同步电机练习题及答案概要

第六章同步电机一、填空★在同步电机中，只有存在电枢反应才能实现机电能量转换。答交轴同步发电机并网的条件是：(1):(2):(3)。答发电机相序和电网相序要一致,发电机频率和电网频率要相同，发电机电压和电网电压大小要相等、相位要一致★同步发电机在过励时从电网吸收,产生电枢反应；同步电动机在过励时向电网输岀，产生电枢反应。答超前无功功率，直轴去磁，滞后无功功率，直轴增磁★同步电机的功角&有双重含义，一是和之间的夹角；二是和_空间夹角。答主极轴线，气隙合成磁场轴线，励磁电动势，电压TOC\o"1-5"\h\z凸极同步电机转子励磁匝数增加使X?和X,将。答增加凸极同步电机气隙增加使Xq和£将o答减小★凸极同步发电机与电网并联，如将发电机励磁电流减为零，此时发电机电磁转矩为。答)sin25XqXd—、坯辞同步发电机的额定功率指()。A转轴上输入的机械功率；B转轴上输出的机械功率；C电枢端II输入的电功率；D电枢端II输出的电功率。答D★同步发电机稳态运行时，若所带负载为感性cos0=O.8,则其电枢反应的性质为()。A交轴电枢反应；B直轴去磁电枢反应；C直轴去磁与交轴电枢反应；D直轴增磁与交轴电枢反应。答C同步发电机稳定短路电流不很大的原因是()。A漏阻抗较大；B短路电流产生去磁作用较强；C电枢反应产生增磁作用；D同步电抗较大。答B

