小学数学-长方形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方形的面积》教学设计【教学内容】：小学数学三年级上册第九单元信息窗二【前置基础】：学生初步掌握长方形的特征以及周长计算的基础上，并且对面积和面积单位有了一定的认识基础上进行学习。【后继地位】：是学生初步学习平面图形面积的基础，对学生以后学习三角形、平行四边形、梯形、圆形等图形的面积计算打下基础。【重点知识】：理解长方形面积计算公式的由来。【教学目标】：在探究活动中，逐步理解并掌握长方形面积的计算方法，并能正确计算长方形的面积。学生通过自己动手摆、动脑想、动口说、量一量等活动，经历长方形面积计算方法的推导过程。在探究面积计算方法的过程中，培养学生抽象思维能力和推理能力，发展空间观念，构建模型思想；在小组合作的过程中，体验成功的喜悦，增强自信心；最后的数学文化，让学生通过了解我国数学史，爱国主义的自豪感油然而生。【教学重点】：探索并掌握长方形的面积计算公式。【教学难点】：理解长方形面积计算公式的推导过程。【教具、学具准备】：课件、实物投影、学具袋（数个面积是1平方厘米的正方形卡片、1张长方形卡片）、长方形的面积探究单。【教学过程】：创设情境,激发兴趣

师:来，请看大屏幕！同学们，今天动物王国可热闹了，国王宣布谁的土地大谁就当新国王。大象、老虎、狮子都认为自己的土地大，为此争论不休。

课件出示:

师:要比谁的土地大，是比它们的什么？生：面积师：你觉得谁的土地面积大?

生1:大象的土地面积最大，它的土地最长了。

师:好!这是你的看法，有其他不同的意见吗?

生2:老虎的土地面积最大,它的土地虽然没有大象的长，但比大象的宽。

生3：狮子的土地面积最大，它的土地像个正方形。师:看来都有可能,怎样才能知道哪块土地的面积最大呢?怎样让它们都心服口服呢?这节课我们就来研究长方形的面积。【设计意图】：通过动物王国故事引入主题，提高孩子们的学习兴趣。孩子们通过眼睛观察三个长方形，看不出谁大谁小。激发学生们自主探究的欲望。自主探索，发现公式1、动手操作，探究长方形面积计算公式。师：要研究每块土地的面积，我们到森林去很不方便。这样吧，我们借助探究单上的长方形，通过研究它们的面积，看能不能找到求长方形的面积的好方法。孩子们，你想用什么方法来研究？生：用小正方形来摆。师：用多大的小正方形？你能具体说说吗？生：用边长是1cm的小正方形来摆。师：这个方法可以吗？生：可以。师：哦，用面积是1平方厘米的小正方形纸片来摆摆，看看这个长方形里有多少个这样的面积单位，它的面积就是多少。师：我们来摆摆试试？老师给每个小组准备了一个学具袋，里面装有各种学具。你们认为哪个长方形面积大，就研究哪一个，听明白了吗？好，开始！汇报交流：师：完成的小组用坐姿告诉老师！师：这是谁的？上来说说。生：1号长方形摆13个，一共13个小正方形，面积就是13平方厘米。师（小结）：也就是有13个1平方厘米的面积单位。哪个小组也是摆的第1个？面积是13平方厘米吗？师:这个呢？快来说说-（注意：2人汇报）生1：我每行摆七个，可以摆这样的2行。一共14个小正方形，面积就是14平方厘米。师：大家同意吗？表达的既完整又清楚！请回。板书。师：刚才我看到同学有不同的摆法，我们一起去看看？这是谁的？上来说说？生2:我在第一行摆7个，第二行只摆一个。就知道一共摆的是14个，面积是14平方厘米。师：大家有问题要问他吗？生问：没摆满,只摆了8个,怎么知道是14平方厘米?

生2:长方形对边相等，我把第-行格子平移下来，就知道第二行也是摆7个。师（小结）:你们听明白了吗？你解释的真清楚（你看，条理清晰，有理有据，掌声！）。虽然这种摆法用的小正方形个数少了,但靠想象也能看出每行有几个？可以摆几行？面积是几？也就是有14个1平方厘米的面积单位。师:这是哪个小组的？快来说说

