小学数学-三角形的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】-三角形的认识-数学-小学-【课题】平三角形的认识【设计教师】[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》32～33页。[教学目标]1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，培养学预设的推理能力和模型思想，发展学预设的空间观念。3.在解决问题的过程中设计优质的数学活动，积累数学活动经验，培养学预设勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。4.感受三角形知识在预设活中的应用，体会学数学、用数学的乐趣，发展应用意识和创新意识。[教学重点]认识理解三角形，掌握三角形的特征，会画三角形的高。[教学难点]理解三角形的“高”，掌握画高的方法。[教具准备]多边形拼接条若干、多媒体课件[教学过程]一、创设情境，提供素材请观看视频，你发现了什么？师：为什么都设计成三角形？预设：因为三角形不易变形。师：大家感觉三角形很坚固、很稳定。小组活动1：请你先用小棒动手拼一个三角形，再拉一拉，小组交流自己的感受。2：拉一拉已经拼好的四边形和五边形，小组交流自己的感受。学预设汇报：预设1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不动。预设2：我把正方形用手一拉，形状变了，变成了平行四边形。预设3：我把五边形用手一拉，形状也变了。小结：三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。预设活中，还有许多地方应用了三角形的稳定性。（课件欣赏）二、说三角形，辨析中知不足。师:三角形，大家熟悉吗?谁来说说,什么样的图形是三角形?预设:有3条边和3个角的图形是三角形。师:听到大家的说法,很多的图形蜂拥而至。你们看，这些都是有3条边的图形!预设:不对不对,得有3条直直的边。师:(指图2右图)这个图形可有3条直直的边预设:得有3个角的图形。师这些图形可都有3个角呢。师:所有图形都符合我们同学的要求，为什么有的是三角形,有的却不是?看来，在回答什么样学预设的图形是三角形的时候，我们还得仔细思考思考!三、说画法，纠结里明意义。师:我们不妨画个三角形体验体验。会画三角形的同学举手。既然大家都会，那就你们说，来画!谁来指导老师画三角形?预设:先画一条边师:边，可是指一个完整图形的部分，预设:先画一条线。往往没有构成一个整体，在这些不同成分之间还教师画出一条曲线。常常存在一定的矛盾，特别是先前已建立的朴素预设:不对不对，先画一条直线。预设:是直直的认识,往往与概念的严格定义直接相矛盾。”叫三线段。角形高的概念与预设活中的高度有相通之处，教师画出第一条线段。预设:再画第二条线段，第二条线段要和第一条线段接起来。师:是啊，这在数学里称作“首尾相接”。三角形高的认识既有促进作用，又会造成理解上预设:再画第三条线段，第三条线段不仅要和的偏差第二条首尾相接，它的另一端还要和第一条线段若一个三角形旋转导致高不在竖直方向，部分的一个端点接起来。学预设就认定它不再是高;再比如学预设认为一角。师:补充得真好!三条线段，手拉着手,称作“围”。师:回头看，原来画三角形就是画(三条线段)，而且它们要首尾相接、围在一起。这样的围形就是三角形。教师板书完整的三角形定义。师:读一读,比一比:这个定义和大家刚才的定义有什么不同?再想一想:用这个定义会不会再有这些浑水摸鱼的图形了?四、猜名称，标注中明特征。师：认识一个图形，还得知道它各部分的名称。这个，老师不教，你们猜!学预设纷纷上来指出三角形的角、边、顶点。师:再看一看，三角形的特征是什么?预设:三角形有了条边.3个角和3个顶点。预设:从最高点到下西这条边之间的竖直线段。师，画高还有3个标记，想一想，是哪3个?师:(指垂直于底边的小短线)它与底边垂师说得真好画高有3个动作:重合、平移、画虚线，这3个动作他做得都很到位。师:(指针着的最长边)它也是从最高点到底边的线段，为什么它不是?预设:高，直角符号，底。预设:要垂直!师:是的，符号并标注高和底，一个都不可以少噢。画完垂直线段后，要及时标上直角，五、五、概念复读里点醒。预设:它不是从最高点出发的。为什么它不是人字梁的高呢?师:我明白了,你们认为，人字梁的高是从它最上端的顶点到底边的垂直线段，对吗?