广东省普宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

广东省普宁市2020-2021学年高二下学期期末数学

试题学校班级姓名学号一、单选题1.已知全集集合,则三一一（）■:B.二C.门二一：D.2.设l是直线，工匸是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）若，贝VB.若，贝V'-C.若则匸C.若则匸_13.复数「一匚-3.复数「一匚-L（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正

)确的是（)确的是（这2000头生猪体重的中位数落在区间［160,180）内这2000头生猪中体重不低于200kg的有40头这2000头生猪体重的平均数为152.8kg已知双曲线（a>0,b>0）的两条渐近线斜率分别为二：，若〔V—,贝V该双曲线的离心率为（）A.5D.A.5D.-若点P若点P在直线2mx+ny—6D.丸一眇0设变量x,y满足约束条件审+曲，则屮的最大值是（）13C.1D.83已知函数（a>0,且aH1）过定点P,12—+—=0（mn>0）上，则厂的最小值为（）SA.2C.8鼻8.已知为奇函数,-为偶函数，若当8.已知为奇函数,-为偶函数，若当，贝y(A.--B.0时,)C.1D.2二、多选题9.或M=cos已知函数A.+1，则下列结论正确的是(Jb9.或M=cos已知函数A.+1，则下列结论正确的是(Jb—g(x)的图象关于直线-：对称B.g(x)的图象关于点—=0对称C.g(x)在区间上单调递增D.g(x)在区间上有两个零点10.(A.C.化10.(A.C.化=—56B一-：•—-：=-—.aOy莎an255—+^+^-+-'+^=——D.已知mr工-十f一"，则下列结论错误的是)“二:-./<Mi-SLIi?”的充要条件“hjxER_“二:-./<Mi-SLIi?”的充要条件“hjxER_自"v：尤+1”已知，则4=--命题P：“”的否命题为〔：Isx:(x>0)D.已知函数异的实数解的充要条件是aVl'；(-低0)，且关于x的方程f(x)=—xD.已知函数异的实数解的充要条件是aVl如图点M是正方体中的侧面—匚上的一个动点，贝V下列结论正确的是（）若点M为线段-匸：的中点，则CM丄上二不存在点M到直线AD和直线=-匚的距离相等£若正方体的棱长为1,则三棱锥的体积为》在线段亠'〔上不存在点M,使异面直线二“与CD所成的角是30°三、填空题已知向量必都为单位向量,\加4&，贝恫量丑的夹角为明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”，下图是来氏太极图，其大圆半径为5，大圆内部的同心小圆半径为2，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为.电午已知函数■■-=L?=i'-，给出三个条件：①二匚；②二一；f{a.|=1「i③’「从中选出一个能使数列一：成等比数列的条件，在这个条件下,数列的前n项和亠=.

已知点P是地物线-上的一个动点，则点P到直线■-：='和＜F+1二0的距离之和的最小值为.四、解答题已知函数-.将f(x)的图象向右平移=个单位得到g(x)的图象，求函数g(x)的解析式和最小正周期；在锐角△ABC中，内角A,B，C所对的边分别为a,b，c,若f(A)=l,a二尸，b=2，求厶ABC的面积.已知等比数列一：各项都是正数，且：=?；数列；：的前n项和'满足'二….求数列一厂，的通项公式；设二二」，求数列二：的前n项和二.如图，在四棱锥P-ABCD中，APAD为正三角形，四边形ABCD为梯形，二1面角P-AD-C为直二面角，且AB〃DC，AB丄AD，AD=AB=^DC，F为PC的中占八、、•求证：BF〃平面PAD；求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值.为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双卜一的销售额数据y(单位：十亿元)，绘制如表:一年份2010201120122013201420152016201720182019编号x123456789101销售额y0.98.722.4416594132.5172.5218268根据以上数据绘制散点图，如图所示:-1(100-（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立y关于x的回归方程，并预测2021年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）（3）把销售额不超过150（十亿元）的年份叫“平销年〃，把销售额低于30（十亿元）的年份叫“试销年”，从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个，：表示取到“试销年”的个数，求■的分布列和数学期望.参考数据：［二"110y^=1020Z-l10丁兀耳=8088102^=3851102^^25380=*677707-1(7)=1483参考公式：对于一组数据七：；，其回归直线的斜率和截距的■B=厂2Z-2/：'一话-最小二乘估计公式分别为一，一二.已知椭圆E：-：「厂'（a>b>0）的左、右焦点分別为―几，离心率为2,过左焦点爲作直线人交椭圆E于A，B两点，"也E的周长为8.

求椭圆E的方程；若直线〔：y=kx+m(km