第一二章作业含答案

第一章质点运动学一、填空题1．一质点作半径为1.0m的圆周运动，它通过的弧长s按规律s=t+2t2变化。则它在2s末的切向加速度为m/s2。法向加速度为m/s2。（4解：2．一质点沿x轴作直线运动，运动方程为，则1s末到3s末的位移为m。则1s末到3s末的平均速度为m/s。（-44-22）解：3．已知质点的运动方程为（SI），当t=2s时，质点的速度为m/s，质点的加速度m/s2，解：4．一质点的运动方程为（SI），质点在4s时的速度大小为m/s。加速度大小为m/s2（50，12）解：5．一质点沿半径R=1m的圆周运动，其路程与时间的关系为（m），那么，从开始计时到总加速度a恰好与半径成45°角时，质点所经过的路程s=m。0.5解：由题意：得故6．一质点在半径为0.20m的圆周上运动，其角位置为（SI），则t=2.0s时质点的速度的大小v=m/s。质点的切向加速度大小为m/s2；质点的法向加速度大小为m/s2。质点的加速度的大小a=m/s2。（4，2，80，80.02）解：7．在xoy平面内有一运动的质点，其运动方程为（SI），则该质点运动的轨迹方程是解：消去参数t，得8．一质点作平面曲线运动，运动方程为，在t=1s时质点的切向加速度at=m/s2；在t=1s时质点的法向加速度an=m/s2。（）解：速度大小总加速度大小9．质点沿半径为R的圆周运动，运动方程（SI），则t时刻质点的法向加速度an=m/s2；t时刻质点的角加速度β=rad/s2。16Rt2，4解：10．一质点沿半径R=1m的圆周作匀加速转动，由静止开始经3秒速率达到v=6m/s，则该质点此时的加速度矢量=m/s2。（设切向与法向单位矢量分别为）（解：二、选择题13．质点作曲线运动，若r表示位矢，s表示路程，v表示速度，v表示速率，a表示加速度，at表示切向加速度。则下列表达式中正确的是（B）（A），；（B），；（C），；（D），。14．某质点的运动方程为x=6+3t－5t3（SI），则该质点作（D）（A）匀加速度直线运动，加速度沿x轴正方向；（B）匀加速度直线运动，加速度沿x轴负方向；（C）变加速度直线运动，加速度沿x轴正方向；（D）变加速度直线运动，加速度沿x轴负方向。解：从加速度来看，加速度是时间函数，且符号为“-”便可知三、计算题1、质点在Oxy平面内运动，其运动方程为，式中各量均取国际单位。求：（1）．在t=1.0s到t=2.0s时间内的的位移及平均速度；（2）．t=1.0s时的速度及加速度。解：（1）t=1.0s到t=2.0s时间内的位移为t=1.0s到t=2.0s时间内的平均速度为（2）t=1.0s时的速度为t=1.0s时的加速度为2、一质点在xoy平面内运动，其运动方程为（SI）。(1)求质点运动的轨迹方程；（2）求t=2s时，质点的位置、速度和加速度。解：（1）质点的轨道方程为（抛物线）（2）t=2s时，质点的位置为t=2s时，质点的速度为t=2s时，质点的加速度为3、汽车在半径为400m的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为10m/s，切向加速度大小为0.2m/s2，求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。解：法向加速度总加速度大小总加速度方向4、一质点沿半径为R的圆周按规律而运动，v0、b都是常量。求：（1）t时刻质点的总加速度的大小；（2）t为何值时总加速度在数值上等于b；解：（1）质点的线速度总加速度的大小为……①（2）当a=b时，由①可得：第二章质点动力学一、填空题1．一质量m=2kg的质点，其运动方程为x=10+20t－5t2(SI)，则质点所受合外力为N-20解：2．某质点在力(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m的过程中，力F所做功为J。290解：Fα3．质量为m的木块与地面间的摩擦系数为μ，若使木块沿水平地面匀速滑动，则与水平方向成仰角α的拉力F=。Fα解：水平方向摩擦力与F在水平方向分力是一对平衡力4．质量为100kg的货物，平放在卡车底板上，卡车以4m/s2加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动，则在开始的4s钟内摩擦力对该货物作的功W=J。12800f解：动能定理求功Wf12800J5．Fx=30+5t（SI）的合外力作用在m=10kg的物体上，此力在开始10s内的冲量为N·s解：冲量定义求6．质量为m的打桩机夯锤自h高处自由落下，打在一木桩上而静止，设打击时间为Δt，则夯锤所受的平均冲力大小为。解：动量定理求7．沿x轴正方向的力作用在一质量为3kg的质点上，已知质点的运动方程为x=3t-4t2+t3（SI），则力在最初4s内做的功为J。528解：动能定理求8．一质量为1kg、初速为零的物体，在水平推力F=3t2（N）的作用下，在光滑的水平面上作直线运动，则在前2秒该力对物体作功为J。32解：用求，，，，，，BA9．如图，质量可以忽略不计的弹簧的两端，分别联有质量均为mBAA、B，且用轻绳将它们悬挂起来。若突然将轻绳烧断，则在烧断轻绳后的一瞬间，B的加速度为。0解：烧断绳子瞬间绳子的拉力即为0，其它力不变FAB10．