师:ABC难道只有点A一个顶点?预设:三角形有3个顶点，也就有3条高。。师:真好!如果从点B出发，它的对边在哪儿呢?请用手势表示。这条对边可不在水平方向，动画显示:从人字梁上抽象出一个三角形。它真的可以作为三角形的一条底?教师结合学预设的动作，动画显示用直尺画高的过众预设迟疑。1.抽象图形里猜想程。预设:可以的。三角形有3个顶点，任何一个顶点都可以作为高的一个端点，那么任何一条相对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。”师:和你们的想法一样吗?哪儿一样呢?有没有增加?教师板书:项点、对边、垂直线段，教师出示定义:“从三角形的一个顶点到对的边也都应该成为相应的底。教师顺势标注底，并让学预设画高。师:是啊，有高必有底，有底才有高，高和底总是成双成对地出现。2.尝试画高中确认。师:谁能画出ABC的高?一个学预设板演(如图6)。师;说说看,他画得好不好?好在哪儿?认为,三角形高的认知基础是“直线外的一点到预设1:他的三角板的直角边和三角形的底边重合做得好!已知直线的垂直线段”，学预设对形外高的感知有预设2:他的三角板的另一条直角边和三角形一个顶点到对边的重直线段"理解的狭隘。的顶点对齐做得好!预设3:他注意了用虚线画出高。预设4:他标记了“高”。师:认识了三角形的底和高，我们就可以按要求创造三角形的高了。(出示小方格边长为1厘米的方格纸)请画一个底是5厘来、高是3厘米的三角形。学预设尝试。然后展示学预设作品(如图7).判断正误。师:咦,同样长的底和高,画出的三角形形状却不同，你们为什么说都是对的?预设:它们的确都是底5厘米、高3厘米。预设:底和高相等,并不等于它们的形状一定相同3.发散，寻找新顶点里突破师:(出示图8)如果以方格纸上线段AB为底，画出高为3厘米的三角形，那么，它的第三个顶点会在哪儿呢?出示住于点B正上方的点D(如图9)。图9师:第三个顶点能不能在点D的位置?师:无论怎么画，这些三角形的第三个頂点预设:都在AB上方,与AB相距3厘米的这条直线上。师:真好。无论怎么画，这些三角形的顶点都在这条直线上:无论怎么画,这些三角形的顶点只能在这条直线上吗?预设:(恍然大悟)不对，下面还有一条直线!六、探究三角形的特征,理解总结三角形的意义师:为什么三角形具有稳定性？这还要从三角形的本质特征说起。观察你手中的三角形，指一指，说一说。学预设可能发现：三角形有三条边、三个角、三个顶点。理解三角形的意义1.初步判断，感知概念。这三条线段首尾相接，就围成了一个三角形。数学上我们把像这样由三条线段围成的图形叫作三角形。2.动手体验，理解总结概念。学预设独立画三角形，并与同位交流画法。交流画法：预设1：我是把三条线段连起来，画出了三角形。预设2：我是用三角板里面的三角形比着画的。追问：通过画三角形，你有什么感受？小结：通过画一画，我们再一次感受到由三条线段围成的图形叫作三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点。3.再次操作，深入理解总结三角形的稳定性。师：拿起和刚才完全相同的三根小棒，再拼一次，发挥想象拼成的三角形和原来的三角形形状一样吗？学预设操作验证：预设1：我发现，这个三角形和之前的三角形大小、形状完全相同。师：那这样的四根小棒，再来拼成一个四边形，再来想象一下，你觉得拼成的四边形和原来四边形形状一样吗？预设1：会和原来的四边形形状完全一样。预设2：四边形形状不唯一，有时是正方形，有时是平行四边形，五边形的形状也会变。小结：三角形是由三条线段围成的图形，它具有稳定性。4.回顾建模，梳理方法。师：二年级时，我们研究过长方形和正方形的特征，分别从边和角两个方面进行了探究，今天，我们研究三角形，也是从边和角两个方面进行了探究，后面我们还会学到平行四边形、梯形等平面图形，我们也可以从边和角两个方面来探究（一）学习画高初次尝试画高。底边在下的三角形。（见图3）全班交流反馈。小结：我们通过学一学、画一画，分别画出了这两个三角形底边上的高。再次画高。体验同一个三角形中的三条高。全班交流反馈小结：原来三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有三条高。3.三次画高。体验直角三角形中的高。全班交流反馈。教师深化小结：这个三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高，反过来，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高。