基于水力学模型的泥沙起动流速研究

基于水力学模型的泥沙起动流速研究

大自然中的曲线河。河湾具有主流摆动不大,航槽稳定等特点,常成为港口、码头、航道、取水等布设和修建的理想场所。河湾凹冲凸淤的特性使坡岸防护非常重要。而河湾坡岸泥沙的起动则是研究岸坡稳定的前提。目前,顺直河道河床的泥沙起动研究成果众多,相对成熟,这也是本研究的基础。而顺直河道岸坡和弯道河床上泥沙起动问题的研究成果则不多见,且还停滞在较为粗略的阶段。对于河湾岸坡泥沙起动的研究则几乎还是空白,急需开展相关试验和理论研究。1模型材料及流量控制本试验在重庆交通大学水利水运工程重庆市重点实验室进行。供水系统由泵站、量水堰、进水渠、进口前池、试验段、尾水池和回水渠组成。水流循环系统如图1。河湾概化模型底坡坡度约1‰。为调顺水流,在弯道入口设置约7～10m的顺直段。为使弯道出口有较长过渡段进行环流衰减及水流平顺,出口设置约5～8m的顺直段。模型全长约30m;河湾中心角φ=90°;弯道中心线半径r0根据试验工况分别取3.0m、4.0m、5.0m、6.0m;水深h分别取0.15m、0.20m、0.25m和0.30m;施放流量Q分别取80L/s、120L/s、160L/s、200L/s。水槽横断面为梯形,槽底宽B=2.0m,凸岸为垂直边壁,凹岸采用斜坡,坡率m分别取1.25、1.50、1.75和2.00。模型布置如图2所示。采用4组非黏性均匀沙,中值粒径d50分别为4.5mm、3.3mm、2.6mm和0.4mm。槽底为光滑混凝土抹面,泥沙均匀铺在斜坡上,厚度约20cm。对泥沙起动按以下要求控制:(1)由于研究岸坡泥沙起动,铺沙时在坡脚及以上约5cm范围内首先用粗沙进行固定;(2)抬高尾门,在槽首施放约0.1倍的试验流量;槽尾用小流量倒灌,使水位缓慢抬高,保证河湾坡岸泥沙原地不动;(3)渠中水位抬升到一定高度时,将流量调到预定值;(4)缓慢降低尾水,密切注视河湾坡岸泥沙起动情况,当有少量泥沙开始运动,大部分泥沙仍处于似动未动状态时,即认为坡岸泥沙达到起动临界状态。在泥沙起动部位用ADV进行流速测定,有关ADV的测量不赘述。2河流边坡沉积物的力学分析和滑动条件2.1泥沙颗粒的受荷特点河湾斜坡上泥沙颗粒的受力条件与顺直河道斜坡上泥沙颗粒受力并不无不同。假定有一倾角为α的斜坡,水流沿与斜面水平轴成β角的方向流动。作用在斜面上某点的泥沙颗粒受力如图3所示。作用在颗粒上的力为:水流拖曳力FD,与水流方向相同上举力FL,与斜面垂直颗粒有效重力W′式中:CD、CL为拖曳力与上举力系数;a1、a2为面积系数,对球体a1=a2=π/4;α3为颗粒体积系数,a3=π/6;d为粒径;ρ为水的密度;γs、γ分别为颗粒与水的比重;ub为临底流速。促使颗粒运动的力包括有效重力沿斜坡的分力以及水流拖曳力,二者的合力即是泥沙颗粒起动的动力使颗粒保持静止状态的力是垂直于斜坡的法向力N2.2滑动模式类型泥沙颗粒起动形式多为滑动或滚动,目前研究对此多有争论。试验中观测到泥沙的起动并非单一的运动形式,究竟是以滑动或滚动方式起动取决于泥沙颗粒的位置与临底水流条件的关系。如坡面较为光滑,则以滑动为主;如坡面较为粗糙,则以滚动为主。当颗粒以滑动模式起动时,泥沙起动条件为其中,f=tanϕ为摩擦系数,ϕ为颗粒的水下休止角。当考虑颗粒以滚动模式起动时,各力的作用力臂为:拖曳力k1d;上举力k2d;有效重力k3dcosα。其中,k1、k2、k3为相应的作用力臂系数。则颗粒由静止以滚动方式起动时,临界条件可表示为已有的研究表明,由滑动模式建立的公式结构与按滚动模式建立的公式结构基本相同,只是其中系数的物理意义略有差异。此处采用滑动模式建立有关公式。3泥沙暴露度当颗粒以滑动模式起动时,将式(1)～(5)代入式(6),经推导可得岸坡上泥沙起动临底流速ub为若取z=2d/3处流速作为作用于沙粒的临底流速,垂线流速按指数分布(取n=6),可得式中,ucp为垂线平均流速。将式(9)代入式(8),整理后可得泥沙起动流速(以垂线平均表示)根据韩其为等、杨具瑞等的研究,任意一颗泥沙的位置是随机的,可能被其它泥沙所掩盖而增加起动难度,即所谓泥沙暴露度问题。这样,上式中粒径应理解为泥沙起动的等效粒径d*,即式中,d为泥沙粒径,ζ为暴露度。根据研究ζ=0.134～1.0。因ζ符合均匀分布,当取ζ=(0.134+1.0)/2=0.567时,泥沙的起动概率应最大。此时用式(12)中d*的代替式(10)中d后可得顺直河道岸坡泥沙颗粒起动流速其中,η1为与泥沙起动有关的斜坡参数,简称斜坡系数。根据韩其为等、何文社等的研究,可取CD=0.4,CL=0.1,f=tanφ。