★对称负载运行时，凸极同步发电机阻抗大小顺序排列为（）oAX°>XQX“X肿Xq；BXQXJX八Xq>X°；CXq>XaqCXq>Xaq>Xd>Xad>Xa；DXqXqXqX肿X。。答D同步补偿机的作用是（）。A补偿电网电力不足；B改善电网功率因数；C作为用户的备用电源；D作为同步发电机的励磁电源。答B三、判断TOC\o"1-5"\h\z★负载运行的凸极同步发电机，励磁绕组突然断线，则电磁功率为零。（）答错同步发电机的功率因数总是滞后的。（）答错一并联在无穷大电网上的同步电机，要想增加发电机的输出功率，必须増加原动机的输入功率，因此原动机输入功率越大越好。（）答错改变同步发电机的励磁电流，只能调节无功功率。（）答错★同步发电机静态过载能力与短路比成正比，因此短路比越大，静态稳定性越好。（）答错★同步发电机电枢反应的性质取决于负载的性质。（）答错★同步发电机的短路特性曲线与其空载特性曲线相似。（）答错同步发电机的稳态短路电流很大。（）答错利用空载特性和短路特性可以测定同步发电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。（）答错★凸极同步电机中直轴电枢反应电抗大于交轴电枢反应电抗。（）答对与直流电机相同，在同步电机中，E>U还是Ecu是判断电机作为发电机还是电动机运行的依据之一。（）答错★在同步发电机中，当励磁电动势与/电枢电流同相时，其电枢反应的性质为直轴电枢反应。（）答错四、简答1•★测定同步发电机的空载特性和短路特性时，如呆转速降至0.95对试验结果有什么影响？答因空载电势£。和转速成正比，如杲转速降为0.95/?1,则E。也降低到额定转速卞的0.95倍。同步电抗与频率成正比，也降低到0.95倍，所以短路电流Ik=E0/Xd不变。★为什么大容量同步电机采用磁极旋转式而不用电枢旋转式？答由于励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较方便。电枢绕组电压高、容量人，放在转子上使结构复杂、引出不方便。故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，为旋转磁极式。★为什么同步电机的气隙要比容量相同的感应电机的大？答感应电机的励磁电流由电源供给，需要从电网吸取感性无功功率，如果气隙人，则励磁电流人，电机的功率因数低，因此在机械允许的条件卞，气隙要尽量小一些。同步电机的气隙磁场由转子电流和定子电流共同激励，从同步电机运行稳定性考虑，气隙大，同步电抗小，短路比人，运行稳定性高。但气隙人，转子用铜量增人，制造成本增加。气隙人小的选择要综合考虑运行性能和制造成本这两方面的要求。★同步发电机电枢反应性质由什么决定？答电枢磁动势的基波与励磁磁动势同转速、同转向，在空间上始终保持相对静止的关系,但电枢反应的性质取决于这两个磁动势幅值的相对位置，而这一位置与励磁电动势和电枢电流/之间的相位差，即角度0有关，角0由决定于负载的性质。当与/同相时，0=0°,电枢反应为交轴电枢反应，交轴电枢反应使气隙合成磁场幅值增加，而其轴线从主极轴线逆转子转向后移一个锐角。当/滞后£0903时，电枢反应为直轴电枢反应，其性质完全是去磁的。当/超前£0905时，，也为直轴电枢反应，其性质完全是助磁的。一般情况下，此时的电枢反应兼有直轴去磁作用和交磁作用。试述直轴和交轴同步电抗的意义？如何用试验方法来测定？答在凸极同步电机中，由于气隙不均匀为了计算方便，将电枢磁动势化分解为巧d和F“,分别除以直轴磁阻和交轴磁阻，可得到①初和①aq，它们分别在定子绕组感应电动势丘阳和写成电抗压降形式，即E“d=~jidXad，Eaq=~qXaq和分别称为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗，它们分别反映出上述直轴和记者电枢反应磁通的强弱。直轴同步电抗为X厂交轴同步电抗为Xd=xa(l+x。Xd和Xq表征了当对称三相直轴或交轴电流每相为1A时,三相总磁场在电枢绕组中每相感应的电动势。利用空载和短路特性可测定的Xd不饱和值；利用空载和零功率因数负载特性町测定Xd的饱和值；利用转差法可测定Xd和Xq的不饱和值。★凸极同步电机中，为什么直轴电枢反应电抗X“d人于交轴电枢反应电抗xJ答在凸极电机中沿电枢圆周的气隙是很不均匀的，分析其电枢反应时，要用双反应理论,即把电枢反应磁动势分解成垂直和平行于电动势的两个分量Ed和它们分别产生直轴电枢反应磁通①曲和交轴电枢反应磁通①呵，相应的电流也分解成两个分量。因此/八心文％或E”IdX泌,Xd=Ead/IdId尺耳记x①忍此已血或Eaq=IqXaq,X({=Ea(j/Iq由于直轴磁路的磁导比交轴磁路的磁导要人得多，同样人小的电流产生的磁通和相应的电动势也人德多，所以电抗Xg>X网o★为什么同步发电机的短路特性是一条直线？答同步发电机稳态短路时，电枢磁动势基本上是一个纯去磁作用的直轴磁动势，气隙合成磁动势为尸；=耳-F；d，合成电动势为E严jix。,即合成电动势只等于漏抗压降。所以其对应的气隙合成磁通很小，电机的磁路处于不饱和状态，由于气隙合成磁动势,而臨=kadFadocI,所以励磁磁动势耳=F；+F：必然正比于I,故短路特性/,=/(/,)是一条直线。★为什么从空载特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？为什么从空载特性和短路特性不能准确测定直轴同步电抗？答凸极同步发电机的电动势方程式为&=〃+代+〃dXd+儿X“三相短路时u=o,由于发电机的电枢电阻远小于同步电抗，短路电流可认为是纯感性的，即0=90°,/“=0,I=Id，Eo=jidXd=jix(l,所以由空载特性测出和短路特性测出厂可求出直轴同步电抗Xd。由于短路情况下电枢磁动势基基本上是一个纯去磁作用的直轴磁动势，使气隙合成磁动势很小，对应的气隙合成磁通很小，电机磁路处于不饱和状态,这时求出的是Xd的不饱和值。由于打=0,不能从空载和短路特性求岀x“。★在直流电机中，E>U还是E<U是判断电机作为发电机运行还是电动机运行的依据之一，在同步电机中，这个结论还正确吗？答在同步电机中，励磁电动势E。和电机端电压〃都是电压相量，不能根据它们的人小来判断电机的运行状态，而应该根据气隙合成磁场轴线与主磁极轴线的相对位置来决定。当主磁极场轴线超前合成磁场轴线时，为发电机状态；重合时为调相机状态：滞后时为电动机状态。io.★什么是同步电机的功角特性？&角有什么意义？答当电网电压（/和频率/恒定，参数Xd和Xg为常数、励磁电动势不变时，同步电机的电磁功率只决定于与〃的夹角8,8称为功率角，Pem=f（0）为同步电机的功角特性。由于电机的漏阻抗远小于同步电抗，从空间上看，功率角0可近似认为时主磁极轴线与气隙合成磁场轴线之间的夹角；从时间上，功率角&励磁电动势与电压〃之间的夹角。★一般同步发电机三相稳定短路，当Ik=IN时的励磁电流/处和额定负载时的励磁电流/处都已达到空载特性的饱和段，为什么前者Xd取未饱和值而后者取饱和值？为什么Xd—般总是采用不饱和值？答短路时由于电枢反应的去磁作用使气隙磁通很小，电机磁路处于不饱和状态，此时对应的是Xd的不饱和值。额定负载运行时，气隙磁通较人，直轴磁路处于饱和状态，此时对应的是Xd的饱和值。交轴磁路的气隙犬磁阻人，磁路不饱和，故X。一般取不饱和值。★同步电机的气隙磁场，在空载时是如何激励的？在负载时是如何激励的？答空载时，定子绕组中没有电流，气隙磁场是由转子绕组中的直流电流激励的。负载后，定子三相电流产生旋转磁动势，其基波以同步速度旋转，与转子相对静止。气隙磁场是由转子绕组中直流电流和定子绕组中三相交流电流共同激励产生的。★同步电机转子表面气隙磁通密度分布的波形是怎样的?转子表面某一点的气隙磁通密度人小随时间变化吗?定子表面某一点的气隙磁通密度随时间变化吗？答：凸极同步电机转子表面气隙磁通密度分布的波形接近于正弦波，其中含有一系列奇数次谐波：隐极同步电机转子表面气隙磁通密度分布的波形是接近正弦的阶梯状波，其中也含有一系列奇数次谐波.转子表面某一点的气隙磁通密度人小不随时间变化V电枢电流为零时），但由于转子是旋转的，因此定子表面某一点的气隙磁通密度是随时间变化的.五、计算★有一台三相汽轮发电机，PN=25000kw,UN=10.5kV,F接法，cos^v=0.8（滞后），作单机运行。由试验测得它的同步电抗标幺值为X’=2.13。电枢电阻忽略不计。

