广东省茂名市第十中学2019年中考数学综合训练试卷(一)

茂名市第十中学中考综合训练数学试卷（一）班级座号姓名成绩说明：考试时间120分，满分150分．一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内）A.-2B.A.-2B.2C.D.题号12345678910答案1.-2的相反数是（）TOC\o"1-5"\h\z今年我市参加中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（）A.10.5x104b.105x103C.1.05x105d.0.105x106下列运算正确的是()A.x2+x4=x6B.(-x3)2二x6C.2a+3b=5abD.x6十x3=x24•点P（1-2）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-1，2）B.（-21）C.（-1，-2）D.（12）下图中所示的几何体的主视图是（）A.A.B.C.D.下列事件是必然事件的是（）今年6月21日茂名的天气一定是晴天2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军当室外温度低于-10°C时，将一碗清水放在室外会结冰打开电视，正在播广告数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（）A.8B.10C.13D.121在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为3，则袋中红球的个数为（）A.10B.15C.5D.3小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）分O268100Dx分O268100Dx（分）如图，00的半径为5,弦AB的长为8,点M在线段AB（包括端点A,B）上移动，则OM的取值范围是()3<OM<53<OM<54<OM<5D.4<OM<5二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在横线上）TOC\o"1-5"\h\z分解因式：x2-4x二.请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数：.13•下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是.输入x=>x(—1)O+3=>输出如果一个扇形的圆心角为135，半径为8，那么该扇形的弧长是.O11111111观察下列顺序排列的等式：a=1-，a=-，a=_，a=-，….试猜想第n个（n为正整数）：a二.n三、解答题（每小题8分，共24分）计算:I—31+\4+（1—、；2）0—tan45.X2—2X+13rr先化简，再求值：+—，其中x=空2.X2—xx如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数.

四（每小题8分，共16分近年来，我市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效.下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）．全市一共有13233个自然村，2006年已建成文明村2315个，计划到2008年全市文明村数要达到自然村总数的24.4%领导，按这个计划，从2006年到2008年,平均每年文明村增长率约是多少？领导，按这个计划，从2006年到2008年,平均每年文明村增长率约是多少？市民20.如图，点EFG,H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．BB五、解答题（每小题10分，共30分）21•小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高0

忽略不计）．C22．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试的样本容量是多少？（2）分数在80.5~90.5这一组的频率是多少？（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？23•某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg,计划用这两种原料生产AB两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元.（1）请问工厂有哪几种生产方案？

2)选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？六(每小题10分，共20分)24.如图，AB是00的直径，AE平分ZBAF，交00于点E，过点E作直线ED丄AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.求证：CD是00的切线；25.已知抛物线y二ax2+bx+2与x轴相交于点25.已知抛物线y二ax2+bx+2与x轴相交于点A(x，),B(x2，°)(冒叮，且咛x2是方程x2-2x-3=0勺两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点.求a,b的值；分别求出直线AC和BC的解析式；若动直线y二m(0<m<2)与线段AC，BC分别相交于D,E两点，则在x轴上是否存在点P，使得ADEP为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.茂名市第十中学中考综合训练数学试卷参考答案（1）一、选择题题号12345678910答案BCBDDCDCAA、填空题15.215.11.x(x-4)12.y二一一等13.114.6冗x三、解答题16.解：原式=3+2+1—1二5.17.解：原式17.解：原式=(X—1)2+3x(x-1)xx—13+—xxx+2x当x=、辽时，原式二上2+242=1+、［218．解：如图1，共有4条对称轴．19.解：设平均每年生态文明村增长率是x,在Rt△BOC中，在Rt△BOC中，OB=OCtan60B根据题意，得2315(1+x)2=13233x24.4%解得：x〜0.181,x〜-2.181(不合题意，舍去)12答：平均每年生态文明村增长率约是18.1%．20．解：四边形EFGH是平行四边形证明：连结AC，如图2.E，F分别是AB，BC的中点，匸EF是厶ABC的中位线，EF〃AC，且EF=丄AC.2同理：GH〃AC，且GH=-AC，/.EF占H.2・•・四边形EFGH是平行四边形.OC21•解：在Rt△AOC中，OA=“・tan32AB=OA-OB，・•・OC="・•・OC="34(米)OC-OCtan32tan60oo35-1—-—v~tan32tan60答：学校教学楼的高度约是34米.22•解：(1)52+23+15+10=100，/.本次测试的样本容量是100.52(2)而=0・52.・•・分数在80.5~90.5这一组的频率是0.52・(3)23+52=75，・优秀人数不少于75人.23•解：(1)设生产A产品x件，生产B产品(50—x)件，贝V\7x+3(50—x)W280\解得：30WxW32.5.[3x+5(50—x)W190x为正整数，・x可取30，31，32.当x=30时，50—x=20，当x=31时，50—x=19，当x=32时，50—x=18,所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产A产品30件，生产B产品20件；方案二：生产A产品31件，生产B产品19件；方案三：生产A产品32件，生产B产品18件；(2)方案一的利润为:30x400+20x350=19000元；方案二的利润为：31x400+19x350=19050元；

方案三的利润为：32x400+18x350=19100元.因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元24.(1)证明：连结OE，如图3.AE平分ZBAF,ZBAEAE平分ZBAF,ZBAE=ZDAE.•OE=OA,.ZOEA=ZDAE,/.ZBAE=ZOEA,AD丄CD,./OE丄CD,/.CD是口O的切线.(2)设r是。0的半径，在Rt△CEO中，CO2=OE2+CE2即(2+r)2=r2+42.解得r=3.OE〃AD,/.OE〃AD,/.△CEO^△CDA,CO=OECECD53即8—AD4+ED解得AD=2-/.AE=PAD2+ED225•解：⑴由x25•解：⑴由x2-2x-3=0，得x1=-1x2='/A(—1,0)B(3，0)，得a=—-,b=—-33y二2，/.C(0,2)得a=—-,b=—-33y二2，/.C(0,2).24(2)由(1)可得y=—-x2+-x+2，丁当x=0时,设AC:y二kx+b，把A,C两点坐标分别代入y二kx+b，联立求得k=2，b=2..直线AC的解析式为y—2x+2.同理可求得直线BC的解析式是y=—Ix+2.(3)假设存在满足条件的点P，并设直线y=m与y轴的交点为F(0,m).①当DE为腰时，分别过点D,E作DP丄x轴于P，作EPb轴于P，如图4,则ARDE和厶PED112212都是等腰直角三角形，11DE=DP=FO=EP=m,12AB=x-x=4.21DE//AB,:.△CDE^△CAB,•DECFm2—m二IB=O，即J=解得m=3.•••点D的纵坐标是3,t点D在直线AC上,42x+2=-，解得x3，二DP]—二,0，同理可求P(10).②当DE为底边时,过DE的中点G作GP丄x轴于点P，如图5,33则DG=EG=GP=m，3由ACDEcab,得匹=空，