结合服务水平和提前期的最大库存优化获奖科研报告

结合服务水平和提前期的最大库存优化获奖科研报告关键词：需求分布服务水平提前期最大库存

一、公司历史与挑战

A公司成立于上个世纪九十年代初，是一个提供欧美厂商生产的生命科学仪器设备的专业生物贸易公司，在90年代中期后公司进入快速扩张时期，这样的增长速度随着国家生物政策支持力度的加大，一直延续了二十年的增长趋势。

但是从2013年度开始，公司的增长速度放慢，2013年到2014年不增反降，到了2014年和2015年度，虽然有了增长，但是依然没有达到2013财季的销售额，而且人均销售从2011财季的93万，逐年走低下降到了2015财季的63万，在行业增长每年保持在25%的增长趋势背景下，A公司的营收和人均营收双下降，是一种不正常的现象。

公司针对销售额下降的情况进行了各种详细分析，并展开了多次的内外部讨论，销售的下降主要是由于对于交货期要求提高的因素引起的。

二、最大库存水平的模型构建

1、确定需求分布

公司通过当年的每个月的数字计算出平均需求为531套，另外公司的正常提前期leadtime为2个月，因此最大库存水平订购模型采用了2个月作为期长，另外还需要知道3（l+1）期的需求分布，这样

3个月的需求均值=531*3=1593

标准差=*98.78=171.09

2、建立最大库存水平订购模型

从库存订货管理的角度来说，如果期末有一种或者更多的货需要延期交货就出现缺货。我们现假设定义公司的存货满足概率达到99%

∮（z）=99%

查表Z=2.33

存货满足概率=99%

缺货概率=1-99%=1%

我们把最大库存水平标准化，S=1593+2.33*171.09=1991.64，取整以后为1962，其中1593为利用3（l+1）期的需求参量，171.09是三期内的标准偏差。

期望延期交货量=σxL（z）=171.09*0.0034=0.5817

订单完成率是需求能够立即被满足的比例，公司的订单完成率=1-期望延期交货量/1期内的需求=1-0.5817/98.78=99.41%，即采取了1962的最大S库存模型以后，将有99.14的订单会得到及时满足。

在公司的最大库存水平订购模型中：

期望库存=S-（l+1）期的期望需求+期望延期交货量=1962-1593+0.5817=367

因此公司的S是1962，期望库存是367。

期望在途库存

参考律特法则：库存=单位时间产出x流程时间=531x2=1062

在公司的模型中，库存对应在途库存;单位时间产出对应于一期内的期望需求

3、确定合适的服务水平

合适的服务水平能使库存储存成本和低劣的服务成本之和达到最小。库存储存成本是由存货持有成本来表示。存货持有成本是库存储存一年的成本，用产品成本的百分比来表示。存货持有成本包括资产的机会成本、处置成本、磨损、保险、存储等各种与持有存货有关的各种成本，公司的存货持有成本经过综合测算、结合财务部的数据为30%。我们用h表示存货持有成本。另外经过财务数据分析，產品有40%的毛利

产品的成本=60%x价格

年存货持有成本=30%x60%x价格=0.18x价格

日存货持有成本=0.18x价格/360=0.0005x价格

在最大库存水平订购模型中，劣质服务的衡量是缺货的出现，我们用变量b表示该成本，即延期交货惩罚成本。对于公司的客户来说，由于客户的素质较高，转换的成本也相对较高，客户的耐心相对来说还是可以，我们经过综合分析，假设每10单位延期交货导致1个单位的销售损失，即延期交货的成本：b=0.4*0.10x价格，要使公司持有成本和延期交货成本之和最小化，一期的延期交货成本为0.04x价格，所以需要既不太高又不太低的合适订购量。在最大库存水平订购模型中，一期内成本最小时满足下列等式：Prob{（l+1）期的需求<=S}=b/h+b

公司的关键比例是：

b/h+b=0.4x0.1x价格/（0.04x价格+0.0005x价格）=98.77%

即成本最小化的存货满足率应该为98.77%

公司的持有库存由于生物行业的特殊性，存在机会成本，产品更新换代的可能性也不低，另一方面用户的耐心也比较快速产品行业来说要好得多，但是由于公司的毛利还是比较高的，订货不足成本0.04x价格还是要比过量订货成本（0.0005）高出10倍以上，所以从这个分析结果来看，公司应该认真解决交货率，确定最佳的库存水平，同时从动态的角度看，由于行业的竞争度逐渐激烈，提前了解公司在不同盈利水平下面的目标存货满足率也是非常有必要的，下表同时列出了不同毛利下面对应的存货满足率最优目标：

在目前毛利率为40%的情况下，公司需要的存货满足率为99.87%，实际的存货和理想的存货满足率有一定的差距，要想改善订单满足率，存货满足率，公司必须切实解决库存的问题。

三、结语

最大库存水平模型有两个关键假设：1、延期交货或导致销售损失;2、存货不会过时，在符合这两个条件下最大库存水平的目标适宜存货满足概率要达到很高（如99%以上），从这些假设和要求来看，本文的模型非