基于maximumslop卷积码的优化设计

基于maximumslop卷积码的优化设计

1基于距离特性的纠错分析在现代通信系统中，由于其时间充足、易于调用，它被广泛应用于质联局时代和良好的纠偏能力等现代通信系统。将多个卷积码组合起来就构成了一种新型的高效纠错码编织卷积码（WovenConvolutionalCodes或简称WCCs)，它是继Turbo码发现以来的一种新型组合编码技术，具有比Turbo码更一般的组合编码特性，同时包容了Turbo码。WCCs的成员码是卷积码，因此它继承了卷积码的很多特性并具有了较大的自由距。众所周知距离特性是判断卷积码纠错性能的一个重要标准。但是，采用哪一种距离作为纠错能力的度量还与译码算法有关：如判断一个（n,k,N）卷积码的纠错性能，当接收序列长度为nN时，最小距离dmin是一个重要参量，门限译码即为一例；编码后序列长度大于nN时，自由距离dfree是一个重要参量，如维特比译码，序列译码；这两种译码算法，特别是维特比译码，是目前使用最广泛且译码效果最好的卷积码译码算法。WCCs虽然具有卷积码的很多特性，但由于其采用了迭代译码算法，如BCJR译码算法，其纠错特性用自由距离不能完全描述，而要借助于卷积码扩展距离-活性距离（activedistance）来进行分析。斜率α是确定活性距离下限的重要参数，我们提出用α来优化WCCs的编码器构造，通过选择最大斜率和最优自由距（OFD,optimumfreedistance）卷积码分别作为外经形式WCCs成员码的设计方案，来优化WCCs编码器纠错性能。系统仿真结果显示编织卷积码的纠错性能极大地取决于成员卷积码的斜率。显然该方法也可对Turbo码、串行级联卷积码等其他组合编码的编码器结构做出进一步优化，具有重要的参考价值。2内外编码的构成WCCs是由H觟st等人所提出的一类新的串行级联卷积码，具有比串行Turbo码更一般的形式，其编码原理类似于纺织业的织布原理。编码结构主要有三种：即外经（outerwarp）、内经（innerwarp）和斜纹(twill）。在WCCs码的结构中，外经、内经、斜纹是指外编码器的输出码字在缓冲器中以按列读出（outerwarp）或按行读出（innerwarp）输入到各个内编码器中时，输入比特流在缓冲器中的排列情况。外经编码器结构如图1所示，编码器由lo个成员卷积编码器并行级联组成，其成员编码器的结构可以不同但是应该具有相同的码率Ro=ko/no。信息序列u被分成loko个子块送到并行的外编码器中，输出序列以行写入到lo行缓冲器中。这些码序列就称为经（warp）。写入到缓冲器中的码序列以列的方式读出就构成了码率为Ri=ki/ni的内编码器的输入序列ui，即所谓的纬（woof）。经和纬的结构如图2所示。外经结构的WCCs的总的码率为Rw=kw/nw,kw=loko和nw=lononi/ki=lono/Ri。因此，就得到：内经、斜纹编码器的构成类似于外经结构，只是在内外编码器的构成上有所区别。内经编码器的外编码器由一个成员编码器构成，而内编码器由多个成员编码器构成；斜纹编码器的内外编码器都由多个成员编码器构成。由于WCCs的三种结构分析的方式雷同，本文只给出外经结构的WCCs的构成和分析，对其它两种结构不予赘述。3wccs的优化原理3.1活性突发距离与斜率的关系斜率α最早是由Huth和Weber在文中提出来的，指的是随着卷积码译码深度（网格深度）的增加，非融合码序列最小汉明距离增长的速度。一般地，α越大，距离增长的速度越大，则卷积码的纠错性能也越好。所以α在我们考虑卷积码的纠错性能时是一个非常重要的参数。码率R=1/c的卷积码的斜率因子α的上下限在文中给出，即：α的上下限都随着编码器中移位寄存器个数m的增大而减小。与之相反，码率R=b/c的卷积码的自由距离满足文ρ称为Gilbert-Varshamov参数，自由距离dfree的上下限随着m的增大而增大，其性质与α的性质相反。活性距离是对卷积码的纠错性能做出估计的一种新的距离特性，其中活性突发距离（activeburstdistance)ajb是最重要的成员，它描述了卷积码的纠错特性。斜率α确定了ajb的下限，从而在卷积码的纠错性能和α之间建立了联系。下面给出活性突发距离和斜率α的关系：设C是一个码率R=b/c，生成矩阵为G(D）的卷积码。信息序列其中经编码以后生成码序列其中。编码器中输入每一个b-重信息序列urur+1…，生成c-重编码序列。这时就有一个相应的编码器状态序列σrσr+1…，σt是t时刻编码器中移位寄存器的状态（对于二进制卷积码，就是0、1状态）。假定表示起始于t=0时刻，经过j步编码后，在t=j-1时刻终止的编码序列。则我们将所有的码序列v[0,j]定义为起始于零状态，终止于零状态，且在输入信息序列为全零时编码器无连续的零状态的集合Vj:定义1码率为R=b/c的卷积码的第j阶的活性突发距离由下式给出：表示最小可能的突发长度。