江苏省扬州树人学校2024届七年级数学第一学期期末检测试题含解析

江苏省扬州树人学校2024届七年级数学第一学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，，下列说法正确的是（）A． B．C． D．2．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣233．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．4．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是()A． B． C． D．5．单项式的次数和系数分别是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－6．用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）27．已知线段，，则线段的长度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不对8．若与互为相反数，则（）A． B． C． D．9．著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（）A．466 B．288 C．233 D．17810．下列方程变形正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得11．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（）A．a10﹣210b20 B．a10+210b19 C．a10﹣210b19 D．a10+210b2012．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若∠α＝50°10′，则∠α的补角是_____．14．如果，那么代数式的值是__________.15．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.16．若，则__________．17．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？19．（5分）计算题20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数_______，点P表示的数_______用含t的代数式表示）．（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；21．（10分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）22．（10分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）23．（12分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．【题目详解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正确，故选：B．【题目点拨】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．2、C【分析】先分别化简，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．【题目详解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是负数的是（﹣2）2，故选：C．【题目点拨】本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．3、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．4、C【解题分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【题目详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．5、B【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解．【题目详解】解：的次数为，系数为，故选：B．【题目点拨】本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键．6、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【题目详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【题目点拨】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．7、D【分析】由于ABC的位置不能确定，故应分三点在同一直线上与不在同一直线上两种情况进行讨论．当A、B、C三点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况．【题目详解】解：当A、B、C三点不在同一直线上时（如图），根据三角形的三边关系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；当A、B、C三点在同一直线上时，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故选：D．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．8、C【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.【题目详解】解:因为与互为相反数,所以+=0,解得:m=,故选C.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是要根据题意列出方程.9、D【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律，然后利用规律即可得出答案．【题目详解】裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周长为②的周长为③的周长为④的周长为⑤的周长为⑥的周长为⑦的周长为⑧的周长为故选：D．【题目点拨】本题主要为规律探索类试题，找到规律是解题的关键．10、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【题目详解】A：由可得，故A错误；B：由可得，故B错误；C：由可得y=0，故C错误；D：由可得x=2+3，故D正确；故答案选择D.【题目点拨】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.11、C【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出．【题目详解】解：∵，，，，……由上可知第n个式子为：，∴第10个式子是．故选：C．【题目点拨】本题考查了归纳总结和猜想能力，观察式子的规律得出式子的表达式是解题的关键．12、D【分析】设这种服装的原价为元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【题目详解】设这种服装的原价为元，依题意得，故选D．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、129°50′．【分析】利用补角的定义可直接求出∠α的补角．【题目详解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的补角为：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案为：129°50′．【题目点拨】此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14、7【解题分析】把看作一个整体，则代数式．15、6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.【题目详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个.故答案是：6.【题目点拨】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键.16、4【分析】根据题意将代入式子，对式子进行绝对值的化简进行计算即可.【题目详解】解：∵，∴.故答案为：4.【题目点拨】本题考查绝对值的化简，熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.17、1【解题分析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1．考点：数轴与绝对值三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解题分析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），依题意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．考点：一元一次方程的应用．19、（1）；（2）；（3）【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解．【题目详解】==11-81-8=4+10-5++1．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20、（1）-4，6-6t；（2）点P运动2秒时，在点C处追上点R；（3）不变，MN=2【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6-1，P表示的数为6-6t；

（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动1个单位才能追上点R，则6t=1+4t，然后解方程即可．（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差即可求出MN．【题目详解】解：（1）∵A表示的数为6，且AB=1，

∴B表示的数为6-1=-4，

∵PA=6t，

∴P表示的数为6-6t；

故答案为-4，6-6t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则AC=6x，BC=4x，∵AC-BC=AB，∴6x-4x=1，解得：x=2，∴点P运动2秒时，在点C处追上点R．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于2．理由如下：分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2【题目点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用、线段的中点等知识点，以及分类讨论的数学思想．21、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由题意根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据题意先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得．【题目详解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【题目点拨】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的相关法则是解题的关键.22、见解析【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【题目详解】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．【题目点拨】本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．23、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．【