小学数学-用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

《用字母表示数》教学设计——小学数学四年级下册【课标要求】1.《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：在具体情境中能用字母表示数；依据课标要求的思考：学生需要在具体的情境下去感知字母表示数的简便性，概括性；字母表示数的意义。2.《数学课程标准（2011年版）》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是人类文明的重要组成部分。【教材分析】学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系及各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学等量关系，方程等做些准备。学生初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。为此，教材特别注意从最简单的内容开始，重在让学生初步认知字母表示数的概括性及意义，循序渐进、逐步推进。本节课就是学生从具体数字认识到抽象字母表示的起点，是学生思维飞跃的有一大步，也是开启学生接触代数学的大门。【学情分析】学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。所以，课标中要求在情景中用字母表示数，非常符合教学及学生接受的规律。【教学目标】1.知识与技能：结合具体情境，在用字母表示数的探索过程中，理解字母表示数的意义，并会用含有字母的式子表示数及数量关系。2.过程与方法：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感和符号化思想。3.情感态度与价值观：让学生在浓郁的数学文化的熏陶下，理解数学的丰富内涵，真切感受到数学作为文化所具有的独特魅力。【教学重难点】教学重点：理解字母表示数的意义，并会用含有字母的式子表示数及数量关系。教学难点：会用含有字母的式子表示数及数量关系。【教学方法】师生互动的开放式教学方法。【学法指导】采用自主、探究、合作的学习方法。【教学准备】多媒体课件。【板书设计】【教学过程】谈话导入，激发兴趣。师：同学们，之前我们都学过哪些数？谁来说说？回答预设：生1：我们认识了自然数，例如：1、2、3......生2：我们认识了小数，例如：0.1、0.2、0.3......生3：我们认识了分数，例如：、、............师：我们不但认识了自然数、分数、小数，而且我知道你们会用这些书表示物体的数量。往这看（播放PPT），这是在用什么表示数呢？（PPT展示三角形、五角星表示数）生：图形。师:它们各代表几呢？生：三角形表示2，五角星表示54。师：接着看，这又是用什么表示数？（PPT播放扑克牌中的A和K）生：字母。师：指导它们各表示几吗？生：A表示1，K表示13。师：大家有没有考虑过这样的一件事情，我们已经学过了用那些具体的数表示物体的数量了，那为什么又要用符号表示数，还有用字母表示数的呢？想不想知道？生：想。师，那咱今天这节课就一起来学习《用字母表示数》。（师板书：用字母表示数）（设计意图：通过学生平时比较熟悉的题目，图形在算式中的应用，以及扑克牌中字母表示数的应用，引出本课课题，启发学生思考“为什么要用字母表示数”，激发学生学习兴趣。）师：同学们，当你看到这个题目，你想了解点什么？回答预设：生1：我们已经学过很多数了，为什么还要用字母表示数？生2：怎么用字母表示数？生3：用字母表示数能做点什么？生4：字母能表示什么数？是自然数、分数还是小数？生5：用字母表示数简单吗？师：大家很有问题意识。其实你们提出的问题，总的来说就是为什么要用字母表示数？怎么用字母表示数？用字母表示数有什么用处？那咱们就在本节课中找答案吧。续数青蛙，感受字母产生的必要性。环节一：数大池塘里青蛙的只数，理解用字母表示不确定的数。师：同学们，看这是什么？（生：池塘）师：池塘里现在一只青蛙都没有，用哪个数表示？（生：0）师：那现在呢？（PPT动态播放青蛙逐渐逐渐增多的场景，最后青蛙变得非常密集。）生从1、2、3一直数......越数越乱，开始数的不一样。师及时叫停：现在有多少只青蛙？生：50、100、250、1000、450等等。师：大家的答案为什么各不相同呢？生：因为青蛙太密集，数不过来。师：之前我们学习的那些具体的数还可以表示这些青蛙的数量吗？（生：不可以）师：不能再用具体的数来表示了，大家有什么方法表示吗？生活动一分钟，将自己的想法写下来。师巡视，并收集学生作品。活动结束，师挑选典型作品进行展台展示。预设：生1：（许多）只青蛙。生2：（）只青蛙。生3：（n）只青蛙......生说明自己的想法和理由。师：大家比较一下用文字、字母或者图形表示青蛙的数量，有什么不同啊？