的数值分析、矩阵运算和信号处理等功能,广泛应用于各个科研领域。本文基于MATLAB的数字信号处理分析功能,采用MATLAB功率谱估计库函数,设计仿真信号并比较分析它们从宽带噪声中检测窄带信号应用的优劣。2供电方案中的几种功率谱估计函数2.1实验4基于傅里叶变换xnk的功率谱估计直接法是Schuster于1899年提出,又称周期图法。它将平稳信号序列X(n)的N点观察数据XN(n)视为能量有限信号,直接取XN(n)的傅里叶变换XN(k),然后再取其幅值的平方,并除以数据长度N,作为序列X(n)功率谱的估计即。在MALAB中可以利用函数periodogram来实现直接法的功率谱估计。对于直接法,当数据长度N太大时,谱线起伏加剧;当数据长度N太小时,谱的分辨率又不好。在MATLAB中,对直接法改进的有:利用函数psd来实现Barlett平均周期图方法的功率谱估计;利用函数pwelch来实现Welch法的功率谱估计。2.2mtm法稳信号序列xn的功率谱估计多窗口法(简称MTM法)是利用多个正交窗口来获得各自独立的近似功率谱估计,然后综合这些估计,最终得到平稳信号序列X(n)的功率谱估计。相对于普通的周期图法,这种功率谱估计具有更大的自由度,并在估计精度和估计波动方面均有较好的改善。普通的功率谱估计只利用单一窗口,因此在序列始端和末端均会丢失相关信息。而MTM法以增加窗口来充分利用这些相关信息。在MATLAB中,实现平稳信号序列多窗口法功率谱估计的函数为pmtm。2.3matlab中的率分辨率基于参数建模的功率谱估计是现代功率谱估计的重要内容,其目的就是为了改善功率谱估计的频率分辨率。在MATLAB中,主要有基于AR模型的功率谱估计pyulear函数、pburg函数、pcov函数、pmov函数和pmem函数。在下面的仿真实验中,发现pyulear函数的运算速度在它们当中最快,分辨力最好,故以pyulear函数为例进行分析。2.4matlab中的功率谱估计基于非参数建模的功率谱估计是现代功率谱估计方法。该方法主要基于矩阵特征分解的功率谱估计,它将相关矩阵的特征向量空间分解为信号子空间和噪声子空间,由此衍生出特征向量与MUSIC算法的信号功率谱估计。其中特征向量谱估计与MUSIC算法谱估计都是基于噪声子空间的功率谱估计。在MATLAB中,有可以利用函数pmusic来实现MUSIC算法的功率谱估计;也有可以利用函数peig来实现特征向量的功率谱估计。3谱图分析结果选用设计仿真信号x=3*sin(2*pi*30*t)+4*sin(2*pi*130*t)+5*sin(2*pi*250*t)+6*sin(2*pi*370*t),采样频率fs=1000,采样点数n=4096,高斯白噪声信号2*rand,进行仿真分析。其中fix(n/2.5)——AR模型阶数,n/2.5的取整数。将计算出的功率谱经10*log10(px)换算成分贝单位,绘图如1-7所示,频率分析结果如表1所示。从谱图看,都有较好的分辨力:1)periodogram谱图在信号源频率处,谱线狭窄突出,其它处谱线起伏剧烈;2)psd谱图在信号源频率处,谱线狭窄突出,其它处谱线起伏较为剧烈;3)pwelch,pmtm谱图在信号源频率处,谱线有一定的宽度且突出,其它处谱线起伏不大;4)pyulear谱图在信号源频率处,谱线狭窄突出,其它处谱线起伏较为剧烈;5)pmusic、peig谱图的谱线较为圆滑,在信号源频率处,谱线峰值明显但峰带频率跨度大。从频率分析结果看,利用峰值频率确定分析法都能分辨出信号源频率:1)periodogram频率在信号源处,谱值大于零的少,频率确定范围狭窄;2)psd频率在信号源处,谱值大于零的较少,频率确定范围较狭窄;3)pwelch、pmtm频率在信号源处,谱值大于零的较多,频率确定范围较宽;4)pyulear频率在信号源处,谱值大于零的较少,频率确定范围较狭窄;5)pmusic、peig频率在信号源处,谱值大于零的多,频率范围很宽,只能采用峰值频率确定。从函数调用看,都是MATLAB库函数,其中比较而言,periodogram、psd和pwelch,其参数选择影响较小,设置较为容易;而pmtm、pyulear、pmusic和peig,其参数选择影响较大,不易选取。综上分析,pwelch函数是MATLAB进行实际信号功率谱估计分析的最好的库函数。4函数调用的数值实现本文着重分析了MATLAB中设计好的、可以直接调用的功率谱估计函数,从谱图和频率分析出发,分析比较了功率谱估计函数periodogram、psd、pwelch、pmtm、pyulear、pmusic和peig等各自的特点,指出函数pwelch所计算的功率谱估计在从宽带噪声中检测窄带信号应用过程中效果最好,是实际信号功率谱估计的首选。文中的函数调用大都采用MATLAB设计的默认参数进行计算。还有一些方法需要编程间接实现,如间接法求功率谱等,本文未对其进行阐述。函数调用格式如下:其中px——功率谱;fx——频率,——默认的矩形窗;[px,fx]=psd(x,n,fs,,0),其中0——代表重叠系数默认为0;[px,fx]=pwelch(x,,0,n,fs),其中0——代表重叠系数默认为0;[px,fx]=pmtm(x,5,n,fs),其中5——代表功率谱的时宽带宽积;[px,fx]=pmu