如图，光滑的水平面上叠放着物体A和FABA和B之间的静摩擦系数为μ，现对物体A施以水平拉力F，欲使A和B一起运动，则F应满足的条件为。解：整体：，,对A：，即，11．一个人用吊桶从井中提水，桶与水共重15kg，井深10m，则匀速上提时，人做功为J。1470解：mω12．如图所示为一圆锥摆，质量为m的质点在水平面内以角速度ωmω在质点转动一周的过程中，质点所受拉力的冲量大小为。质点所受重力的冲量大小为。2πmg/ω2πmg/ω解：重力的冲量：拉力的冲量大小就等于重力的冲量二、选择题1．关于力的定义，下列说法中正确的有（C）（A）力是维持物体运动的原因；（B）力是维持物体运动速度的原因；（C）力是物体运动状态改变的原因；（D）以上说法都不对。2．对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的变与保守内力无关。下列对上述说法判断正确的是（C）（A）只有（1）是正确的；（B）（1）（2）是正确的；（C）（1）（3）是正确的；（D）（2）（3）是正确的。θma3θma（A）；（B）；（C）；（D）。物体在拉力和重力下产生a的加速度，拉力4．下列说法中正确的是（C）（A）不受外力作用的系统，动量和机械能必然同时守恒；（B）合外力为零和内力都为保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（C）只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；（D）合外力为零，系统的动能和动量同时守恒。合外力为0，不代表合外力做功为0，B错5．如图，质量可以忽略不计的弹簧的两端，分别联有质量均为m的物体BAA、BBA后的一瞬间，物体A和物体B的加速度分别为（D）（A）a1=g，a2=g（B）a1=0,a2=g（C）a1=g，a2=0（D）a1=2g，a2=06．作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体（C）(A)动量守恒,合外力为零；(B)动量守恒，合外力不为零；(C)动量变化为零，合外力不为零，合外力的冲量为零；(D)动量变化为零，合外力为零。7．子弹分别打在固定的软的、硬的两块木块内，则木块受到的冲量及平均作用力（B）（A）硬木块所受的冲量和作用力较大；（B）冲量相同，硬木块所受的作用力较大；（C）软木块所受的冲量较大，硬木块所受的作用力较大；（D）难以判断。8．如图所示，子弹射入放在光滑水平面上静止的木块而不穿出，以地面为参考系，指出下列说法中正确的是（C）v（A）子弹的动能转变为木块的动能；（B）子弹与木块系统的机械能守恒；v（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。9．物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在下滑过程中，下面说法正确的是（B）（A）它的加速度方向永远指向圆心。有切向加速度（B）它受到的轨道支持力的大小不断增加。（C）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心。（D）它受到的合外力大小不变。10．将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以（D）（A）推力不做功；（B）推力功与摩擦力功等值反号；（C）推力功与重力功等值反号；（D）此重物所受的外力的功之和为零。11．用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。在圆周的最低点时物体受的力为(D)（A）重力，绳子拉力和向心力（B）重力，向心力和离心力（C）重力，绳子拉力和离心力（D）重力和绳子拉力FAB12．如图，物体A叠放在物体B上，物体B放置在水平面上，水平外力F作用在A上。那么在下列各种情况下，关于A、B之间的摩擦力f判断正确的是（FAB（A）若A、B对地均保持静止，则f=0；（B）若A、B共同作匀速运动，则f=F；（C）若A、B共同作加速运动，则f=F；（D）若A、B共同作加速运动，则f>F。13．如图，将用细绳系住的小球拉至水平位置后，由静止释放，则小球在下摆过程中，α下列说法错误的是（A）α（A）切向加速度不断增大；（B）法向加速度不断增大；（C）合加速度不断增大；（D）绳中张力不断增大。14．质量为m=0.5kg的质点,在XOY坐标平面内运动,其运动方程为x=5t，y=0.5t2(SI),从t=2s到t=4s这段时间内,外力对质点作的功为(B)(A)1.5J；(B)3J；(C)4.5J；(D)－1.5J。15．机枪每分钟可射出质量为0.02kg的子弹900粒，子弹射出的速率为800m/s，则射击时的平均反冲力的大小为（C）（A）0.267N；(B)16N；（C）240N；（D）14400N。三、计算题1、如图所示，具有光滑半球形凹槽的物块A固定在桌面上，质量为m的质点从凹槽的半球面（半径为R）的上端P点自静止下滑，当滑至θ=30°的Q点时，试求：（1）质点在Q点的速率；（2）质点在Q点对球面的压力。解：（1）由题意可知，质点与地球组成的系统机械能守恒，选Q点为重力势能零点，则有PBROQmgNPBROQmgN（2）质点在Q点