回答预设：生1：用字母或者符号表示数比文字更简洁。生2：字母可以表示不知道的数。生3：之前在书上看到过，有许多许多数不清时用字母表示，所以我认为比文字要更具有代表性。......师：理解的很到位，也很善于学习。当不能确定这群青蛙有多少只时，我们可以用什么表示？（生：字母）师总结：字母或者符号都可以表示不确定的数。（板书：表示不确定的数。）师：刚刚很多同学用的字母并不相同，有用很多其他字母的，那到底用什么样的字母表示数呢？师生总结：26个字母都可以。（板书：26个字母）为方便后面学习，统一选择n来表示图中青蛙的数量。环节二：出示第二个小池塘，理解用不同的字母表示不同的数。师出示第二个小池塘，生独立选取字母表示青蛙的数量。生：a、b、c、d......师：为什么同学们说了这么多，没有用n的呢？回答预设：生1：两个池塘的青蛙的数量不一样，所以不能用相同的字母。生2：26个字母中只要不是n就可以了。师生总结：不同的字母表示不同的数。（板书：不同字母表示不同数。）师生共同总结：为什么要用字母表示数？怎么用字母表示数？环节三：将语文与数学学科融合，延伸至用字母表示数的发展史，渗透数学文化。师：人类用字母表示数经历了一个漫长的过程，在没有用字母表示数之前，我国古代也有表示数的方法。多媒体播放古诗《泊船瓜洲》，引导学生在其中找到数学上的数。回答预设：生1：京口瓜洲一水间中的“一”，表示确定的数1。（师引导：一水特指中国的第一大河流“一条长江”）生2：钟山只隔数重山中的“数”，表示不确定的数。（师引导：数重山其实就是不确定有多少座山。）师：在我们中国古代，人们会用一、二、贰、双、对等这样的文字表达确定的数，用若干、甲、乙等来表示不确定的数。例如元朝朱世杰的《四元玉鉴》中用天、地等来表示未知数。而在其他国家或场合，也有自己表示数的方法，大家与用字母表示数对比一下，说说你的感受。生：很麻烦很繁琐，用字母表示数更简单。师由此引出对数学家韦达的介绍：你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，所以他被称为“代数之父”。（设计意图：本环节的设置旨在通过加强学科整合以及数学史体现数学文化味。古诗中的“一”和“数”与用字母表示数有共同之处，就是两者都有高度的概括性，有一种简洁美。通过数学史料感受其中丰富的文化内涵和人类所做的贡献，学生自然而然会对数学家的聪明智慧与非凡成就产生钦佩之情，并从中学习数学家的追求探索的精神，增强学习数学的信心和动力。）环节四：通过续唱儿歌，感受含有字母的式子既可以表示数量又可以表示数量关系。大屏幕上播放《数青蛙》儿歌，学生进行续唱，发现唱不完，引出可以用字母以及含有字母的式子一句话说完这首儿歌。生活动两分钟，独立思考，将想法写下来同桌讨论。师巡视并挑选典型作品展台展示，学生代表发表自己的想法。回答预设：生1：n只青蛙n条腿。生2：a只青蛙b条腿。生3：n只青蛙n×4条腿。师引导学生理解含义并举例验证答案是否正确，总结出最后一种方法正确，并讲解n×4的简写方法：数字和字母相乘的时候，一般来说数字都要写在字母的前面，并且可以把乘号写成实心圆点的形状，或者干脆省略不写。例如：n×4=4●n=4n师：其实用字母表示数以及含有字母的式子不仅可以数青蛙，还可以数其他的小动物，请看古巴比伦人是怎么利用字母表示数的。（PPT播放古巴比伦用字母表示数的发展历程，感受用字母表示数以及含有字母的式子的“简洁美”。）巩固提升。多媒体出示练习题。思考：1.a＋30表示什么？师引导学生理解在具体情境中a＋30既表示爸爸的年龄，有表示小红和爸爸年龄之间的关系。2.教学书写规范。3.思考a能是哪些数？生理解并表达自己想法，感受在特定的情境中字母的取值是有一定的范围的。师进行科普：人类的平均寿命大约是77岁左右，所以这里的a不能太大。随着生活、医疗、科技水平的提升，人们的寿命应该会得到延长。达标检测。多媒体播放黄河小浪底的视频，引出其中蕴含的“用字母表示数”的相关知识。（设计意图：通过了解黄河是我们的“母亲河”以及小浪底水利枢纽的重要性，感受黄河的奔腾宏伟以及小浪底工程的壮观景象，与人文科技相融合，渗透数学文化。）播放人类第一次登陆月球的视频资料。师：为什么宇航员在月球上要跳着走？由此向学生科普：地球引力相当于月球引力的6倍，所以，在月球上，人类能举起物体的质量是地球的的6倍。如果用x表示人类在地球上举起物体的质量，那么在月球上人类举起物体的质量就是6x。师引发学生思考，x能是400吗？由此科普：世界举重冠军最重能举起360kg，我们普通人不可能举起那么重的物体。（设计意图：教学教材中蕴含着大量的自然科学知识，充分挖掘教材中的科普知识，渗透到教学中，可以拓宽学生的视野，激发学生兴趣，提高学生素质，对激发学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。）总结提升。师：大家有什么收获？是否能解决刚开始大家提出的问题？