据张红武等的研究,对于天然沙情况(d=0.061～9.0mm),可取泥沙水下休止角对于河床上较粗颗粒天然泥沙的起动条件,通常采用沙莫夫公式故又可以将顺直河道岸坡泥沙颗粒起动流速公式改写为其中,u0c为当采用沙莫夫公式计算时对应的起动流速。与河床泥沙起动条件式(16)相比,岸坡泥沙的起动条件除与水深h、粒径d有关外,还与综合体现岸坡坡度α和水流与岸坡倾斜方向β的斜坡系数η1有关。下面分别对顺直河道平底情况、顺直河道岸坡情况泥沙起动的关系进行讨论。3.1顺直河口泥沙颗粒击穿流速对于顺直河道河床,α=0°,η1=1.0。将η1代入式(13)整理可得顺直河床泥沙颗粒起动流速可知在河床情况下,本文起动流速公式与沙莫夫公式基本一致。沙莫夫公式只是本文起动流速公式的特例。这为进一步分析顺直河道岸坡上泥沙颗粒起动条件提供了基础。3.2河流沿线沉积物的上升和下降速度3.2.1岸坡水流方向与岸坡倾向角度设顺直河道岸坡上泥沙与河床泥沙起动条件的关系为由于不同粒径泥沙水下休止角不同,取d=1mm的颗粒进行分析。由式(15)知,此时φ=35.3°。在水流方向与斜坡倾向夹角为几种典型角度时,起动流速的变化如图4。其中,ξ=uc/u0c。可见,岸坡泥沙起动流速随岸坡倾角α的增加而减小;随水流方向与岸坡倾向夹角(90°-β)的减小而减少。即水流方向与岸坡倾向越是一致,起动流速就越小。当水流方向与岸坡倾向小于45°后,同一坡角情况下起动流速差别不大。此外,岸坡坡角α对起动流速的影响较β为大。3.2.2泥沙查施工利用陈奇伯等的资料,对水流沿岸坡倾斜方向流动情况下(β=90°)泥沙起动流速公式进行了验证(图5)。资料系列:泥沙粒径d=1.5mm和3.5mm;岸坡坡度α=5°～30°;水深h=15cm。在岸坡坡度小于20°时,计算值比实测值稍大;岸坡坡度大于20°以后,计算值与实测值基本一致。差别的原因之一在于泥沙起动标准的确定存在一定的随意性。另外,实测点据也有值得商榷之处。比如,对d=3.5mm沙组,当岸坡坡度在10°～20°之间变化时,实测泥沙起动流速基本不变,这与实际情况应当是有出入的。4河床水流节奏4.1反应流速公式对顺直河道而言,临底流速与主流方向一致。对河湾而言,临底流速由纵、横向临底流速合成。其中,uθb、urb分别为纵、横向临底流速;Sb为临底环流旋度uθb由式(9)确定;urb可由河湾环流公式求出,取其中,C为谢才系数,则其中河床上泥沙起动的临底流速一般可表达为参考谢鉴衡、李保如及沙莫夫有关起动流速的大量资料,可取ζ=1.30。将式(24)代入式(26)并考虑暴露度的作用,整理后可得其中,η2主要与临底环流旋度有关,称为临底环流系数。式(27)即为弯道河床泥沙的起动流速公式。与顺直河道河床起动条件(16)相比,弯道河床泥沙的起动条件除与水深h、粒径d有关外,还与综合反映河湾形态h/r、摩阻条件h/d及C的临底环流系数η2有关。4.2泥砂粒的表征利用张麒蛰的部分资料对弯道河床泥沙起动流速公式(27)进行了验证(图6)。其中,A、B、C、D组分别代表粒径分别为1mm、2mm、4mm和8mm泥沙颗粒的情况。验证资料系列:r=3～6m,d=1～8mm,h=10.5～15.9cm。可见实测点据基本集中在直线附近,说明起动流速的计算值与实测值比较接近。5河流-岸壁沉积物的启动速度5.1流力场及水流特性在河湾岸坡情况下,泥沙起动不但要考虑弯道的影响,还要考虑岸坡的影响。确定临底流速ub时,uθb仍可采用式(9);urb可由环流计算公式确定其中,a0、Am为有关系数。已知其中Sc为岸坡临底环流旋度将式(31)代入式(8)并注意到式(14),经整理可得其中,η1为岸坡系数,按式(14)计算。η3为与岸坡有关的临底环流系数,可称为岸坡临底环流系数,按下式计算。式中m为岸坡坡率。根据岸坡环流的特点可得到水流流向与岸坡倾向夹角的关系如图7。可将岸坡环流分解为沿岸坡方向urx与垂直于岸坡方向ury的两个分量。而水流流向与岸坡倾向的夹角β为其中,Sc由式(32)确定。式(33)即为河湾岸坡泥沙起动流速公式。其中岸坡倾角α与边坡系数m的关系为式(33)中β则由式(38)确定。5.2通过方程式33讨论(1)流作用公式对于顺直斜坡,r=∞,此时不存在环流作用,故β不能按照式(38)计算。这样,式(33)简化为可见与顺直斜坡上泥沙起动流速公式(13)完全一致。(2)泥沙击穿流速计算方法对于弯道河床,α=0。若取f=0.63,由式(14)知η1=1.36。此时式(34)中Sc应取式(25)中的Sb计算。相应的,η3由η2来代替。此时,式(33)简化为前文弯道河床泥沙起动流速公式(27)是通过临底流速与水流泥沙条件的关系直接建立的。这里推导过程中是转化为垂线平均流速来表达的,因此式(41)与式(27)的系数略有差异,但基本一致。5.3撞击条件验证利用本试验部分实测资料对河湾岸坡泥沙起动流速公式(33)进行了验证(图8)。