2024届河北省石家庄市桥西区数学七上期末检测试题含解析

2024届河北省石家庄市桥西区数学七上期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果方程与方程的解相同，则的值为（）A． B． C． D．2．数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|3．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A． B． C． D．4．如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（）A． B． C． D．5．下列调查中适宜采用普查方式的是（）A．考察人们保护海洋的意识B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．了解全国九年级学生身高的现状D．了解一批圆珠笔的寿命6．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米7．图3中是从三个方向看得到的图，它对应的几何体是（）A． B． C． D．8．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM9．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣410．化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与是同类项，则(b-a)2019=__________12．我们规定一种运算：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当____时，．13．如图，a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．14．计算_________（精确到分）15．已知，则的值为______________．16．若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a）.该农户将水果运到市场出售平均每天售出1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项费用平均每天200元.若只能选择一种方式出售：（1）分别用a，b表示两种方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式收入较高．18．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？19．（8分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________（3）画出下面立体图形的主视图．20．（8分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21．（8分）已知与互为相反数，求a的值．22．（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.23．（10分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．24．（12分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【题目详解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故选：A【题目点拨】本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键．2、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【题目详解】∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．故选：D．【题目点拨】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．3、C【题目详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.【题目点拨】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．4、C【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【题目详解】A、18＝90−72，则18角能画出；B、108＝72＋36，则108可以画出；C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；D、117＝72＋45，则117角能画出．故选：C．【题目点拨】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．5、B【解题分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故A错误；

B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；

C、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故C错误；

D、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查故D错误；

故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解题分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【题目详解】设A、B两码头之间的航程是x千米．解得x=240，故选B【题目点拨】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．7、D【分析】根据三视图进行判断即可．【题目详解】∵从三个方向看得到的图是：∴这个立体图形是：故选：D【题目点拨】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．8、B【解题分析】试题分析：直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；故选B．考点：线段中点的定义.9、D【分析】根据加减法之间的关系，将加减运算写出省略加号和括号的和式即可．【题目详解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故选：D【题目点拨】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是熟练掌握利用加减法之间的关系，省略加号代数和．10、B【解题分析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－1【分析】根据同类项的定义可求出a、b的值，即可得答案.【题目详解】∵与是同类项，∴a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案为：-1【题目点拨】本题考查同类项的概念应用，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；根据同类项的定义得出a、b的值是解题关键.12、【分析】先将新运算按题意化简,再解代数式即可.【题目详解】.即,解得.故答案为:.【题目点拨】本题考查新定义下的代数计算,关键在于熟练掌握代数的基础运算.13、55°【分析】先根据∠1=35°，由垂直的定义，得到∠3的度数，再由a∥b即可求出∠2的度数．【题目详解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案为55°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．14、51°26′【分析】先360°÷7，把余数化成分，除以7，即可得出答案．【题目详解】解：360°÷7=51°+180′÷7≈51°26′．故答案为：51°26′．【题目点拨】本题考查了角的单位换算，能熟记度、分之间的关系是解此题的关键．15、1【题目详解】，16、或，【分析】设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，根据等量关系，列出方程，即可求解．【题目详解】∵两个角的两边分别平行，∴两个角相等或互补，设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，由题意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：这两个角的度数分别是：或，．故答案是：或，．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程和角的运算综合，根据“两个角的两边分别平行”得：两个角相等或互补，是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）在果园出售此水果的收入为元，在市场上的收入为：元；（2）两种出售方式收入相同．【分析】（1）根据题意用a，b表达即可；（2）当a=2，b=1时，代入（1）中的代数式计算即可．【题目详解】（1）将此水果运到市场出售的收入为：(元)在果园出售此水果的收入为：(元)（2）当a=2，b=1时，运到市场出售收入为：(元)在果园出售收入为：(元)答：两种出售方式收入相同．【题目点拨】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，解题的关键是读懂题意，正确表达．18、21人,羊为150元【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【题目详解】设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：买羊人数为21人，羊价为150元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．【题目详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；第二个图形是柱体，五个侧面，底面是五边形，即为五棱柱；（2）因为主视图和左视图都是长方形，可以得到几何体为柱体，因为俯视图，即底面为四边形，所以几何体为长方体；（3）如图所示：该几何体的主视图为：【题目点拨】本题考查了简单几何体、由三视图判断几何体、几何体的三视图，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．20、（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（万元）.即风景区在此7天内总收入为4530万元.【解题分析】考点：正数和负数．分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．21、1．【题目详解】解：由题意，得，去分母得：合并同类项得：解得a＝1．22、-x2y；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．当x=1，y时，原式==1．【题目点拨】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23、（1）①115°；②答案见解析；（2）∠AOD＝50°【解题分析】试题分析：（1）①先求出∠AOD的度数，再根据邻补角求出∠BOD即可；②分别求出∠COE，∠BOE的度数即可作出判断；（2）由已知设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，再根据∠BOE＋∠AOE=180°，求出∠BOE=40°，再根据互余即可求出∠AOD＝90°－40°=50°.试题解析：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC=130°，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=×130°=65°，∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－65°=115°；②∵∠DOE=90°，又∠DOC=65°，∴∠COE=∠DOE－∠DOC=90°－65°=25°，∵∠BOD=115°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD－∠DOE=115°－90°=25°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC；（2）若∠BOE：∠AOE=2：7，设∠BOE=2x，则∠AOE=7x，又∠BOE＋∠AOE=180°，∴2x+7x=180°，∴x=20°，∠BOE=2x=40°，∵∠