基于改进的c和pe图像配准方法的研究

基于改进的c和pe图像配准方法的研究

像配准融合模型不同模型中医学图像的解剖结构和功能信息不同。只有将两者结合起来，我们才能提供全面的诊断和治疗信息。即使在相同的设备中，即使它能够获得全面的信息，而且不同图像参数和时间的图像信息必须综合在一起。图像配准是医学图像融合技术的前提,优质的图像配准,会使得图像融合更有意义。医学图像配准是指对一幅医学图像寻找一种(或一系列)空间变换,使它与另外一幅图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两幅匹配图像上有相同的空间位置,通过图像的配准融合医生就可以获得病理功能和解剖的互补信息。配准方法有很多种,基于特征的方法,首先要对待配准图像进行预处理,即特征提取的过程,然后利用提取到的特征完成两幅图像特征之间的匹配;还有基于灰度的配准,用得较多的有互信息法和相关法,这些方法的配准精度较高。本文首先利用形态学方法提取CT和PET图像的边界,再用改进的力矩与主轴法对图像进行初步配准,得到平移量与旋转量。其次,实现基于不同插值与搜索组合的Powell优化配准方法,得出基于不同插值搜索的多组最优化参数。再将Powell优化的默认初值改为初配准所得的平移量与旋转量再一次进行寻优,所得最优参数进行对比,与基于默认初值的结果进行对比,得到基于CT和PET图像配准的最优组合。1图像绑定过程的介绍(1)浮动图像的配准在传统的医学图像配准当中,两幅待配准图像,其中一幅作为参考图像,保持不动,另一幅图像则作为浮动图像进行一定的空间变换从而达到配准。在本文中,我们将图像的中心作为参考点,将两幅医学图像都作为浮动图像进行平移变换,然后再以其中一幅图像固定作为参考图像,另一幅图像作为浮动图像进行旋转变换,从而达到配准。(2)powell搜索对于给定的CT图像与PET图像,将PET图像作为参考图像,而将CT图像作为浮动图像,将Powell搜索过程中的初始参数置为默认值进行优化搜索,不断进行迭代计算,直到互信息值为最大即停止。(3)浮动图像刚性变换与旋转量计算首先利用边缘检测和数学形态学的方法对初始图像进行预处理,再计算出图像的质心与主轴,分别将浮动图像与参考图像的质心坐标与主轴角度值相减,即得到浮动图像刚性变换平移量和旋转量。将其作为Powell多参数优化算法的初始值进行选优。2在分配过程中的重要理论介绍(1)结构元素b的编码用形态学对图像进行边缘检测,是得到图像的质心和主轴的关键。提取图像轮廓要用到形态学的膨胀和腐蚀等基本的运算。设A为原图像,B为结构元素,则其中⊕是数学形态学膨胀算子,AC为A的补集。AΘB={x|(B)x∈A},其中Θ是数学形态学的腐蚀算子,(B)x为集合B平移一个矢量x后的集合。数学形态学的方法对于提取轮廓不完整的图像有明显的优势,图1中,(b)、(d)分别是对CT、PET原始图像(a)、(c)进行一系列的腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、填充、边缘连接等数学形态学变换得到的轮廓图像。(2)惯量矩阵t整个图像轮廓的质心(xg,yg,zg)的计算方法如下:实体B(x,y,z)的主轴是惯量矩阵的特征向量。由此,我们可得惯量矩阵I的标准化特征向量E等于旋转矩阵R(α,β,γ为B(x,y,z)分别绕x,y,z轴的旋转角度):求得:所得α,β,γ为B(x,y,z)分别绕x,y,z轴的旋转角度。(3)浮动图像的配准在进行图像配准时,我们要将浮动图像FI中的空间采样点(x1,y1),经过空间变换后得到此时在参考图像RI中的对应点(x2,y2)。尽管浮动图像FI中的x1,y1总是整数,但空间变换后得到的x2,y2可能不是整数。参考图像RI是数字图像,其灰度值仅在坐标为整数处有定义,所以经过空间变换后在非整数处的像素点的灰度就要进行插值处理。尤其采用互信息方法进行图像配准时,要求最优的配准图像,必须经过不断的迭代变换浮动图像。考虑到迭代过程的繁琐,计算量非常大,因此医学图像配准常见的插值算法有:最近邻插值、双线性插值、立方卷积插值、部分体积插值。