合肥市瑶海区2024届数学七年级第一学期期末监测试题含解析

合肥市瑶海区2024届数学七年级第一学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=32．下列各组数中，结果相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．4．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝05．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°6．2019年11月某天的最高气温是﹣2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a℃，则第二天的最高气温是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃7．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×1059．如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（）A． B． C． D．10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A．大 B．美 C．江 D．油11．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．调查了10名老年邻居的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．在公园调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况12．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.14．如图，数，，在数轴上的位置如图，化简的结果是__________．15．如图，已知相交于点，，，则的度数是__________．16．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．17．如图，已知、是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．19．（5分）以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向，出发时刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？20．（8分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）．21．（10分）某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？22．（10分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：23．（12分）已知方程和方程的解相同，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【题目详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；

B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；

C、成立的条件c≠0，故C选项错误；

D、成立的条件a≠0，故D选项错误；

故选：B．【题目点拨】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．2、D【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．【题目详解】解：A．，，所以，故本选项不符合题意；

B．，，所以≠，故本选项不符合题意；

C．，，所以≠，故本选项不符合题意；

D．=1，=1，所以=，故本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．3、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【题目详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．【题目点拨】本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．4、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【题目详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.【题目点拨】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．5、C【解题分析】试题解析：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故选C．6、C【分析】第二天的最高气温上升a℃，则用第一天最高气温﹣2℃加上a℃即可得出答案．【题目详解】解：由题意可得，第二天的最高气温是，故选：C．【题目点拨】本题考查有理数的加法在生活中的应用，明确气温上升用加法是解题的关键．7、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】22000=2.2×1．

故选A．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB的值．【题目详解】解：如图，∵是北偏西方向的一条射线，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故选：B．【题目点拨】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“美”是相对面，

“建”与“油”是相对面，

“大”与“江”是相对面．

故选D．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11、D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【题目详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；

B、调查不具代表性，故B不符合题意；

C、调查不具代表性，故C不符合题意；

D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；

故选D．【题目点拨】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．12、A【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.【题目详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，故选：A.【题目点拨】此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】试题解析：根据主视图和左视图可得：

搭这样的几何体最多需要6+3+5=1个小正方体；

故答案为1．点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．14、【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【题目详解】解：根据数轴可知，，∴，，，∴===；故答案为：.【题目点拨】本题主要综合考查了数轴和绝对值．利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15、【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【题目详解】∵AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°−∠1−∠2=110°，又∵∠3与∠BOC是对顶角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案为：110°.【题目点拨】此题考查对顶角，解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.16、-8或1【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．【题目详解】解：依题意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案为：8或1．【题目点拨】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．17、.【分析】如图，由于，可以设，，，而、分别为、的中点，那么线段可以用表示，而，由此即可得到关于的方程，解方程即可求出线段的长度．【题目详解】，可以设，，，而、分别为、的中点，，，，，，，，的长为．故答案为：．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【解题分析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【题目详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）因为∠DOE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°，且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．所以∠DOC＝∠DOA．所以OD是∠AOC的平分线．故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【题目点拨】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．19、（1）相同，不同．（2）A，B两地之间的距离为600km．（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．【解题分析】（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出两地距离；（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．【题目详解】（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；故答案为：相同，不同；（2）设A，B两地之间的距离为s，根据题意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B两地之间的距离为600km；（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的条件下，600÷300＝2，即高铁仅需2小时可到达B地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．【题目点拨】本题考查的是一元一次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．20、（1）28，37；（2）第n个图案中有()个花盆【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；

（2）由（1）中的规律得出第n个图案中有10n