设一个活性突发距离为的卷积码C在BSC(binarysymmetricchannel）上传输，假设采用ML(maximumlikelihood）序列估计译码。接收到的序列用r=+e表示，e是指由BSC所产生的错误图样。接收序列r中错误比特的个数就是e的汉明重量，用e=wH(e）表示。当且仅当：卷积码C能纠正两个正确状态σt1和σt2之间的重量为wH(e）的所有错误图样e[t1,t2）。定理1自由距离为dfree的卷积码的活性突发距离ajb满足：定理1在斜率和卷积码的纠错性能之间建立一种联系，提示我们考虑可以利用最大斜率卷积码去优化WCCs的编码器构成。最大斜率卷积码指的是通过计算相同的寄存器个数的卷积码的斜率，将最大斜率的卷积码挑选出来所组成的一类卷积码。本文所给出的斜率α是通过卷积码编码器状态图的转移（transferfunction）函数计算出来的。3.2外编码个数的选取引言中提到：WCCs虽然具有卷积码的特点，但由于其采用了迭代译码算法，其纠错性能只能用活性距离来判定，因为虽然WCCs已经接近信道容量，但是其成员卷积译码器（至少在第一次迭代时）是低于信道容量的。鉴于篇幅，本文只讨论了外经结构的WCCs的距离特性与优化。定义2设表示最小的j，使得即假定编码器开始于零状态个输入的信息码字保证了输出的汉明重量至少为，编码器在相应的的状态中无连续的两个零状态时，之后又回到了零状态。现在考虑WCCs的其中一个编码器的输出序列具有两个非零比特的情况。这时，内编码器的输入序列是以列的方式从缓冲器中读取信息，这使得两个非零比特被lo-1个比特分开。如果内编码器具有反馈，第一个非零比特会使编码器偏离零状态，而第二个非零比特会使编码器回到零状态。为保证这两个非零比特使得内编码器的的输出的汉明重量至少为，则lo必须满足：bi表示内编码器输入信息比特的个数，如果WCCs的其中一个编码器的输出序列具有三个或更多的非零比特，为保证内编码器的输出序列的汉明重量至少为，则用下面的定义：定义3设表示最小的j，使得即：个附加的信息码字保证其活性距离的下限至少增加了dfree。根据（12）式和（13）式，我们可以最终确定出外经形式的WCCs的外编码器所需的个数：该个数能保证下面的定理2成立。定理2表示外经结构的WCCs的自由距离，如果其外编码器的个数满足（14）式，则和分别是外卷积码和内卷积码的自由距离，定理2说明要提高外经结构WCCs纠错性能，外编码器个数的选取必须满足（14）式。增加外编码器的个数保证了外经结构的WCCs有较大的自由距离，提高了纠错能力，但以增加系统的复杂度为代价。在H觟st等人的论文中，WCCs的成员码的选取一般都考虑用OFD卷积码。本文提出用最大斜率卷积码作为WCCs的成员码设计整个编码器，系统仿真结果（见图3）显示此种优化设计成员码为（15,14）在外编码器的个数远远小于采用OFD作为成员码（15,17）的情况下就能得到相近甚至更好的性能，从而大大地简化了系统复杂性。4模拟结果4.1内外编码仿真因采用最大斜率卷积码作为三种不同结构WCCs的成员码具有同样的优化作用，所以本文主要给出了BIAWGN（二进制高斯白噪声）信道下，外经结构WCCs的仿真结果。其仿真参数如下：码率R=0.25；迭代次数为10次；内外编码器均采用相同的成员卷积码；k为外编码器中每一个成员编码器的输入信息比特数；Mo为外编码器个数，内编码器个数Mi=1；外编码器不归零，内编码器强制归零；交织器采用行内伪随机交织器。4.2边码器个数比较根据定理2，可计算出自由距离为6的OFD卷积码（15,17）作为其成员码，所需的外编码器个数≥16。图4给出了k=225,(15,17)OFD卷积码作为成员码，外编码器个数分别为4、16的外经结构的WCCs的性能比较；显然，当Mo=16,WCCs的BER性能大大提高了，纠错性能与外边码器个数成正比。图5比较了在相同的帧长条件下，分别采用OFD卷积码（5,7）、（15,17）和最大斜率卷积码（6,7）、（15,14）的性能比较，它们的自由距离和斜率见表1。其编码器的个数经计算（5,7）和（6,7）作为成员码时至少有12个；当（15,14）和（15,17）作为成员码时至少有16个。观察图3与图5最大斜率卷积码（15,14）作为成员码的WCCs系统性能对编码器个数不敏感，这为简化设计提供了保证，但最优情况是编码器个数至少是16；观察图5系统仿真结果显示最大斜率卷积码（6,7）和（15,14）分别比OFD卷积码（5,7）和（15,17）作为成员码性能有较大改善，特别是（15,14）比（15,17）改善了0.3dB左右，信噪比为0.75dB，误比特率达到10-6。这说明虽然OFD卷积码具有最大的自由距离，但如果用最大斜率卷积码替换OFD卷积码作为WCCs的成员码将使得WCCs的纠错性能显著