上海市各区2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷合集

PAGE第1页共24页2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷①〔总分值100分，考试时间90分钟〕一、选择题：〔本大题共5题，每题2分，总分值10分〕1、以下等式一定成立的是〔〕A、B、C、D、=92、以下一元二次方程有两个相等实数根的是〔〕 A．x2+3=0 B．x2+2x=0 C．〔x+1〕2=0 D．〔x+3〕〔x﹣1〕=03、以下四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是〔〕 A．〔2．-3〕，〔-4，6〕B．〔-2，3〕，〔4，6〕 C．〔-2，-3〕，〔4，-6〕 D．〔2，3〕，〔-4，6〕4、以下函数中，自变量的取值范围是≥的是〔〕A．B.C.D.5、等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，那么△ABC底角的度数为〔〕A．45o B．75o C．15o D．前述均可二、填空题：〔本大题共15题，每题2分，总分值30分〕6、〔〕的有理化因式可以是____________．7、计算：=.8、x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，那么k=．9、关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是.10、在实数范围内分解因式x+2x-4.11、矩形的长比宽长2米，要使矩形面积为55.25米2，那么宽应为多少米？设宽为x米，可列方程为．12、正比例函数图象上的两上点为〔x1,y1〕,(x2,y2)，且x1<x2,那么y1和y2的大小关系是______________.13、矩形的长为x，宽为y，面积为9，那么y与x之间的函数关系及定义域是______________.14、正比例函数y=mx的图象经过〔3，4〕，那么它一定经过______________象限.15、函数y＝＋的图象在__________________象限.16如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，那么∠ABE=______°.17、假设△ABC的三条边分别为5、12、13，那么△ABC之最大边上的中线长为．18、A、B为线段AB的两个端点，那么满足PA-PB=AB的动点P的轨迹是_____________________________.19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假设正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．那么最大的正方形E的面积是．20、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF〔E在BC上，F在AC上〕折叠，点C与点O恰好重合，那么∠OEC为度．三、〔本大题共8题，第21--24题每题6分；第25--27题每题8分．第28题每题12分．总分值60分〕21、计算：．22、解方程：．23、关于的一元二次方程没有实数根，求的最小整数值.24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心.举例：如图假设AD平分∠CAB，那么AD上的点E为△ABC的准内心.应用：〔1〕如图AD为等边三角形ABC的高，准内心P在高AD上，且PD=，那么∠BPC的度数为_____________度.〔2〕如图直角△ABC中斜边AB=5，BC=3，准内心P在BC边上，求CP的长.25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克360元时，大批被戏称为“中国大妈〞的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌，在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克291.60元，大批“中国大妈〞被套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在14、15岁，正值学习岁月，务必努力学习。下面请你用你已学的知识计算一下这二轮下跌的平均跌幅和反弹回买进价所需的涨幅。〔精确到1%〕26、如图，在坐标系中，正比例函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．①试根据图象求k的值；②P为y轴上一点，假设以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标．27、如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，求图中阴影局部的面积。28．，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点〔不与A，B重合〕，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．〔1〕如图1，当点P与点Q重合时直接写出AE与BF的位置关系和QE与QF的数量关系；〔2〕如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系并证明之；〔3〕如图3，当点P在线段BA〔或AB〕的延长线上时，此时〔2〕中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．