生谈收获。《用字母表示数》学情分析——小学数学四年级下册用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定，以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。《用字母表示数》教学设计——小学数学四年级下册学生通过用字母表示数这一课的学习，能够结合具体情境，在用字母表示数的探索过程中，理解字母表示数的意义，并会用含有字母的式子表示数及数量关系。在探索过程中，学生在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感和符号化思想。在基于数学文化的课堂中下，数学课堂渗透数学史、语文、人文、科技等是趋势。在探究用什么方法一句话就能说完青蛙儿歌的过程中，学生先独立思考再同桌合作交流，能够自己思考，也能小组合作共同完成；这对于培养孩子的独立思考，团结合作都有着重要意义。课件中的动画，课堂中游戏的设计都为学生创造了一个情境，学生在情境中思考问题，学习如何用字母表示数，让原本枯燥乏味的数学学习变得生动形象起来，立体直观起来。在情感、价值观方面，则是充分发挥学生的自主性、实践性，引导学生发挥想象力，去创造、去创新。学生的创新精神、实践能力以及核心素养得到了全面提升。《用字母表示数》教材分析——小学数学四年级下册《字母表示数》是教材四年级下册的内容。在人类的数学发展史上字母表示数是第二次抽象，用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。也由此揭开了代数篇章。本节课的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。《用字母表示数》这节课的特点是：1、抽象性。习惯了运用数来描述来计算的小学生，在初步接触本章学习时，往往感到很难理解研究的对象，尤其容易混淆字母与数之间的关系。比如3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a岁，x个就很难把握和认识......2、符号化思想。法国数学家韦达被西方称为“代数学之父”，把代数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。《用字母表示数》评测练习——小学数学四年级下册小红的年龄是a岁，爸爸的年龄是多少岁？这个含有字母的式子表示什么？当a=11时，爸爸多少岁？（3）a能是哪些数？2.思考：式子中的字母能表示哪些3.图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？X能是哪些数？X能是400吗？《用字母表示数》课后反思——小学数学四年级下册这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，我主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。纵观整节课体现以下几方面：情境激趣、导入设计关注学生已有的认知水平和生活经验。课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念。本节课我的导入设计是建立在本班学生已有知识和生活经验基础上的，以“数青蛙”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，我创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，先“数青蛙”体会用字母表示数的意义，引导学生独立思考并完成；然后再通过“数青蛙的腿”导出含有字母的式子，此处引导学生同桌合作交流表达想法，然后再全班交流总结出含有字母的式子的两层含义。关注学生反思、内化的习惯。反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点：1.体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生自己去比较去感悟，并通过渗透数学史的相关内容，学生在对比古今中外表示数的方法的发展历程中，感受字母表示比文字表述简明、易记，同时通过介绍数学家韦达为人类数学史的发展做出的巨大贡献，引领学生感受数学的博大精深，激发学生向伟人学习的动力。2.感受含有字母的式子的含义以及省略字母之间的乘号处，我引导学生在观看古巴比伦用含有字母的式子表示数的发展过程，内化、运用再进行反思，强调含有字母的式子的意义以及书写规则。3、教师充分相信学生的能力，给学生充足的空间让学生自主尝试探索问题、解决问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。本节课我特别重视数学与语文、人文、科技之间的融合，渗透数学文化。新课标指出：数学是人