每相励磁电动势为7520V,试求分下列几种情况接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明其电枢反应的性质：每相是7.52G纯电阻；每相是7.52G纯电感；每相是(7.52-J7.52)G电阻电容性负载。同步电抗x,=XZn=2・13x3・53Q=7・52Q解阻抗基值*7_U$NA，=VUn_^；cos^v_10.52x0.8x106o_7^解阻抗基值*7_U$NA，=V(1)纯电阻负载时电枢电流电流滞后于E。的角度为屮=45°，故电枢反应是直轴去磁兼交磁作用。(2)纯电感负载时电枢电流M+X)7520Z007(7.52+7.52)A=500/-电枢电流M+X)7520Z007(7.52+7.52)A=500/-90°A此时为^=90\故电枢反应是直轴去磁作用。(3)阻容性负载且X=X,时，电枢电流R+jg—x)752OZO0R+jg—x)752OZO07.52A=1000/0°A此时为0=0°,故电枢反应是交磁作用。★有一台Pv=25000ZrVV,UN=10.SkV,Y联接，cos©=0・8(滞后)的汽轮发电机，X；=2.13,电枢电阻略去不计。试求额定负载下励磁电动势E。及E。与/的夹角0。解E；=cos。)，+(U*sin0+广X：)，=Jo.8,+(0.6+1x2.13尸=2.845故E；^=2.S45x^kV=l7.25kV73V3IX+Usui(pNlx0.554IX+Usui(pNlx0.554+lxsm36.8r=L4425fJcos%cos36.87cH1ucos(p0.8A_O1因cos©===0.281E：2.845得0=73.67°★有一台PN=725000kW,UN=10.5/;V,Y接法，cos%=0.8(滞后)的水轮发电机，R：=0,X；=1,X；=0.554,试求在额定负载下励磁电动势E。及E。与/的夹角。解cos0,v=O.80=36.87°故0=55.27°有/；=/*sin0=lxsin55.27°=0.822令/*=1/0°=1Z36.87°则/；=0.822Z55.27°—90°=0.822Z—34.73°又/；=厂cos©=1xcos55.27°=0.57则/；=0.57Z55.27°&=U+〃；X；+〃；X；=1Z36.87°+ylx0.822Z-34.73°+J0.57Z55.270x0.544=1.771/55.27°故Eo=E；5=1.771xl0.5/V3^V=10.74/:V&=0—0=55.27°—36.87°=18.4°★★有一台三相1500kW水轮发电机，额定电压是6300V,Y接法，额定功率因数cos孤=°・8（滞后），己知额定运行时的参数：X〃=21・2G,X°=13・7G,电枢电阻可略去不计。试计算发电机在额定运行时的励磁电势。解:Z\nUnU；COS0yZ\N=21.17QX；解:Z\nUnU；COS0yZ\N=21.17QX；=1E；Hy/'X*=1+0.646/(90-36.87)°=1.481/20.43°则<p=20.43+（pN=57.3°将参考向量改为丘^,则有=1Z-20.43°=0.937-J0.349i；=-ysni^=0.842Z-90°i：=cos0=0.54则e；=it十ji：x：+ji：,x：,=0.937—J0.349+0.842+J0.54x0.646=1.78=E；壻=1.78x6300V=6474AV5.★★有一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗标幺值分别等于X；=1.0,X：=0.6,电枢电阻可以忽略不计。试计算发电机的额定电压，额定容量,cos^=0.8（滞后）时发电机励磁电动势E；。解：（方法一）令=1.0/0=cos-10.8=36.87°.・.f=1.0Z-36.87°计算电动势Eq=E+jfx*=l.ozo+Jl.OZ-36.87x0.6=1.36+）0.48=1.44249.44“厂与E：的夹角0=19.44°+36.87=56.31°直轴电枢电流C=rsin=1xsin56.31:=0.832励磁电动势E：=E：+/；（X；-X；）=1.442+0.832（1-0.6）=1.775/亠、|一、/%+（/*sin0.6+0.6,_弋“。（方法二）屮=arctan—=aictaii=arctan1.3=36.3]Ucos/0.8直轴电枢电流/；=/*sin^=lxsiii56.315励磁电动势E：=U*cos（0—0）+1；X；=1.0xcos（56.31°一36.87°）+0.832x1=0.943+0.832=1.7756.★有一台PN=25000kW,UN=lO.SkV9Y接法，Cos（p2=0.8（滞后）的汽论发电机，其同步电抗标么值为£=2.13,7；；=0。试求额定负载卞发电机的励磁电势E。，

