三角函数与解三角形二轮复习

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(1)向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题．(2)三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响．第一百零八页第一百零九页，共160页。第一百零九页第一百一十页，共160页。第一百一十页第一百一十一页，共160页。第一百一十一页第一百一十二页，共160页。

解答题型第一百一十二页第一百一十三页，共160页。已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosx，sinx)，c＝(sinx＋2sinα，cosx＋2cosα)，其中0<α<x<π.解(1)∵b＝(cosx，sinx)，∴f(x)＝b·c＝cosxsinx＋2cosxsinα＋sinxcosx＋2sinxcosα第一百一十三页第一百一十四页，共160页。第一百一十四页第一百一十五页，共160页。第一百一十五页第一百一十六页，共160页。∵a⊥c，∴cosα(sinx＋2sinα)＋sinα(cosx＋2cosα)＝0，第一百一十六页第一百一十七页，共160页。第一百一十七页第一百一十八页，共160页。(1)a和c的值；由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accosB.第一百一十八页第一百一十九页，共160页。因为a>c，所以a＝3，c＝2.第一百一十九页第一百二十页，共160页。(2)cos(B－C)的值.因为a＝b>c，所以C为锐角，于是cos(B－C)＝cosBcosC＋sinBsinC第一百二十页第一百二十一页，共160页。第一百二十一页第一百二十二页，共160页。第一百二十二页第一百二十三页，共160页。第一百二十三页第一百二十四页，共160页。第一百二十四页第一百二十五页，共160页。第一百二十五页第一百二十六页，共160页。第一百二十六页第一百二十七页，共160页。第一百二十七页第一百二十八页，共160页。第一百二十八页第一百二十九页，共160页。第一百二十九页第一百三十页，共160页。第一百三十页第一百三十一页，共160页。第一百三十一页第一百三十二页，共160页。第一百三十二页