适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理一轮总复习第7章机械振动和机械波实验9用单摆测定重力加速度课件

实验9用单摆测定重力加速度第七章内容索引010203强基础增分策略增素能精准突破练思维迁移运用强基础增分策略2.实验器材:单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。3.进行实验(1)做单摆:取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示。

不要绕接在铁架台上(2)测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=L+。

小摆角(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度,然后释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。(4)改变摆长,重复实验。4.数据分析处理方法一:计算法。方法二:图像法。

5.注意事项(1)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。(2)单摆必须在同一平面内振动。(3)在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。(4)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长L,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出小球的半径r,则摆长l=L+r。(5)选用1m左右的细线。6.误差分析

类型产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差①多次测量再求平均值②从单摆经过平衡位置时开始计时系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小,密度大的②最大摆角一般要小于5°易错辨析

(1)摆长测定后,摆动计数过程中摆线松动,对测量结果没影响。(

)(2)用刻度尺测量悬线的长度,将其作为单摆的摆长。(

)(3)为方便测量,可以让单摆的振幅尽可能大。(

)(4)释放摆球,当摆球经过平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间t,则单摆的周期T=。(

)×××√应用提升1.(2022山东济宁三模)小明在家做用单摆测定重力加速度的实验。他使用一块外形不规则的小石块代替摆球,如图甲所示。设计的实验步骤是:A.将小石块用不可伸长的细线系好,结点为N,细线的上端固定于O点;B.用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长;C.将石块拉开一个大约α=5°的角度,然后由静止释放;(1)为减小实验误差,应从石块摆到

(选填“最低点”或“最高点”)位置开始计时。

(2)小明用ON的长l为摆长,利用公式g=l求出的重力加速度的测量值比真实值

(选填“偏大”或“偏小”)。

(3)小明利用测出的多组摆长l和周期T的数值,作出T2-l图像如图乙所示,若图像的斜率为k,则重力加速度的表达式是g=

。

2.用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。

(1)组装单摆时,应在下列器材中选用

。(填选项前字母)

A.长度为1m左右的细线,直径为2cm左右的铁球B.长度为30cm左右的细线,直径为2cm左右的塑料球(2)选择好器材,将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上,应采用图

(选填“乙”或者“丙”)所示的固定方式。甲

(3)甲同学用游标卡尺测得摆球的直径为d,用停表测得摆球完成N次全振动所用的时间为t,用刻度尺测得摆线长为l0,根据以上数据,可得到当地的重力加速度g为

。

解析

(1)为减小空气阻力的影响,组装单摆时,应选择密度较大的铁球而不是塑料球,为减小周期测量误差,应选择长度为1

m左右的细线作为摆线,故选A。(2)图丙方式单摆摆动过程中摆线容易松动,故应选择图乙方式。增素能精准突破考点一教材原型实验典例1.某同学用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。(1)对测量原理的理解正确的是

。

(2)为了利用单摆较准确地测出重力加速度,应当选用的器材有

。

A.长度为10cm左右的细绳 B.长度为100cm左右的细绳C.直径为1.8cm的钢球 D.直径为1.8cm的木球E.最小刻度为1mm的刻度尺F.停表、铁架台(3)进行以下必要的实验操作,请将横线部分内容补充完整。①测量单摆的摆长,即测量从摆线的悬点到

的距离;

②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放,使摆球在竖直面内摆动,测量单摆全振动30次(或50次)的时间,求出一次全振动的时间,即单摆振动的周期;③适当改变摆长,测量几次,并记录相应的摆长和周期;④根据测量数据画出图像,并根据单摆的周期公式,由图像计算重力加速度。(4)该同学分别在北京和厦门两地做了此实验,比较准确地探究了单摆的周期T与摆长l的关系,然后将这两组实验数据绘制成T2-l图像,如图所示,在北京测得的实验结果对应的图线是

