2024届江苏省盐城市亭湖初级中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2024届江苏省盐城市亭湖初级中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在这四个数中，绝对值最大的数是（）A．-1 B．0 C． D．3．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元4．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是()A．3 B．27 C．9 D．15．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．16．关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种7．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（）A．2点25分 B．3点30分 C．6点45分 D．9点8．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D9．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．代数式的正确解释是（）A．与的倒数的差的平方 B．与的差的平方的倒数C．的平方与的差的倒数 D．的平方与的倒数的差二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．是关于的方程的解，则的值为______________．12．已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________．13．由于“双创双修“的深入，景德镇市的绿化、环境吸引了大量的游客，据统计，2018年上半年，累计来景德镇旅游的人数达到6400万人，用科学记数法表示为_____人．14．如图，已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点，正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后，△OPR能与△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋转角等于________．15．当时，___________．16．已知，那么的值等于___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长．18．（8分）在下图中分别画出：（1）关于直线的轴对称图形；（2）关于点的中心对称图形．19．（8分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？20．（8分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．21．（8分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?22．（10分）先化简，再求值:，其中．，其中．23．（10分）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?24．（12分）如图所示，已知∠AOB=，∠BOC=，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.【题目详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故选：B．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2、D【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.【题目详解】∵，，，，，∴绝对值最大的数是，故选：D.【题目点拨】此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.3、D【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设该电子表的原价为x元，依题意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故选：D．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．4、D【解题分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【题目详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2018是偶数，∴第2018次输出的结果为1．故选D．【题目点拨】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．5、B【解题分析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6、B【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．【题目详解】①令函数中得，故图象过点，该项正确；②令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；③函数中，随的增大而增大，该项正确；④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项错误；⑤函数与的k相等，两直线平行，该项正确；所以①③⑤正确，正确个数为3个，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键．7、D【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.【题目详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【题目点拨】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.8、B【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．【题目详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B．故选：B【题目点拨】本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．9、C【解题分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式解答即可．【题目详解】，是二元一次方程，故A错误；，是一元二次方程，故B错误；，是一元一次方程，故C正确；，是分式方程，故D错误．故选：C【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式是关键．10、D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【题目详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【题目点拨】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将代入方程中即可求得的值．【题目详解】将代入方程中得故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．12、19【解题分析】把（x+2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案为：19.【题目点拨】考查代数式的求值，注意整体代入法在解题中的应用.13、6.4×1【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：6400万用科学记数法表示为6.4×1，故答案为：6.4×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、35°【分析】利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35°．【题目详解】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四边形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合，

∴旋转角∠POB=35°；

故答案为：35°．【题目点拨】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．15、2【分析】先化简绝对值，然后再进行约分、计算即可．【题目详解】解：∵，

∴x−3>2，x−4<2．

∴原式==2+2-2=2．

故答案为2．【题目点拨】本题主要考查的是分式的约分和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．16、【分析】由得到a+，再将化成含的形式，再代入计算即可．【题目详解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案为：．【题目点拨】考查了分式的化简求值，解题关键是由得到a+和把变形成含的形式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、36【分析】根据，设出未知数，表达出，再解方程即可．【题目详解】解：∵∴设，，则，，∵是的中点∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【题目点拨】本题考查了线段的和差运算，解题的关键是根据已知条件设出未知数，列出方程求解．18、(1)见详解；(2)见详解【分析】(1)据轴对称的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)根据中心对称的性质作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．【题目详解】解：解：(1)如图，为所作；

(2)如图，为所作；【题目点拨】本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【题目详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.20、详见解析．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【题目详解】解:证明：，，，，，，，．【题目点拨】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．21、（1）a=-1,b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解题分析】试题分析：(1)利用“若几个非负数之和为零则每一个非负数均为零”这一结论，可以得到a与c的值.利用已知条件容易得到b的值.(2)根据“点P在线段BC上”可以得到x的取值范围.根据x的取值范围，可以依次确定待化简式子中绝对值符号内的整式值的符号，再根据绝对值的代数意义去掉相应的绝对值符号，然后合并同类项即可得出答案.(3)设点P的运动时间为t秒.分析题意可知，要想得到符合题意的运动时间，就需要获得线段PC与线段PB的长关于运动时间t的表达式.对于线段PC的表达式，可以通过PC=AC-AP的关系得到.线段AC的长易知；由于点P从点A出发沿直线向右运动，所以线段AP的长代表了点P的运动路程.根据“路程等于速度乘以时间”这一等量关系，可以用t表示出线段AP的长.对于线段PB的表达式，则需要按照点P与点B的相对位置进行讨论.当点P在点B的左侧时，可根据PB=AB-AP获得线段PB的表达式；当点P在点B的右侧时，可根据PB=AP-AB获得线段PB的表达式.在获得上述表达式后，利用等量关系PC=3PB列出方程求解时间t即可.试题解析：(1)因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.综上所述，a=-1，b=1，c=4.(2)因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以.因为，所以x+1>0，，.当x+1>0时，；当时，；当时，.因此，当点P在线段BC上(即)时，===.(3)设点P的运动时间为t秒.因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.因为PC=3PB，所以PC>PB.故点P不可能在点C的右侧.因此，PC=AC-AP.因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.①点P在点B的左侧，如下图.因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解这个关于t的一元一次方程，得.②点P在点B的右侧，如下图.因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解这个关于t的一元一次方程，得.综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.点睛：本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算.在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉.在解决简单几何动点问题时，关键在于准