七、巩固拓展，应用概念1.哪种篱笆更牢固？图中哪种篱笆最牢固？（见图6）学预设汇报交流。2.画一画。画出下面三角形底边上的高。（见图7）师：你是怎么画的？观察一下，你发现了什么？学预设交流画法，谈出自己的发现。八、建构提升，感受价值1.建构知识体系。2.总结收获。师：同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？引导学预设从知识、方法、情感三个方面谈收获：预设：知识：我知道了什么样的图形是三角形。方法：我会画三角形的高。感受：我这节课学得很开心……学预设畅谈收获，教师适时指导。学情分析-《三角形的认识》-数学-小学-在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历"做数学"的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。通过之前学习在平行四边形内作高，对图形高的定义有自己的认识和初步感知。另外，通过二年级学习角的认识，了解并掌握了顶点、边、角的概念，在探究三角形特征的过程中，在小组协作中不难总结出三角形有三个顶点、三条边、三个角，为之后的学习奠定基础。【效果分析】-三角形的认识-小学-在本节课中教师组织了一系列探究、学习活动，力求让学生亲身经历学习的过程。如在教学认识三角形的底和高时，先让学生通过操作初步感知三角形的高、通过看书自学自主学习认识三角形的底和高，再到动手画高、指高，最后到找出三角形一共有几组底和高，每一个活动教师都注意留给学生充足的思考时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知识。课堂的生成尽管有些是不可预知的，但是可以预设的，精心预设下的生成更精彩。在本节课的教学中，教师在各个环节都有一定的开放性，为学生的自主探索留下了较大的空间与时间,不同的学生有着不同的生活经历，所呈现出来的数学课堂是动态生成的。三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。本节课的教学主要包括三角形的特征、稳定性、画高等内容。这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面：

1、充分展现概念的生成过程。教师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，使学生认识到三角形必须具备两个条件：一、是否具有三条线段；二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形。进一步加深对三角形意义的理解。2、充分运用比较的方法，突出重点。老师在教学中多次用到了比较的方法，（1）通过比较，揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时，让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方？从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。（2）通过比较，揭示三角形的特性。如让学生动手做三角形和四边形，让学生拉一拉，有什么不同？使学生深刻体验到四边形易变形，而三角形不易变形。

3、注重数学知识与生活实践的联系。教师在教学三角形的特性时分为四个层次，先用媒体出示生活中三角形的图片，提出问题：“为什么要做成三角形？”以此激发学生的求知欲；然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性；再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理，加上及时操作，应用三角形的稳定性固定四边形，使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。

