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文档简介

1.6线性回归问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是y=x2确定性关系问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否有一个确定性的关系？例如：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455一、线性回归分析当施肥量x一定时，水稻产量y的值带有一定的随机性自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。1、定义：

1）：相关关系是一种不确定性关系；注对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。2）：相关关系函数关系相同点不同点均是指两个变量的关系

非确定关系

非随机变量与随机变量的关系确定的关系两个非随机变量的关系二、现实生活中存在着大量的相关关系。

如：人的身高与年龄；产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入。等等三、回归分析实质：通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性。定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg):2.散点图：（1）定义：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形。（2）作用：形象反映各对数据的密切程度。XYO3、观察散点图的特征

发现各点大致分布在一条直线的附近。

XYO哪一条最能代表变量X与Y之间的关系呢？这样的直线可以画多少条呢？其中是待确定的参数，于是，当变量x取一组数值时，相应地4、一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n个观测值的n个点大致分布在一条直线的附近，我们来求在整体上与这n个点最接近的一条直线。（1）设所求的直线的方程是:（2）各个偏差：的符号有正有负，相加会相互抵消。的和不能代表n个点与相应直线在整体上的接近程度。用Q来表示n个点与相应直线在整体上的接近程度。即：（3）各偏差的平方和：（4）求出使Q为最小值时的a、b的值:其中将所得到的方程

叫做回归直线方程，相应的直线叫做回归直线。对两个变量所进行的上述统计分析叫做线性回归分析。i1234567平均值xi1520253035404530yi330345365405445450455399.3xiyi49506900912512150155751800020475解：由题意，列出如下所示表格。因此所求回归直线方程是：由上表所可知：（5）回归直线方程的用途：

可以利用它求出相应于x的估计值。例如：当x=28kg时，y的估计值是多少呢？五、如下图是一组观测值的散点图：OXY••••

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