基于模糊综合评判法的乌东德库区库岸滑坡灾害危险性评价

基于模糊综合评判法的乌东德库区库岸滑坡灾害危险性评价

1基于层次分析法确定权重的方法滑动是最常见的事故之一，它给人类的生产和生活带来了巨大的损失。滑坡危险性评价能最大限度地降低滑坡所造成的危害,减少人们生命财产所受到的威胁,并能指导国民生产,因此滑坡危险性评价的研究具有重大的意义。由于滑坡系统是非线性系统,通过线性方法进行滑坡危险性评价很难达到一定的精度,因此近年来,国内外滑坡专家致力于将非线性科学引进滑坡危险性评价中,例如模糊综合评判法、Logistic回归模型、神经网络法和确定性系数多元回归模型等。本文采用数学模型方法中的模糊综合评判法。模糊综合评判方法的难点是如何确定各评价指标的权重。层次分析法是目前广泛应用的确定权重的方法,采用的行和正规化法、列和求逆法、和积法求权重只考虑判断矩阵一行或一列的影响,精度不高,主观性较强;特征值法没有考虑判断矩阵的一致性条件,且权重计算与判断矩阵的一致性检验是分开进行的,一旦判断矩阵确定了,权重和一致性指标就确定了,比较被动。笔者采用前人所改进的层次分析方法,利用层次分析方法的置换不变性、相容性对称性和完全协调性来处理一致性判断矩阵、残缺判断矩阵和群体专家判断矩阵,将权重计算和判断矩阵的一致性检验结合起来,在一致性指标最小化下推求权重。采用改进层次分析法,在MapGIS环境下,对乌东德库区的滑坡灾害进行危险性区划并给予危险性评价。2改进的层次分析法2.1成层次结构模型层次分析法是将研究区域所包含的因素按照不同的属性自上而下地分解成若干层次,构成层次结构模型;从层次结构模型方案层开始,对从属于上一层的每个因素的同一层诸因素进行两两比较,比较其对于准则的重要程度,并按照规定的标度定量化,建立判断矩阵;对每一个成对比较矩阵,利用求和或积法计算权向量;最后进行一致性检验。2.2指标权重的确定改进层次分析法的模糊综合评判(AHPFCE)的思想是用各评价指标的相对隶属度值模糊判断矩阵,构造层次分析法的判断矩阵,把权重计算与判断矩阵的一致性检验结合起来,在一致性指标最小化下推求权重,再将各评价指标的权重与相应的隶属度值相乘,根据最大隶属度原则进行定量分析。AHP-FCE建模过程有以下4个步骤:(1)根据研究区域的实际情况,建立模糊综合评价的评价指标体系,由各评价指标的样本数据建立单评价指标的相对隶属度的模糊评价矩阵。一般而言,设有n个评价指标组成对全体m个方案的评价指标样本集为{x(i,j)|i=1~n,j=1~m},各评价指标值x(i,j)均为非负值。为确定单个评价指标的相对隶属度的模糊评价矩阵,需要消除各评价指标的量纲效应,要对样本数据集{x(i,j)}进行标准化处理。对越大越优型指标的标准化处理公式为对越中越优型指标的标准化处理公式为对越小越优型指标的标准化处理公式为式中:xmin(i),xmax(i),xmid(i)分别是第i个指标的最小值、最大值、中间值;r(i,j)是标准化后评价指标值,也是相对隶属度值。由r(i,j)可以组成模糊评价矩阵R=(r(i,j))n×m。(2)根据模糊评价矩阵R=(r(i,j))n×m构造来确定各评价指标权重的判断矩阵B=(bij)n×n。(3)判断矩阵B一致性的检验、修正及权重wj的计算。根据判断矩阵B的定义,理论上有这时判断矩阵具有以下3个性质:若判断矩阵B满足式(1)至式(5),则判断矩阵B具有完全的一致性,且有这样推求各评价指标的权重值wi;若判断矩阵B不具有满意的一致性,则需要修正。设B的修正判断矩阵为Y,Y的各评价指标的权重仍为wi,则有式中:CIC(n)为一致性指标系数;d为非负参数,根据经验d在[0,0.5]选取。式(7)为非线性优化问题,权重值wi和修改的判断矩阵Y的上三角矩阵元素为优化变量,n阶判断矩阵B共有n(n+1)/2个独立的优化变量,显然当CIC越小时则判断矩阵的一致性程度越高。当CIC=0时,Y=B和式(5)、式(6)成立时,此时判断矩阵B具有满意的一致性,又根据,该整体最小值是唯一的。最小的Y矩阵为B的最优一致性判断矩阵。当判断矩阵的一致性指标CIC<0.1时,可认为判断矩阵具有满意的一致性,以此推求各评价指标的权重值;当CIC≥0.1时,判断矩阵不具有满意的一致性,需要提高参数d,一直到具有满意的一致性为止。(4)计算综合指标值s(j)。