2023学年度第一学期期末质量抽测初二数学②〔测试时间100分钟，总分值100分〕一、选择题：〔本大题共5题，每题2分，总分值10分〕1．以下二次根式中，与属同类二次根式的是………〔〕〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．2．以下各数中，是方程的根的是……………〔〕〔A〕-3； 〔B〕-1； 〔C〕1； 〔D〕3．3．直线不经过点…………………〔〕〔A〕〔0,0〕； 〔B〕〔-2,3〕； 〔C〕〔3,-2〕； 〔D〕〔-3,2〕．4．如果反比例函数的图像经过点〔-8,3〕，那么当x>0时，y的值随x的值的增大而……〔〕〔A〕减小； 〔B〕不变； 〔C〕增大； 〔D〕无法确定．5．在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角〞、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等〞、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直〞中，真命题的个数有…………〔〕〔A〕0个； 〔B〕1个； 〔C〕2个； 〔D〕3个．二、填空题：〔本大题共15题，每题2分，总分值30分〕6．化简：=．7．计算：=．8．方程的解是．9．如果关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是．10．分解因式：=．11．函数的定义域是．12．函数，那么=．13．把化成的形式是．3t〔时〕S〔千米〕12O〔第15题图〕14．直角坐标平面中两点分别为3t〔时〕S〔千米〕12O〔第15题图〕15．某人从甲地行走到乙地的路程S〔千米〕与时间t〔时〕的函数关系如下图，那么此人行走3千米，所用的时间是〔时〕16．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=60°，AB=14，那么BC=．17．经过定点A、B的圆的圆心的轨迹是．18．命题“等腰三角形两底角的平分线相等〞的逆命题是．19．在Rt△ABC中，P为斜边AB上一点，且PB=BC，PA=2，AC=8，那么AB=．20．在△ABC中，CD是角平分线，∠A=2∠B，AD=3，AC=5，那么BC=．三、解答题：〔本大题共8题，总分值60分〕21．〔此题总分值6分〕：，求代数式的值．22．〔此题总分值6分〕如果关于x的方程是一元二次方程，试判断关于y的方程根的情况，并说明理由．23．〔此题总分值7分〕：点P〔m,4〕在反比例函数的图像上，正比例函数的图像经过点P和点Q〔6,n〕．〔1〕求正比例函数的解析式；〔2〕在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18．AOBPMNC〔第24题图〕DE24．〔此题总分值7分〕：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PE⊥OB，垂足为点E，点M、NAOBPMNC〔第24题图〕DEABC〔第25题图〕25．〔此题ABC〔第25题图〕〔1〕根据要求作图：在边BC上求作一点D，使得点D到AB、AC的距离相等，在边AB上求作一点E，使得点E到点A、D的距离相等；〔不需要写作法，但需要保存作图痕迹和结论〕〔2〕在第〔1〕小题所作出的图中，求证：DE∥AC．26．〔此题总分值8分〕如图，在一块长为60米，宽为40米的空地上方案开辟花圃种植鲜花，要求在花圃的四周留出宽度相等的道路，如果花圃的面积为〔第26题图〕〔第26题图〕〔2〕如果道路拓宽1米27．〔此题总分值8分〕：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°．〔1〕如图1，求证：∠BAC=30°；〔第27题图1〕ABCACDEF〔第27题图2〕B〔2〕分别以〔第27题图1〕ABCACDEF〔第27题图2〕B求证：DF=EF．28．〔此题总分值10分〕在平面直角坐标系xOy中，点A〔m,n〕在第一象限内，AB⊥OA，且AB=OA，反比例函数的图像经过点A．AOAxBy〔第28题图1〕AOAxByAOAxBy〔第28题图1〕AOAxBy〔第28题图2〕〔2〕当点B也在反比例函数的图像上，且在点A的右侧时〔如图2〕，用m、n的代数式表示点B的坐标；〔3〕在第〔2〕小题的条件下，求的值．2023学年度第一学期期末质量调研数学试卷③一、填空题〔本大题共有14题，每题2分，总分值28分〕1．当________时，二次根式有意义．2．方程的根是_________________．3．在实数范围内因式分解：_____________________．4．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为，那么列出的方程是．5．函数的定义域是________________．6．,那么＝.7．如果反比例函数的图像在每个象限内，随着的增大而减小，那么的取值范围是_.8．正比例函数的图像经过第__________象限．9．等腰三角形的周长为4，一腰长为，底边长为，那么关于的函数解析式是__________________〔不必写出定义域〕．10．到点的距离等于2厘米的点的轨迹是．11．如果点的坐标为〔,2〕，点的坐标为〔3,0〕，那么线段的长为____________．12．如图，△中，∠＝90°，平分∠，如果＝2，＝8，那么△的面积等于．13．如图，△中，∠＝90°，垂直平分，如果∠1∶∠2＝2∶3，那么∠＝度．14．：如图，点为上一点，//且交于点，⊥，⊥，垂足分别为点、，如果，，那么∠度．