用双缝干涉仪测定光的波长

4.2用双缝干涉仪测定光的波长波长公式推导如图­所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有：r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。则：x＝ltanθ≈lsinθ有：r2－r1＝dx/l若P处为亮纹，则dx/l＝±kλ，(k＝0，1，2，…)解得：x＝±klλ/d.(k＝0，1，2，…)相邻两亮纹或暗纹的中心距离：Δx＝lλ/d.一、实验步骤1.观察双缝干涉图样(1)将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图所示.(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.(4)安装双缝和单缝，使双缝和单缝平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，二者间距约为5cm～10cm，这时可观察到白光的干涉条纹.(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.2.测定单色光的波长(1)安装测微目镜，调节至可清晰观察到干涉条纹.(2)使刻度板的中心刻线对准视场中某条纹的中心，如图所示.记下此时手轮上的示数；转动手轮，使刻度板中心刻线对准另一条纹的中心，记下此时手轮上的示数，得出n个亮条纹间的距离为s，则相邻两亮条纹间距.

(3)用毫米刻度尺测量双缝到光屏的距离L(d是已知的).(4)再重复测量并计算出波长，这几次所测波长的平均值，就是我们测出的某种色光的波长测量值.(5)换用不同的滤光片，再测量其他单色光的波长.二、数据处理由测量公式得得，本实验的测量误差主要来自于L和Δx的测量(双缝间距d是器材本身给出的).由于光波的波长很小，L、Δx的测量对波长的影响很大.1.L的测量：L用毫米刻度尺测量，可多次测量求平均值.2.条纹间距Δx的测量可利用“累积法”，测n条亮条纹间距，再求，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差.1.双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测微目镜等元件.2.安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直.3.光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近.4.实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、遮光筒与测微目镜不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关.

双缝干涉图样的特点【典例1】(2011·北京高考)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A.增大S1与S2的间距B.减小双缝屏到光屏的距离C.将绿光换为红光D.将绿光换为紫光【规范解答】选C.双缝干涉的条纹间距公式：，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小L，条纹间距减小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光可使条纹间距增大，C正确，D错误.

实验的操作与数据处理【典例2】(2012·静安区高二检测)用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，双缝与光屏间距离L=0.5m，当用红色滤色片时，在光屏上可以看到红色的干涉条纹.(1)光屏上的干涉条纹与双缝垂直还是平行？_______.(2)如果把单缝向双缝移近一些，相邻两亮条纹中心的距离_________.(填“增大”、“不变”或“减小”)(3)在某次实验中，双缝间距d=0.5mm，得到的双缝干涉图样如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为11.1mm，B位置的游标卡尺读数为_______，单色光的波长为_______m.【规范解答】(1)毛玻璃屏上的干涉条纹与双缝是平行的；(2)相邻两亮条纹中心的距离跟单缝与双缝间的距离无关；(3)由游标卡尺的读数规则可知x2=(15.0+6×0.1)mm=15.6mm图中暗条纹间的间隔为7个，故