生：我第一行摆了5个，第二行和第三行都摆了1个，可以看出一共是15个1平方厘米，所以面积是15平方厘米。（写）师：也就是有15个1平方厘米的面积单位。看来同学们想象力都很丰富，不管怎么摆，最终都能准确的知道铺满整个图形所用的正方形的块数，也就知道了图形的面积。【设计意图】：本环节的教学，通过1平方厘米的小正方形，测量长方形的面积，从用铺满的方法到不用铺满也能解决，只要知道每行摆几个，摆这样的几行，就可以测量出长方形的面积，让学生在操作过程中积累直观经验，为接下来推导长方形面积计算公式，理解长方形面积计算公式的算理打好了基础。深入研究，理解原因师：现在你还能看出它的面积是多大吗？（给孩子时间，一停顿）生：12平方厘米。师：说说你的想法。生：每行摆6个，摆了这样的2行，面积是12平方厘米。（写）师：他说的对不对？学习能力真强！哎，如果老师只给你一个小正方形，发挥你的想象力，它的面积，怎么看？生：这个长方形每行可以摆4个，摆这样的3行，面积是12平方分米。师：谁听明白了？再来说说？师：谁能像她这样完整的说说？师：只给你们一个小正方形就看出了整个长方形的面积！真了不起！师：哎，仔细观察黑板上老师整理的这些数据，你发现了什么？仔细看看、、生：每行面积单位的个数×行数=长方形的面积。师：谁听懂了？师：看来，长方形的面积就等于每行面积单位的个数×行数。（板书）师：原来，要知道一个图形的面积，只要数出它有几个面积单位就可以了。沟通联系，形成认知师：那这个长方形的面积呢？你能看出来吗？生：看不出来。师：既然看不出来，那我们就得想办法来研究研究。迅速拿出学具袋里的长方形，用你喜欢的方法快研究研究。开始！展示：生1：摆。每行摆了7个，摆了这样的2行。所以面积是14平方厘米。师：同意吗？这个同学用的摆一摆的方法，学以致用！谁还有其他的方法？生2：量。师：量什么？具体说说？生：长和宽。长是7cm，宽是4cm师：哎，求面积为什么要量它的长和宽啊？你能解释解释吗？生：长7厘米每行就能摆7个，宽4cm就是能摆4行。师：谁听明白了，再来说说？师：大家都很会讲道理呢！说的有理有据！那我们来摆摆看看，长7cm真能摆7个吗？来，一起数！再看看行数？师：还真的是这样呢！看来，长方形的长和每行面积单位的个数有关系，宽和行数有关系。这个同学在研究问题时不仅知其然，还知其所以然，真正做到了会研究会思考，老师为你点赞！那它的面积是多少啊？生：28平方厘米师：这个长方形的面积呢？你会吗？生：80.师：讲讲道理，说说你是怎么算的？生：长是10，每行能摆10个，宽是8能摆8行。所以面积是80平方米。师：是这样吗？我发现你们说的越来越好了！师：通过研究，我们发现，长方形的长就表示每行面积单位的个数，宽就表示行数。长乘宽就表示？每行面积单位的个数乘行数，也就是长方形的面积！所以长方形的面积等于——生：长乘宽【设计意图】：本环节中，教师巧设操作活动，引发学生在实践中发现问题：有的小组1平方厘米的小正方形纸片不够了，该如何测量？进而思考解决方案，从之前的学习过程中汲取方法从而让学生的思维从直观形象层面上升到空间想象与合情推理的阶段。通过这一探究活动构建起了一维与二维空间之间的联系，想象出：长是多少厘米，沿长就可以摆几个面积单位，宽是多少厘米，沿宽就可以摆几行面积单位，从而推理出长方形的面积等于长乘宽，这样通过观察，想象，抽象，概括，归纳等一系列的认知活动，顺利的沟通了一维空间与二维空间之间的内在联系，从而突破了本节课的教学难点，让学生也真正理解了长方形面积计算公式的意义。巩固应用，解决问题师：现在你会计算长方形的面积了吗？师：那要求长方形的面积我们需要知道什么？生：长方形的长和宽。师：这个长方形的面积，谁来算算？生：3×2=6师：同意吗？来看第二个？生：4×2=8师：看来大家都会计算长方形的面积了，那我们来看看谁当选了新国王啊?生：狮子【设计意图】：通过本环节，看孩子们是否会运用长方形面积公式解决实际问题。在这个环节解决课程刚开始提出的问题，首尾呼应。四、渗透数学文化，总结提升师：其实，在二千多年前，古人就已经开始研究土地面积了，大家想不想知道他们是怎么研究的？我们一起去看看？播放微课视频师：正是由于古人用超乎寻常的智慧，创造了一个又一个的奇迹！孩子们，让我们也带着这种创造的精神，继续去探究吧！师：学习了这节课，你们有什么收获？【设计意图】：通过本环节，提升孩子们的爱国主义情感。【板书设计】：长方形的面积长×宽=长方形的面积每行面积单位的个数×行数=长方形的面积7214平方厘米5315平方厘米6212平方厘米4312平方分米附：班级：姓名：长方形的面积探究单=1\*GB3①面积：②面积：③面积：三年级上册第九单元信息窗二《长方形的面积》三年级上册第九单元信息窗二【学情分析】三年级学生对长方形的特征已经有了一定的认识，并且之前已经学习了面积和面积单位，为顺利完成本节课教学打下了基础。但是毕竟是图形与几何部分的知识，对于孩子们来说有些抽象。尤其是孩子们自己推导出公式是有难度的。所以，我在课堂中深入浅出，尊重孩子们已有的知识经验，层层递进。并根据孩子在课堂中的表现，适当调整教学过程。三年级孩子普遍都好动，以形象思维为主，联系和模仿能力以及动手操作能力都不错。因此整节课教学中我设置了两次小组活动讨论环节，尽可能地发挥学生的主观能动性，让每个孩子都参与到课程教学中来，引导孩子们体会成功的快乐，提升学好数学的信心。