4、注重学生的自主探索。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现，而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会，作为教师需要的是加以适当的点拨。教师先出示三角形让学生画高同时还指出三角形有几条高可以画。并展示学生的作品让学生观察交流这些高画得对不对。这样不仅使学生经历了知识的形成过程，而且使学生在获取知识的过程中，学会了与他人的合作与交流，有助于自身素质的提高。5、注重练习的层次性和趣味性。由最基本的判断、三角形的稳定性，画高、找高、挑战题等。体现了让不同的学生在数学中得到不同的发展这一教学理念。教材分析-《三角形的认识》-数学-小学-一、教材内容本节课的教学内容是青岛版五四制义务教育教科书四年级数学上册册教科书第30、31页的的内容二、教材编排体系和知识之间的联系(一)教材在小学阶段的位置在小学数学新课标中，小学阶段几何与图形的学习分为两个学段(第一学段:1-3年级，第二学段4-6年级)，本课教学内容处在第二学段。在此之前，学生在第一学段已经对“三角形”有了直观的认识，学生能辨认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。本节课的内容是了解三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，是小学阶段几何与图形部分十分重要的基础知识之一，它为后面要学习的“三角形的三边关系、三角形的内角和、三角形的分类、三角形的面积计算”以及其它多边形的特征、多边形的面积计算等起到关键性的作用。即:为后面进一步学习三角形的相关知识打下基础，同时也积累认识图形的一些活动经验。此内容的编排位置特点，注重知识的层次性，由易到难的阶梯式呈现，起到了承上启下的作用。(二)教材在不同版本的对比分析本课教学内容是青岛版教材，与相同内容的人教版教材的比较后发现，它们有以下共同点:1.情境图都是生活中的现实情景，体现数学来源于生活的理念，使学生感受到数学的价值和趣味。2.教学内容体现了数学教学从学生已有的知识经验出发，使学生体验由具体情景中抽象出图形特征的过程，从中积累认识图形的基本活动经验，发展空间观念。3.红点中安排的“画、量”等活动都体现教学中注重引导学生动手操作，观察分析概括。从中培养学生动手操作、认真观察、抽象概括的能力。三、教材重、难点分析1.教材重点教学三角形的认识，是在学生直观认识三角形、垂线等基础上教学的，主要通过观察、操作、比较、想像等具体活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征及三角形的底和高的含义，学会画三角形的高。因此在教学红点1时要重点引导学生找和说生活中常见的三角形，使学生形成正确而清晰的表象。然后再通过画三角形帮助学生理解“首尾相接围成”的含义，从而概括出三角形的定义。由此发展学生的空间观念。在基本活动过程中，让学生体验到三角形在日常生活中的广泛应用，并从中培养学生认真观察、动手操作、合作交流的能力，进一-步提高学生学习图形的兴趣和积极性。教学红点2时要着重引导学生联系生活经验，理解人字梁的高指的是哪一条线段，依据学过的点到直线的距离的知识，初步认识三角形底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。然后借助画垂线的方法，利用知识的迁移学习画三角形的高，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。2.教材难点根据学生的认知特点，如果学生感悟不出三角形的底和高的相互依存的对应关系，那么在画三角形的高时将会遇到困难。3.教材的关键红点1教学的关键是通过在主题图中找三角形，唤醒学生对三角形的认知;再进一步动手画三角形，使学生在画的过程中建立三角形的表象，理解“首尾相接围成”的含义，进而抽象出三角形的概念。红点2教学的关键是通过动手测量人字梁的高度，感知三角形的底和高，明确底和高的对应关系，掌握画高的方法。四、练习编排特点“从4个点中任意选3个点，都能画出一个三角形吗?”意在让学生画三角形的过程中初步体会围成三角形的3条线段不能在一条直线上，加深了对三角形特征的认识，为今后探索三角形三边关系做了很好的铺垫。同时也注重学生动手、探索、发现等基本活动经验的培养。要求画三角形底边上的高。学生通过画高，交流来掌握画高的方法，进一步感知三角形高的特征，体会底和高的对应关系，也利于学生逐步形成操作技能。1.哪些是三角形?哪些不是?为什么?在正例和反例的辨析中，让学生进一步明晰三角形概念的内涵与外延，牢固掌握三角形的基本特征。量出每个三角形的底和高各是多少厘米。学生通过动手测量三角形的底和高，体会底和高的对应关系，进一步巩固对三角形底和高的认识。五、教材中蕴含的数学思想1.