2022年教师招聘考试《中学数学》考前押题5

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单选题（共20题，共20分）

1.已知集合

的取值范围是()。

A.(-∞，2]

B.[1，+∞)

C.(0，2]

D.[2，+∞)

2.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()．

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

3.?在复平面内，复数z=i(1+2i)对应的点位于()．

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.

使得Sn达到最大值的n是()．

A.21

B.20

C.19

D.18

5.若a，b∈R，i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则()．

A.a=1，b=1

B.a=-1，b=1

C.a=-1，b=-1

D.a=1，b=-1

6.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

7.若不等式x2-x≤0的解集为M，函数?(x)=In(1-|x|)的定义域为N，则M∩N为()．?

A.[0，1)

B.(0，1)

C.[0，1]

D.(-1，0]

8.?4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()．

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

9.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.设集合M={x|x1}，P={x|x1，或x-1}，则下列关系中正确的是()．

A.M=P

B.M∪P=M

C.M∪P=P

D.M∩P=P

11.已知P为抛物线y2=x的焦点，点M，N在该抛物线上且位于x轴的两侧，

(其中O为坐标原点)，则ΔMPO与ΔNPO面积之和的最小值是()。

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

12.

A.4

B.6

C.10

D.12

13.执行下边的框图，若要使输出的结果为3，则输入的实数x值为()。

A.2

B.8

C.2或8

D.-2或2或8

14.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

15.已知

的部分图象如图所示，则y=f(x)的图象向右平移

个单位后得到的图象解析式为()。

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

16.设直线ax+by+c=0的倾斜角为a，且sina+cosa=0，则a、b满足()．

A.a+b=1

B.a-b=1

C.a+b=0

D.a-b=0

17.若6位同学站成一排，其中甲、乙两位同学相邻站立，则不同的站法有()种。

A.120

B.240

C.360

D.720

18.

A.0

B.1

C.2

D.∞

19.函数

的零点所在区间是()。

A.(0，1)

B.(1，2)

C.(2，3)

D.(3，4)

20.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

问答题（共16题，共16分）

21.(1)求tan2α的值；

(2)求β。

22.

23.已知定义在实数集R上的偶函数?(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若?(1)

24.

25.已知抛物线y2=2px(p0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于

26.

线重合，则此双曲线的方程为．

27.

(1)若a0，则?(x)的定义域是__________；

(2)若?(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．

28.

29.一圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为___________．

30.已知函数?(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，则?(x)的最小正周期是__________．

31.

32.

33.为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设

任选一个项目参与建设．(8分)

(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

(2)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

34.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。

(1)证明：CD⊥平面PAE；

(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。

35.

36.