第12题图第13题图第14题图二、单项选择题〔本大题共有4题，每题2分，总分值8分〕15．在以下各方程中，无实数根的方程是…………………〔〕．(A)；(B)；(C)；(D)．xyOxyOxyOxxyOxyOxyOxyO在同一直角坐标平面内的大致图像是………〔〕．(A)(B)(C)(D)17．在以下各原命题中，逆命题为假命题的是…………………〔〕．第18题图(A)线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等第18题图(B)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(C)如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等；(D)关于某一条直线对称的两个三角形全等．18．如图，在Rt△中，，如果、分别是斜边上的高和中线，，=4，那么以下结论中错误的选项是……………〔〕．(A)=30°；〔B〕；(C)；(D)．三、〔本大题共有5题，每题7分，总分值35分〕19．计算：．20．用配方法解方程:．21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.第22题图22．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，两种收费方式的通讯时间x〔分钟〕与收费y〔元〕之间的函数关系第22题图〔1〕有月租费的收费方式是〔填①或②〕，月租费是元；〔2〕求出②收费方式中y与x之间的函数关系式；〔3〕如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是〔填①或②〕．23．：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，BC=DF.第23题图求证：〔1〕∠=∠；〔2〕．第23题图第24题图四、〔本大题共有2题，每题9分，总分值第24题图24．如图，△中，=，是AC上的一点，=9，=15，=12，〔1〕证明：△是直角三角形；〔2〕求：△的面积．第25题图yCODEAFxB25．如图，等边和等边的一边都在轴上，反比例函数的图像经过边的中点和的中点．等边的边长为第25题图yCODEAFxB〔1〕直接写出点C的坐标；〔2〕求反比例函数解析式；〔3〕求等边的边长．五、〔本大题共1题，总分值11分〕第26题图26、在Rt△中,，，，点是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点是的中点，联结．第26题图〔1〕如图，当点在线段CB上时，①求证：△≌△；②联结BE，设线段，线段，求关于的函数解析式及定义域；〔2〕当时，求△ADE的面积.第第26题图备用图2023学年第一学期初二教学质量检测数学试卷④〔时间90分钟，总分值100分〕一、单项选择题：〔本大题共8题，每题2分，总分值16分〕1、函数的自变量x的取值范围是〔〕A．;B．;C．;D．.2、以下二次根式中，与是同类二次根式的是〔〕A．;B．;C．;D．.3、以以下各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是〔〕A.；B.；C.；D..4、a、b、c是常数，且a≠0，那么关于x的方程有实数根的条件是〔〕A．；B．；C．；D．.5、点()和()是直线y=－3x上的两点，且，那么与的大小

关系是〔〕A．>;B．<;C．;D．.6、以下说法正确的选项是〔〕A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系；B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系；C．正方形的周长与边长满足正比例关系；D．圆的面积和它的半径满足正比例关系.7、如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形一定是〔〕A．锐角三角形；B．钝角三角形；C．等边三角形；D．直角三角形.8、以下说法错误的选项是〔〕A．在一个角的内部〔包括顶点〕到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；B．到点P距离等于1cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cmC．到直线l距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线；D．等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线．二、填空题：〔本大题共12题，每题3分，总分值36分〕9、化简：__________．10、方程：的根是__________．第16题图11、在实数范围内分解因式：第16题图12、函数，那么．13、一次函数的图像与直线平行,那么实数k的值是．14、反比例函数，当时，y的值随x的值的增大而增大，那么实数k的取值范围_________．15、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，设个位上的数字为x，列出关于x的方程:．16、如图，AD是△ABC的角平分线，假设△ABC的面积是48，且AC=16，AB=12，那么点D到AB的距离是___________．17、三角形三个内角的度数之比3:2:1，假设它的最大边长是18，那么最小边长是_______．18、如图，CD是△ABC的AB边上的高，CE是AB边上的中线，且∠ACD=∠DCE=∠ECB，那么∠B=______°.19、某种货物原价是x〔元