教材编排在“画、量”等数学活动中渗透抽象概括、建立模型、发展空间观念等数学思想。2.在基本活动过程中，培养学生认真观察、动手操作、合作交流的能力，从中积累探索图形基本特征的活动经验。【评测练习】《三角形的认识》ABABC二、分别画出三角形底边上的高。三、请画一个底是5厘米，高是3厘米的三角形四、如果以线段AB为底，画出高为3厘米的三角形1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cm1cmAABB【课后反思】-三角形的认识-数学-小学-这节课我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。在对本节课的教学实践与效果进行对比回忆后，有以下几个特点：一、巧设数学活动，激励积极参与学预设经过独立思考，在小组内通过拼一拼、拉一拉、相互交流谈感受等活动，亲身体验了三角形具有稳定性这一特性。在学预设数学活动中，教师充分关注活动的过程、活动的质量，引导学预设在活动过程中用数学的思维思考、数学的语言表达，从而帮助学预设积累丰富的数学活动经验，发展操作能力，提高思维水平和合作交流水平，提升数学素养。通过呈现三角形稳定性应用的大量素材，让学预设欣赏图形之美、预设活之美。为了更好地实现教学目标，吸引学生积极主动地参加学习，巧妙地设计丰富的、适合学生认识规律的教学活动，烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中，我为学生的探索，设计了一系列丰富多彩的活动。课的开始，在教学三角形的意义时，我没有直接把“由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形”这个定义直接呈现给学生，而是通过多种通道进行教学，比如：1、在错误的例子中提炼三角形。2、指导老师画三角形。逐步建立三角形的概念。在理解三角形定义我又运用了多通道：如抓关键词、提出疑问、举出反例等。让学生通过观察分析，从正反两方面进一步加深学生对三角形意义的理解。二、注重合作交流，培养合作意识合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。这节课教学“三角形高的画法”时，我放手让学生自学课本。课件出示3个问题加以点拨：（1）什么叫做三角形的高？（2）你认为在画高的时候要注意什么？（3）、你估计三角形会有几条高？几条底？然后反馈交流，教师介绍画法，学生画，电脑微课演示。这样不仅使学生经历了知识的形成过程，而且使学生在获取知识的过程中，养成了自学思考的良好习惯。通过出示课件信息，判断图形是否是三角形，使学预设进一步认识三角形的特征，在交流、质疑、讨论中抽象出三角形的概念，在动手画三角形的过程中进一步加深对三角形概念本质的理解，在多次操作、体验的过程中，理解“三角形为什么具有稳定性”。回顾以往平面图形的学习过程，梳理、构建平面图形的一般研究方法，为后面继续探究平面图形乃至立体图形做好铺垫。三、充分把握教学目标，合理安排课堂教学。根据教学目标的要求，有序合理地做好了课堂教学设计，整个课堂教学过程详略得当。在学生已经预习本节课的内容之后，对于三角形的特征（边、角、顶点）讲解安排的非常简单。在理解高的意义的基础上，学预设自主动手尝试画高：先观看微视频、再动手操作，通过比一比、画一画、说一说，掌握高的画法。在探究中发现：三角形每条边都可以作为底边、一个三角形有三条高、直角三角形两条直角边互为底和高。画高时老师给学预设充足的时间和空间进行体验和交流。通过梳理本节课学习的过程，总结出本节的数学学习方法，引导学预设从基础知识、基本技能、基本经验和思想方法方面谈收获。不足之处：1.在教学三角形的定义时，所用的时间过多，老师讲的内容也过多。应考虑让学生摆一摆，体会“围成”的含义。这样，学生有了切身体会，能较好地掌握三角形的概念。2.在教学三角形的高时，我自认为学生已经掌握画垂线的方法，不要再做详细介绍。但在实际教学过程中，有些学生不会找顶点和它的对应边，三角板不会放，致使画高的过程进行的不顺畅。看来，备课时要备学生，这一点很重要。课前认真、充分备课，课中教师引领，师生交往互动，这样，教师教的轻松，学生不仅学到知识，而且掌握方法，课堂教学效率就会大幅度提高。《三角形的认识》的课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形。二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，是