(4)powell算法Powell法是一种传统的确定性优化方法,又称为方向加速法,由M.J.D.Powell于1964年首先提出。基本含义是:对于n维极值问题,首先沿着n个坐标方向求极小,经多n次之后得到n个共轭方向,然后沿n个共轭方向求极小,经过多次迭代后便可求得极小值。原理如下:对于某一问题,将其归结为求取某一目标函数J=J(Y)的极小值。其中Y为一个向量:Y=[y1,y2,...,yn]T。设置一个满秩的步长矩阵:其中,Di=[di1,di2,...,din]。对于某一初始值Y=Y0=[y01,y02,...,y0n]T,Powell算法的迭代过程如下:首先在D1方向上搜索,即求a1,使J=J(Y0+a1D1)为极小,并令Y1=Y0+a1D1;依次求a2,使J=J(Y1+a2D2)为极小,并令Y2=Y1+a2D2,如此下去;最后求an,使J=J(Yn-1+anDn)为极小,并令Yn=Yn-1+anDn;令Di=Di+1,i=1,2,...,n-1,Dn=λ(Yn-Y0)在新的Dn方向上再搜索一次,即求a使J=J(Yn+aDn)为极小,并令新的Y0为Y0=Yn+aDn。至此,完成了第一轮n+1次的搜索。接下去进行下一轮的搜索,直至性能指标满意或满足某种停止条件为止。作为经典的传统优化算法之一,Powell法不需要计算梯度,可以加快搜索最大互信息的速度,在每一维内使用Brent算法迭代地搜索和估计配准参数,从而使互信息不断增加。该方法能够很好的权衡配准精度和速度。因此,在大多医学图像配准中都采用该方法。Powell法实质上是一种方向集的思想构造两两共轭的方向。但是,对于基于共轭方向的算法,关键是能否保持n个搜索方向线性无关。然而,很不理想的是,迭代产生的新方向组往往会发生线性相关或近似线性相关,这就限制了原始Powell法的有效性。因此,Jenkinson和Smith、赵文静和曹忠等对Powell法进行了改进,将Powell法在搜索过程中的细节进行了改进,使能得到全局最优解,且具有较好的鲁棒性。本文采取了改进的Powell搜索算法完成配准实验。3配准实验结果本次实验电脑的配置为CPU:AMDTurion*2,显卡:ATIHD4570,内存:2G。实验数据采用某病人的脑部CT图像和PET图像。利用不同的插值算法与不同的搜索方法组合,进行互信息配准实验所得到的配准结果截图如下:以上实验结果中,(a)图表示脑CT原始图像,(b)图是脑PET图像,(c)图是利用黄金分割搜索算法的基于力矩主轴的互信息配准后的脑CT图像,(d)图是利用B黄金分割搜索算法的基于默认初值的互信息配准后的脑CT图像,(e)图是利用Brent搜索算法的基于力矩主轴的互信息配准后的脑CT图像,(f)利用Brent搜索算法的基于默认初值的互信息配准后的脑CT图像。根据以上配准图像看出不同插值搜索组合的配准结果都比较令人满意,但从空间位置来看很难分辨出哪种算法最优。因此,我们将从互信息值以及配准时间的角度来分析何种组合为最优解,表1记录了本次实验所取得的数据。由表1数据可知:(1)双插值算法(3)立卷积插值法该种方法对于文中的两种方法在互信息提升上的差别不大,但是基于力矩主轴的互信息配准方法在时间上具有很明显的优势。4配准程序的选择本文主要研究了两种互信息图像配准方法,即基于默认初值的互信息配准方法和基于力矩主轴的互信息配准方法。两种方法对于采用不同的插值算法和不同的搜索方法时各有好处。当采用双线性插值算法进行互信息配准的时候,本文不建议采用第二种方法,因为该方法无论在时间还是配准效果上都不会带来很明显的改善,反而会使程序更为复杂。当采用部分体积插值方法时候需要读者根据本文的实验数据以及自身的需要来进行选择:追求时间的优越,可选基于力矩主轴的部分体积插值和Brent算法组合;追求效果的更优,可选基于力矩主轴的部分体积插值和黄金分割算法组合。当采用立方卷积插值法时,本文极力推崇采用基于力矩主轴的互信息配准,这种方法比之基于默认值的方法配准效果略差一点,但在配准时间上拥有很大的优势。本文的实验未采用GPU进行图像处理加速,故有的方法耗时较长,若有条件的读者,可以采用GPU进行加速,会更好地改善配准的效果及时间。采用黄金分割搜索算法进行优化搜索时,基于力矩主轴的互信息配准