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文档简介

八年级上册11.2

与三角形有关的角

（第2课时）课件说明在学习了三角形的内角和的基础上，本节课进一步研究直角三角形的性质与判定，以及运用性质与判定解决问题．学习目标：

1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．

2．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．学习重点：

探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．课件说明复习三角形的内角和问题1在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC探索直角三角形的性质问题2在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度数吗？为什么？你能求出∠A+∠B的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？直角三角形的两个锐角互余．ABC探索直角三角形的性质直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．ABC探索直角三角形的性质在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．问题3此性质的几何推理格式该怎样表示？ABC例题讲解例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？CDEAB探索直角三角形的判定问题4我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？

利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形．探索直角三角形的判定问题5类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？推理格式：在△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC课堂练习练习如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？DABC课堂练习变式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，则CD是△ACB的高吗？为什么？DABC课堂练习变式2若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ACB为直角三角形吗？为什么？DABC课堂练习变式3如图，若∠C=90°，∠AED=∠B，△ADE是直角三角形吗？为什么？DEABC课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？（3

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