将各评价指标权重与相应评价指标的相对隶属度值r(i,j)相乘并累加,得到模糊评价的综合指标值s(j),即3区域地质背景乌东德库区位于川、滇两省交界地段,库区位于青藏高原东南缘、川西南山地与云贵高原交接过渡地带,山脉及金沙江的主要支流均呈近南北向发育,与主体构造形迹一致,山顶高程达2500~3500m,区内沟壑纵横,山地切割深度一般600~2000m,属强烈构造侵蚀作用为主的中山地貌。地势总体呈西、东两端高,库尾金江镇及库中元谋一带地形较低。库区出露地层主要有下元古界康定群、中元古界会理群变质岩系,震旦系下统砂砾岩、上统碳酸盐岩,三叠系上统、侏罗系、白垩系碎屑岩类,不同侵入时期的岩浆岩。区域构造特征以川滇南北构造带为主体,断裂为主,褶皱次之。库区地处金沙江干热河谷地带。由于库区位于川滇中山峡谷区,自然地理环境及地质构造条件复杂。区内沟壑纵横,山高谷深,地形切割起伏剧烈,特殊的亚热带季风气候,风化作用强烈,暴雨集中,外动力地质作用强烈,加之新构造运动和地震影响,导致水库区崩塌、滑坡、泥石流等环境地质灾害频发。3.1根据调查问卷的可获得性和分布图设计出合理滑坡受多种因素的影响,在不同影响因子上分布规律不同,在利用模型进行危险性评价之前,先要确定评价指标。评价指标的选取,必须结合研究区的具体情况和资料的可获得性,同时要满足所选指标具有空间分布特点,能够图形化。根据乌东德库区自然环境特征、资料的可获得性和库区尺寸大小,将乌东德库区危险性评价指标分为3大类即滑坡致灾因子、滑坡诱发因子、滑坡危害因子。再将这3大类进行细分,潜在的滑坡致灾因子有坡度、地层岩性、地质构造、岸坡结构等,滑坡诱发因子有降雨、淹没程度、地震烈度等,滑坡的危害因子有滑坡的规模、滑坡的发育情况和滑坡的稳定程度。3.2评价结果的建立通过对滑坡各种资料收集和处理,提取了与滑坡形成有关的坡度、地层岩性、地质构造等10个因素作为准则层,与方案层的滑坡环境因子、滑坡诱发因子和滑坡危害因子建立了滑坡危险性模糊综合评价递阶层次模型,如图1所示。3.3评价因子的细化由于各评价因子不同等级对滑坡的影响程度不同,所以需要对评价因子再细化,根据式(1)至式(3)求出各评价指标分级的相对隶属度值如表1。3.4全局优化方法结果由相对隶属度值组成模糊评价矩阵,根据式(4)构造目标层、准则层的各评价指标的权重的4个判断矩阵。用改进层次分析法的模糊综合评判计算上述4个判断矩阵,运用Matlab全局优化方法计算,最终得到坡度、地层岩性、地质构造、岸坡结构、降雨量、淹没程度、地震烈度、滑坡规模、滑坡发育和稳定程度的权重值分别为0.015,0.010,0.044,0.010,0.067,0.027,0.011,0.091,0.091,0.455。4个判断矩阵的一致性指标系数值CIC均小于0.1,故具有满意的一致性。计算结果如表2,说明滑坡自身的稳定情况是滑坡危险性评价因子中最重要的,接下来依次是滑坡规模、滑坡发育、年平均降雨量、地质构造、淹没情况、坡度、地震、地层岩性、岸坡结构。3.5滑坡危险性评估为了使复杂的问题简单化,同时又能保障采样单元的精度以反映区内的真实情况。库区的采样采用网格法,经过反复对比,库区选定500m×500m网格进行划分,获得网格单元28192个。计算的权重值和每个单元格相应的隶属度值代入式(8)计算每个单元格的模糊评价指标综合值。最后利用MapGIS空间分析中的栅格重分类工具将库区滑坡危险性评价栅格图划分为高危险区、中危险区、低危险区和极低危险区4个级别,所占库区面积比例分别为6.64%,5.77%,60.20%,27.39%,滑坡所占分级区域面积分别为32.21%,4.42%,2.10%和1.08%。滑坡危险性区划如图2所示。由图2可知,滑坡面积占分级区域面积的比例越高,危险性级别就越高。高危险区集中了高密度的滑坡灾害点,中危险区、低危险区和极低危险区的滑坡灾害点相对很稀疏。高危险区、中危险区的滑坡主要集中在坝址至志林段和白马口至龙街段。由于本文划分的危险性级别区域符合库区历史滑坡分布的状况,说明编制的库区滑坡危险性区划图合理。4基于改进层次分析法的实践(1)基于模糊综合评判的改进层次分析法具有层次分析法置换不变性、相容性、对称性和完全协调性的优势,在一致性指标最小化下推求各评价指标的权重,克服了层次分析法主观性强,解决了检验和修正判断矩阵一致性的问题,计算的精度较高。并且当原判断矩阵的一致性较差时,层次分析法不具有修正一致性的功能,而改进层次分析法的模糊评判具有修正判断矩阵的一致性,并同时计算各评价因子的权重的功能。(2)