长江中下游典型岸坡泥沙起动条件分析

长江中下游典型岸坡泥沙起动条件分析

坍塌是河流两岸的主要灾害之一。影响因素多，相互作用。这个过程的机制是极其复杂的。这决定了岸坡崩塌研究的特殊性:水动力学和土力学两个学科有效结合,探索崩岸的内在机理。近10多年,正是由于土力学方法的引入,河道横向展宽模拟方面取得了长足的发展。Nagata等利用泥沙水下休止角对砂性土岸坡变形进行数值模拟,再现了顺直河道向弯曲河道的演变过程;Osman等对粘性土岸坡变形进行数值模拟;Darby等考虑孔隙水压力和静水压力对河岸稳定的影响,改进了Osman模拟方法;夏军强等对岸坡土质为粘性土的黄河下游游荡型河道进行了平面摆动的数值模拟。水动力学和土力学两个学科的融合在岸坡稳定、河床演变的研究中作用日趋显著。岸坡在水流作用下的泥沙起动分析,有助于崩岸机理的认识。同时,泥沙起动条件也是泥沙运动力学的基本课题。对斜坡上泥沙起动条件的研究已有较长历史。Vanoni研究了岸坡泥沙起动的临界切应力;钱宁等推导了斜坡泥沙颗粒起动临界切应力与平坡情况的比值表达式。近年来,斜坡上泥沙起动条件的研究得到了较快的发展,比如何文社等考虑床面颗粒的相互隐暴,引入等效粒径来研究斜面上非均匀沙的起动条件。然而,这些研究没有考虑岸坡土体渗流的作用。枯水季节和洪水水位剧降期间的崩岸发生频率较高,说明渗流场的存在对冲刷的影响不容忽视。渗流场的存在,不仅仅会在缺少中间粒径的无粘性土中产生管涌流沙现象,而且也会使岸坡坡面土体受到指向江水侧的渗透力,改变了泥沙起动条件。在渗流比降较大的情况下,渗流将成为岸坡泥沙起动、冲刷的决定性因素。本文将定量地分析渗透力对岸坡泥沙起动的影响。1岸坡土体内部渗流分析有一岸坡坡角为β的斜面ABCD,如图1所示。其水流沿着与斜面水平轴成α角度的方向流动,并假设水流方向与斜坡坡面平行。为研究方便,下面均假设泥沙颗粒为球体,其直径d*取岸坡泥沙的平均粒径d50。对岸坡泥沙颗粒作受力分析,则作用在表面泥沙颗粒上的力有水流拖曳力FD、上举力FL、水下自重W′及岸坡土体内部的渗透力FP。对非粘性土,前3个力分别为:FD=CDαDd*2ρwu2b/2,FL=CLαLd*2ρwu2b/2,W′=αW′(γs-γw)d*3.(1)FD=CDαDd*2ρwu2b/2,FL=CLαLd*2ρwu2b/2,W′=αW′(γs−γw)d*3.(1)式中:αD、αL、αW′分别为与水流拖曳力、上举力、水下重力相应的面积系数,CD、CL为拖曳力及上举力系数,ub为水流作用在坡面沙粒上的瞬时流速,γs、γw分别为泥沙颗粒及水的容重,ρw为水的密度。水流拖曳力FD方向与水流同向,上举力FL方向为斜坡法向方向,水下自重W′竖直向下。岸坡土体内部的渗透力为FΡ=αΡγwid*3(1+e)=αΡrs(γs-γw)d*3.(2)FP=αPγwid*3(1+e)=αPrs(γs−γw)d*3.(2)式中:αP为渗透力的面积系数;i为岸坡渗流在计算点的水力比降;e为岸坡表面土体孔隙比;渗流比降系数表示为rs=iγw(1+e)/(γs-γw),对于天然松砂rs=1.1-1.3i。岸坡土体内部渗透力FP大小和方向可根据流网法或数值计算方法(如有限差分法、有限元法等)确定。对于球状颗粒,面积系数为:αD=π4,αL=π4,αW′=π6,αΡ=π6.(3)αD=π4,αL=π4,αW′=π6,αP=π6.(3)将以上各力投影到斜坡面上,则其合力为Fslp=√(FDsinα+W′sinβ+FΡcosψ)2+(FDcosα)2.(4)Fslp=(FDsinα+W′sinβ+FPcosψ)2+(FDcosα)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√.(4)式中:α为水流与斜面水平轴的夹角,β为岸坡坡角,ψ为渗流比降与坡面所成角度(如图1b)。如假定水下岸坡为等势面,ψ为90°。水流作用在泥沙颗粒的平均底速u与摩阻流速u*的关系为u=ku*=k√τ/ρw.(5)u=ku∗=kτ/ρw−−−−√.(5)式中:τ为水流切应力,k为床面水流平均底速与切应力间的关系系数。而水流作用在泥沙颗粒上的瞬时流速ub与平均底速u的关系采用窦国仁提出的泥沙起动概率法来分析,表达式为ub=u(1+nσ).(6)式中:n=3、2、1分别代表个别起动(概率P=0.00135)、少量起动(P=0.0227)及大量起动(P=0.159),σ为脉动流速均方根。若岸坡泥沙颗粒起动,则满足沿斜坡面方向的滑动平衡条件为Fslp=(W′cosβ-FL-FΡsinψ)f.(7)式中:摩擦系数f=tanφ′,φ′为有效内摩擦角。