氏与U的夹角以及心与/的夹角。解：以〃作参考向量，U；=l,0=crCo$O.8=36.87°广=1Z_36.87°由E：=U+ji兀得E：=w+jib；=1+丿213Z-36.87°=2.845/36.8°所以代=2.845所以代=2.845V3=17.25kv与d的夹角0=36.8°左0与/的夹角(P=e+0=36.8°+36.87°=73.67°7.★有一台PN=72500kw,UN=10.5kV,Y接，Cos(pN=0.8滞后的水轮发电机，参数为：x：=l，=0.554,忽略电枢电阻。试求额定负载下发电机励磁电势E。和£。与〃的夹角。解：先以〃为参考，〃*=1,则r=lZ-36.87°所以£；="+jZ\；=i+j0.554Z-36.87°=1.4O4Z18.40与U的夹角&=18.4°再以为参考向量，则0=0+0=55.27°t/*=lZ-18.4°=0.949-J0.316

=-jSin(p=-jO.S22Iq—Coscp—0.57所以E；=t/，+7/：^+JZ；x；=0.949-70.316+0.822+j0.57x0.554=1.771故Eo==1.771x=10.74kV8.★★1冃…台汽轮发迫机数据如卜：Sw=31250KM4,UN=10.5kV（Y接法），Cos（Pn=AE（滞后），定子每相同步电抗x,=7.0Q,而定子电阻忽略不计，此发电机并联运行于无穷人电网。试求：(1)当发电机在额定状态下运行时，功率角0N,电磁功率化”。(2)若维持上述励磁电流不变，但输入有功功率减半时，ON,电磁功率匕”，Coss将变为多少？(3)发电机原来在额定运行时，现仅将其励磁电流加大10%,&N，化”，Cos（Pn，I将变为多少？解：（1）1[一3：250000_]718K4屁n5/3x10500由于不计几，所以Pcm=SNcos^jV^=31250x0.8=25000^•••因为EQ=UN+jlNx,所以每相&“=詈+J7.0xl.718Z孤=6.062+12.026/53.13°=16.40Z35.9%V故久一35.9°；爲一1-1.704倍S〃⑹v（2）若If不变，输入有功减半时，心=0.5化讷=12500HV

因为PcmSinOPemNs〃仇所以O=Sinl-yct)^inO上加359°0—一=Sin1一尹-=17.05°Pe2因为Pem=mUICoscp=hteJCosW+0)所以tg(P=ctg8—tg(P=ctg8—Cfgl7.05°--j=V3xl6.4xSz7H7.O50=2.0Cos0=O・447(滞后)(3)仅将If加人10%时，pan=pemN=25000kV不考虑饱和影响时，Eo=(1+1°%)Eon=1&04(kV)因为PemE^inQ_1PemNEonSlfl0N所以e=所以e=沪竺器=32.21。Eo1.1因为10.5“福矿腳因为10.5“福矿腳2.21。-时益丽茹=0.957p=mUICoscp=mEjCos((p+0)Cos(p=0.722因为p=mUICoscp所以I=心=25000x10’=]903人mUCoscp>/3xl0.5x0.722x\o39.★★一台Y接法水轮发电机进行转差率试验，数据如下：U昨=3300V，/钿=1824,"nun=3100—/=250A,阻抗基值为13.9Q。试求:

（1）直轴同步电抗和交轴同步电抗的标幺值；（2）额定负载且功率因数为0.8（滞后）时的励磁电动势和功角:解：（1）直轴同步电抗为X；--10,5-0.756"Z1V13.9交轴同步电抗为X一"叫—_^100Q-7.16Q“—73x250X：_Xg_7.16_or”qZv13.9（2）先求功角&Eq=U'+jixq=l+JlZ-36.8°x0.516=1.37/17°0=17°,0=0+&=36.8°+17°=53.8°直轴电流I；=Vsin#=lxsin53.8°=0.807交轴电流I