2023学年完整公开课版茎叶图

第2章统计2．2总体分布的估计2．2.3茎叶图情景切入

除了前面讲过的几种图、表能帮助我们理解样本数据外，统计中还有一种被用来表示数据的图，它是一种将样本数据有条理地一一列出来，从中观察样本分布情况的图．.了解茎叶图的特征.掌握茎叶图的画法及应用

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栏目链接自主学习1．统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图．制作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数字作为________，个位数字作为叶，茎按______________从上向下列出，其茎的叶一般按______________________的顺序同行列出．2．当数据是三位有效数字时，以________为茎，________为叶画茎叶图．,茎从小到大的顺序从大到小(或从小到大)前两位数末位数

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栏目链接茎叶图要点导航将数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就是画出数据的茎叶图．制作茎叶图的思路是将数组的数按位数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主杆的后面，这样就可以清楚地看到每个主杆后面有几个数，每个数具体是多少．茎叶图中的茎是“叶”的上一级单位，右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化

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栏目链接要点导航的数一一列出来，像一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图．茎叶图既可以分析单组数据，也可以对两组数据进行比较．茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录与表示．但茎叶图表示三位数以上的数据时不够方便，一般要通过专业的软件来帮助处理．

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注意

(1)茎叶图可以展示未分组的原始数据，这与频率分布表以及频率分布直方图不同．(2)茎叶图由“茎”和“叶”两部分组成，绘制茎叶图的关键是设计好树茎，通常是以该组数据的高位数值作为树茎，树茎一经确定，树叶就自然地长在相应的树茎上了．

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例1下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况．134

112

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对于三位数的情况，以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特征．分析：解析：茎叶图如下图：百位十位个位1101

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02223666778

0012234466788

02341213

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该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130之间，且分布较对称、集中，说明此车间日生产情况稳定．规律总结：

茎叶图中当所给的数据超过两位数时，常以个位数为叶，其余的十位数、百位数等为茎．

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栏目链接典例剖析变式训练1．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录上午8：00～11：00间各自的销售情况如下(单位：元)：甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23.你能用适当的统计图表示上面的数据吗？

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栏目链接典例剖析解析：

如图所示的茎叶图中，中间的数字表示甲、乙两城市自动售货机销售额的十位数，两边的数字分别表示它们的个位数．甲乙86588400752003180123450280233712448238

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例2在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17.在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含的字的个数如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22.

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栏目链接典例剖析(1)将这两组数据用茎叶图表示．(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？

作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位，填写数据时边读边填，无需按大小排列．比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几个方面来比较．分析：

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栏目链接典例剖析解析：(1)茎叶图如下图所示．电脑杂志报纸文章987755410877765443206112342389223477782233569116

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栏目链接典例剖析(2)如上图，电脑杂志上每个句子的字数大多集中在10～30之间，中位数为22.5；而报纸上每个句子的字数大多集中在20～40之间，中位数为27.5.可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明．

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茎叶图在样本数据较少，较为集中且位数不多时比较适用．由于它较好地保留了原始数据，所以可以帮助分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一些数字特征．规律总结：

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栏目链接典例剖析变式训练2．某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得分情况如下：甲的得分：12

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31

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50乙的得分：8

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51试作出两名运动员成绩的茎叶分布图，并对他们的成绩进行比较．

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栏目链接典例剖析解析：两人得分的茎叶图如下：甲乙525497661194001234583463683891

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