将式(1)~(6)代入式(7),并令岸坡泥沙起动的量纲一切应力为τ′=τ(γs-γw)d*=ρwu2b(γs-γw)d*1(1+nσ)2k2,(8)经简化,移项后可得到量纲一切应力公式τ′=43(1+nσ)2k2-b+√b2-aca.(9)式中:a=C2D-f2C2L,(10)b=CDsinα·sinβ+f2CLcosβ+CDrssinα·cosψ-f2CLrssinψ,(11)c=(rscosψ+sinβ)2-f2(rssinψ-cosβ)2.(12)当rs为0时,即江水水位与岸坡地下水位一致,不存在渗流;α=0°时,表示顺直河道岸坡,其水流与岸线平行;α=90°时,表示其水流方向就是斜坡最大梯度方向;β=0°表示平坡河床。2渗流比降对岸坡坡度的影响岸坡坡面泥沙的起动不仅仅取决于河流水流速度、岸坡坡度,在岸坡土体内部存在较强渗流场的时候往往决定于渗流比降的分布情况。为此,设计了两个系列的计算算例,一个是对比不同渗流比降的影响(见图2),另一个是在考虑渗流情况下对比水流方向的影响(见图3)。为了比较方便,这里采用了归一化的方法,以各个算例对应的岸坡坡度为0的无渗流工况为基准(β=0°,rs=0),即泥沙起动切应力τ′0和瞬时起动流速ub0,分别采用式(9)和式(8)计算。以下计算均取松砂rs=1.24i。考虑到砂土在渗流比降过大时容易发生管涌、流沙破坏,在对比渗流比降i的计算中最大渗流比降设为0.4,分9级(标记为a、b、c、d、e、f、g、h、i):0.0、0.033、0.067、0.1、0.133、0.2、0.266、0.333、0.4。参数取值:CD=0.4、CL=0.1、f=0.63、α=0°、ψ=90°。对于每一个渗流比降,方向均垂直于坡面,变化坡度,直至起动切应力为0。计算结果见图2,归一化起动切应力和瞬时起动流速分别为τ′/τ′0、ub/ub0。图2a为泥沙起动切应力与岸坡坡度的关系曲线。从该图可见,泥沙起动切应力随着坡度的增大而减小,并随着渗流比降的增大而大幅减小。图2b为泥沙瞬时起动流速与岸坡坡度的关系曲线。该图明显表明了渗流比降对岸坡冲刷的重要性,在岸坡坡度较大的时候其影响尤为突出。从图中9条关系曲线可以看出,曲线均存在一个曲率较大的转折点,说明岸坡变陡到一定程度时,冲刷将呈现出一个明显加速的过程,这可以部分解释长江中下游岸坡崩岸所呈现的突发性特点。另一个对比系列是设定渗透比降为0.133,比降的方向均为垂直于岸坡坡面,而水流方向依次考虑8个值(标记为a、b、c、d、e、f、g、h):0°、5°、10°、15°、20°、30°、50°、90°。参数取值:CD=0.4、CL=0.1、f=0.63、i=0.133、ψ=90°。岸坡坡度变化直至切应力为0。对于每个水流方向设定值,变化坡度,直至起动切应力为0。用式(9)进行计算,结果见图3。图3表明了泥沙起动切应力、瞬时起动流速均随水流方向角度的增大而减小,即水流方向与垂直于岸坡线方向的夹角越小,其冲刷就越严重。3岸坡渗流分析图4a为某岸坡的概化材料分区,是长江中下游岸坡的典型土层结构,即二元结构。计算中涉及的岩土层有3层,从上到下依次为:淤泥质粘土层Mat-1,约6m厚,岸坡坡比1∶1;砂土层(夹有少量砾石)Mat-2,厚度从江侧向岸坡内部延伸厚度不断增加,AB段的岸坡坡比1∶5,BC段为1∶2;基岩Mat-3。土层的土性参数(有效内摩擦角为φ′、渗透系数为K)见表1。岸坡上方有一个5m深的滩槽,积水后将形成岸坡土体内的渗流场。岸坡渗流计算中采用的网格如图4b(z为相对高程,x为水平距离),共1056个结点,984个单元,仅考虑稳定渗流情况。图5给出了渗流计算成果,渗流比降矢量图。从图中可以看出,渗流溢出面位于岸坡淤泥质粘土层,其坡面上的渗流比降最大,但是考虑到粘土有着较大的粘聚力,其抗冲刷能力较强,下面仅就Mat-2砂性土层来进行分析。岸坡坡面泥沙起动切应力仍然采用归一化表达式τ′/τ′0,计算中的系数值与前面的算例类似:CD=0.4、CL=0.1、α=0°、rs=1.24i。从渗流计算成果中可以提取出岸坡坡面上各个结点的渗流比降大小和方向,并结合式(9)可以计算出相应的考虑渗流影响的岸坡坡面泥沙起动切应力分布,见图6。如果不考虑渗流的影响(即rs=0),可以利用岸坡坡度、式(9)进行计算,计算结果如图6所示。对比图中两条结果曲线可见,考虑渗流后,土层Mat-2上部、中部的泥沙起动切应力大幅减小。最上面3个结点由于渗流比降较大,渗流场的影响远比水流大。若岸坡上的渗流溢出面位于砂土层,则其附近的泥沙更容易起动、冲刷更为严重。4泥沙击穿分析中的应用1)岸坡坡度是泥沙起动的重要因素。当岸坡受到冲刷,其坡度逐渐变陡过程中,开始阶段(坡度较小)的泥沙瞬时起动流速变化并不大。但是,坡度靠近零流速破坏(即非常小的流速就可以起动泥沙)的坡角时,其泥沙瞬时起动流速剧降至0,这可