但是学生在以下方面还存在一定的困难：部分学生在学习面积之后将它与周长混淆。而且有的学生在说面积单位时总是说成长度单位。对长方形面积公式推导过程有部分学生不理解。因此，在进行这部分教学时，还是应将重点放在让学生理解面积的含义以及面积公式的推导过程。三年级上册第九单元信息窗二三年级上册第九单元信息窗二长方形的面积【效果分析】：本节课教师通过组织学生小组合作自主探究，经历了用面积单位“摆满——摆不满——借助一个——一个也不用摆”的过程，从数学的概念本质入手，围绕“面积和面积单位的关系，长、宽与对应的面积单位个数之间关系”进行思考与反思，着力将长方形的长和宽与“每行摆几个，可以摆几行”联系起来，从而使长方形的面积为什么用“长×宽”计算的道理不言而喻，从而获得对知识本质内涵的理解。将长方形的长、宽与每行面积单位的个数和行数联系起来，促进学生对知识的深层思考，让学生逐渐领悟到长方形面积公式的由来，对“长×宽”计算的道理达到水到渠成的状态，同时培养了学生的核心素养。在之前磨课过程中学生大多是轻松愉快的状态下完成本节课的学习。在录课时可能是由于紧张等原因，很多学生不敢发言，以致于整节课感觉有些闷。不过学生的动手能力很强，乐于探究。而且也比较愿意展示自己的学习成果，还是比较不错的。而且，随着课程的进行，越到后面，越来越多的孩子都能够参与到课程的互动。整堂课效果还算可以。三年级上册第九单元信息窗二三年级上册第九单元信息窗二长方形的面积【教材分析】《长方形的面积》是三年级上册第九单元信息窗二的内容。本节课是在学生认识了长方形特征以及长方形周长，掌握了面积和面积单位的基础上进行的。是学生学习平面图形面积的开始，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法，为今后学习平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积打下基础。并将长方形面积公式利用于生活中。本节课重点是探索并掌握长方形的面积计算公式；难点是理解长方形面积计算公式的推导过程。教材在编排中，密切联系生活，借助住进新房，让学生观察房子的平面图。通过平面图提供的数学信息，引发学生提出“小卧室的面积有多大？”的问题，明确了求小卧室的面积就是求长方形的面积。学生通过数方格（密铺、铺一行一列）、量等方法，感知到长方形的长与宽的乘积就是这个长方形里所包含面积单位的个数，推断出长方形的面积计算方法。以学生讨论交流的形式呈现以上过程，并推导出长方形面积的计算公式。同时在孩子已有知识经验的基础上对孩子加以引导，得出正方形的面积计算公式。三年级上册第九单元信息窗二三年级上册第九单元信息窗二长方形的面积【评测练习】求下面图形的面积。44cm2cm33cm2cm谁当选了动物王国的新国王？拓展练习：你能想办法求出下图的面积吗？5cm 5cm2cm10cm 三年级上册第九单元信息窗二三年级上册第九单元信息窗二长方形的面积【课后反思】本节课是在学生认识面积和面积单位，并且会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的。长方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践，合作探究以及交流，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成学习任务。创设情境教学，提升学生的学习兴趣创设动物王国推选新国王的情境，通过比较谁的土地面积大，来引出本节课的重点：探究长方形的面积。激发学生探究长方形面积的欲望，使学生在好奇心的驱使下，经历长方形面积计算公式的探究过程。2、探究活动，围绕本质。实践表明，仅有观察是不够的，唯有将观察活动与想象、推理、表达、思考、解决问题等有机融合，观察能力才能得以培养，数学思考才能得以提升。本节课从所含的面积单位的个数这一数学本质操作与思考、交流与表述，学生经历了用面积单位“摆满——摆不满——借助一个——一个都不用摆”的过程，层层递进的设计，加深学生对核心知识的理解。紧紧围绕探究长方形“面积单位和面积的关系”，“行、列面积单位数和面积的关系”，“长、宽与行、列面积单位数对应关系”，从“小正方形度量”到“先量后算”，在操作和想象中经历从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的过程，沟通了长、宽与对应的面积单位个数之间的本质联系，促进学生对知识的深层思考，逐渐领悟长方形面积公式的由来，对“长×宽”计算的道理达到水到渠成的状态，同时培养了学生的核心素养。3、德育渗透，学科育人。在长方形的面积公式推导过程中，激发了学生的想象能力和推理能力，渗透了一一对应、归纳推理的模型思想，培养了学生严谨的思维品质和深入思考的理性精神，促进学生综合素养的提升。渗透数学文化，提升学生爱国主义感。在课程结束渗透数学文化，让学生感受到中华文化博大精深。爱国自豪感油然而生。不足之处：在本节课中，部分环节处理的不够好。还是需要多多练习多加锻炼。最后的练习题给的都是非常基础的利用长方形面积公式简单计算的题目，没有拓展题。因此没有更好地培养学生的探索精神。这是需要改进的地方。三年级上册