有限元强度折减在边坡稳定性分析中的应用

有限元强度折减在边坡稳定性分析中的应用

1基于强度折减的有限元分析方法目前，传统的边坡稳定研究方法主要包括：界面平衡法、界面分析法、滑动线场法、刚体有限元法等。建立在传统极限平衡理论基础上的各种稳定性分析方法,没有考虑岩土体内部的应力应变关系,而基于强度折减的有限单元法不但满足力的平衡条件,而且考虑了材料的应力应变关系,使得计算结果更加精确合理[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。一直以来有限元强度折减法只是在匀质土坡稳定性分析中得到过应用,而在岩质斜坡中很少应用。本文尝试着将此法应用于某潜在滑移体稳定性评价中,并用大型有限元软件ANSYS5.7自带的接触单元用于结构面的模拟。2莫尔-库仑等面积圆屈服准则文献对有限元强度折减系数法阐述为:在有限元静力稳态计算中,如果模型为不稳定状态,有限元计算将不收敛。基于此原理,在非线性有限元边坡稳定性分析中,通过式(1):来对结构面的强度(粘聚力c和内摩擦角φ)进行折减,动态的调整折减系数ω,使系统达到临界破坏状态,有限元静力计算将不收敛,此时的折减系数ω就是边坡稳定安全系数。安全系数的大小与程序采用的屈服准则密切相关,本文采用了徐干成、郑颖人(1990)提出的莫尔-库仑等面积圆屈服准则代替传统的莫尔-库仑准则,式(1)中系数α,k的表达式为式(2),其实质上是将M-C准则转化成近似等效的D-P准则形式。该准则要求平面上的莫尔-库仑不等边六角形与D-P圆面积相等,计算表明它与莫尔-库仑准则十分接近,文献还推导出了如何将按实际所采用的屈服准则求得的安全系数与莫尔-库仑条件下的安全系数互相转换。此时的屈服准则表示为式(1),其中I1,J2分别为应力张量的第一不变量和应力偏量张量第二不变量,不同的α、k为与c和φ相关的常数,不同的α、k在π平面上代表不同的圆(图1),文献对此均有详尽的阐述与推导,在此不再赘述。本文中某岸坡有限元计算采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则下的安全系数。它的面积符合不等角六边形莫尔-库仑屈服准则,比当前采用的逼近不等角的近似屈服曲线有更高的计算精度,此时:式中θs=arcsin{{−23Asinφ+[49A2sin2φ−4[sin2φ3+1]⋅θs=arcsin{{-23Asinφ+[49A2sin2φ-4[sin2φ3+1]⋅[A23−1]]12}/[2sin2φ3+2]}[A23-1]]12}/[2sin2φ3+2]}。3潜在滑移体结构某潜在滑移体位于乌江左岸(西岸),潜在滑移体前后缘相对高差约84m,厚4.55～28.96m,平均厚度约13m,面积约0.6km2,总体积约775×104m3。潜在滑移体滑床由志留系韩家店群(S2-3hn)泥岩、泥页岩地层组成。潜在滑移体由残坡积层、人工杂填土和崩积物组成。据潜在滑移体上钻孔揭示,推测此滑移体的滑移面应为覆盖层与基岩接触的潜在滑动面I、滑动面II(图2),滑带土在剖面方向上具有明显的分带性;滑带土强度受此两个覆盖层的抗剪强度控制。潜在滑移面滑带土分为二种类型:一类滑带土为残坡积层与基岩接触带(滑动面I);另一类滑带土为泥质粘土夹碎石(滑动面II)。鉴于以往在进行岩质边坡稳定性分析时,往往采用岩体的强度而不是采用结构面的强度,作者将采用有限元自带接触单元来模拟滑体与滑床的接触关系。3.1数值模型的计算基于以上原理,将强度折减非线性有限元分析法应用到某潜在滑移体稳定性评价中,采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则。计算采用的软件为美国ANSYS公司的大型有限元软件ANSYS5.7以及莫尔—库仑等面积圆屈服准则,这为非线性强度折减有限元分析的可靠性和计算精度提供了有力的保证。计算岩土体模型采用四边形等参单元Plane42,模型共含4个岩性单元:人工杂填土,坡积、冲积物(Qcol+al+dl、Qs);泥岩(S2-3h);滑动带(软弱结构面);灰岩(P1q+m),各岩性单元的计算参数见表1。其中,滑体与滑床的接触面采用ANSYS程序提供的无厚度点面接触单元Contact48来模拟。接触单元是覆盖在分析模型接触面上一层单元,程序通过覆盖在2个接触物体表面的接触单元来定义接触表面。其中一个面为“目标面”;另一个面为“接触面”。计算之前必须先识别接触对,然后产生接触单元,程序会根据接触单元下面的变形体单元的材料特性来确定接触刚度值,两个接触面的接触摩擦行为服从库仑定律。模型中实体单元及滑体与滑床间的接触单元如图2所示。模拟计算工况荷载组合如下:自重+地表均布荷载(2t/m2)+376m水位水压力。3.2基于等面积圆屈服准则的有限元模型图3(a)～(d)为通过有限元强度折减法,求得的滑体主应变发展变化趋势图。根据数值模拟结果可知,滑体II后缘几乎没有塑性区的扩张趋势,只是局部有应力集中现象。研究发现,随着折减系数ω的增大,滑体I的最大主应变由其前缘顶端向底端扩展,当折减系数达到一定值时,整个坡角内某一幅值的最大主应变从顶端到底端贯通。我们认为在这之前的那个折减系数为边坡的安全系数。运用ANSYS后处理器,将滑移体I的前缘上下端的26节点和18节点定义为一条路径,然后将其主应变值映射到该路径上,得到随折减系数变化曲线(图5)。从图中可知当接近临界破坏状态时,前缘下端处(18节点)几乎不变,而前缘上端(26节点)仍有上升趋势,说明其应变能还可以在此点集聚,当达到一定趋势,整个前缘首先发生倾覆破坏。这与现场看到在前缘距顶端一定距离处有微张拉裂缝相一致。当折减系数为1.70时,边坡处于临界破坏状态,当折减系数为1.71时,有限元程序计算不再收敛,由此确定边坡的安全系数为1.70。如图4为破坏时(不收敛时)模型的局部的网格变形图。此过程可由程序来自动批处理实现,程序还可以动画模拟边坡失去稳定的过程,从动画演示过程可以看出边坡的破坏过程也就是塑性区逐渐发展、最后贯通形成整体破坏的过程。文献采用极限平衡法对思南岸坡潜在滑移体稳定性进行了计算。采用文献不同屈服准则下安全系数的转化关系,计算结果见表2。通过以上方法比较可知,基于等面积圆屈服准则的有限元强度折减系数法,与极限平衡法计算得出的安全系数很接近。如果在以上计算工况基础上,再加上暴雨和地震(0.05g)以及水位波动时,岸坡前缘极有可能失稳。4基于极限平衡法的稳定性计算方法a.本文采用的有限元法中强度折减法求得的安全系数本身就是传统意义上的稳定性系数,通过强度折减法来分析思南岸坡潜在滑移体稳定性,直到临界状态为止,此时的折减系数就是所要求的稳定性系数,与传统的工程上广泛应用的刚体极限平衡法计算结果很接近。说明在工程上的应用具有可行性。b.基于ANSYS的大型通用有限元软件,采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则代替传统的莫尔-库仑准则,保证了稳定性计算结果的精度。而且非线性有限元强度折减系数法除了可以计算出应力、位移、塑性区等以外,还能动态地反映塑性区的扩张趋势,为滑移体的预测治理和提供理论依据。c.对斜坡中岩体结