(选填“A”或“B”)。

答案

(1)C

(2)BCEF

(3)摆球球心

(4)B(2)为减小实验误差,应选择适当长些的细绳作摆线,摆线应选择B;为减小空气阻力对实验的影响,应选择质量大而体积小的球作摆球,因此摆球应选择C;实验需要测量摆长,需要用到刻度尺;实验需要测量单摆的周期,测周期需要停表,应把单摆固定在铁架台上。因此,需要的实验器材是BCEF。(3)摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长,测量单摆的摆长,应测量从摆线的悬点到摆球球心的距离。图像的斜率越小,重力加速度越大,由于北京的重力加速度大于厦门的重力加速度,因此在北京所做实验作出的T2-l图像的斜率小于在厦门所做实验作出的T2-l图像的斜率,因此在北京测得的实验结果对应的图线是B。考题点睛

考点考向点睛用单摆测定重力加速度的实验方法:为了减少偶然误差,数据处理常用作图法,同时注意“化曲为直”选取合适的物理量关系——本题就是画T2-l图像。在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧易错:为减小实验误差,应选择适当长些的轻细绳作摆线,并注意数清振动次数考点二实验的改进与创新典例2.某同学利用实验室先进的数字化信息系统探究单摆的周期T与摆长L的关系。(1)以下对实验的几点建议中,有利于提高测量结果精确度的建议是

。(填选项前字母)

A.实验中适当加长摆线B.单摆偏离平衡位置的角度大一些C.当单摆经过最大位移处开始计时D.测量多组周期T和摆长L,作T2-L关系图像来处理数据(2)该同学还利用计算机绘制了当地两种单摆的振动图像(如图所示),由图可知,两单摆摆长之比

=

。

解析

(1)实验中适当加长摆线,增大单摆的振动周期,以利于减小周期的测量误差,A正确;增大单摆偏离平衡位置的角度,不能提高测量结果精确度,B错误;当单摆经过最大位移处开始计时,摆球速度较慢,周期测量误差较大,应从单摆经过平衡位置时开始计时,C错误;测量多组周期T和摆长L,作T2-L关系图像来处理数据,可减小误差,提高精确度,D正确。练思维迁移运用1.某实验小组用单摆做简谐运动来测定重力加速度。(1)实验中待小钢球摆动稳定后,现要测量小钢球运动的周期。甲同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时,数出以后小钢球通过平衡位置的次数n,用停表记下所用的时间t;乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时,并将这次通过平衡位置时记为1,将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2,第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3,以此类推,一直数到n',同时按下停表,停表的显示时间为t';你选择

(选填“甲”或“乙”)同学的实验方法,对应的单摆的周期表达式为

。

(2)某同学用一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球,用不可伸长细线连接悬点O和大理石块的顶端N点进行实验。先使ON间细线长度为某个值,测出其周期T1;后使ON间细线长度比原来增加了ΔL,再测出摆的周期T2。那么,重力加速度的值可以表示为

(用T1、T2、ΔL表示)。

2.(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验,他们依照教材实验直接测量的物理量应为

、

、n次全振动的时间t,其公式为(2)他们测出不同的摆长(l)所对应的周期(T),并进行数据处理。①如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期的二次方(T2)为纵坐标作出了T2-l图像,若他测得的图像的斜率为k,则测得的重力加速度g=。若甲同学测摆长时,忘记测摆球的半径,则他用图像法求得的重力加速度

(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。

②乙同学根据公式,用此式计算重力加速度,若乙同学测摆长时,也忘记了测摆球的半径,则他测得的重力加速度

(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。

(3)甲同学测量5种不同摆长单摆的振动周期,记录结果如下表所示。

l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84答案

(1)摆线长l0

摆球直径d

(2)准确

偏小(3)9.87m/s23.在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为

。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将

(选填“变大”“不变”或“变小”),图乙中的Δt将

(选填“变大”“不变”或“变小”)。

甲

乙答案

2t0

变大

变大解析

一个周期内小球应该两次经过最低点,使光敏电阻的阻值发生变化,故周期为t1+2t0-t1=2t0;小球的直径变大后,摆长变长,根据

可知,周期变大;每次经过最低点时小球的挡光的时间变长,即Δt变大。4.(2022广东潮州二模)某同学为测量当地的重力加速度,设计了如图甲所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上,下端悬挂一小钢球。钢球静止时球心刚好位于光电门处。主要实验步骤如下:a.用游标卡尺测出钢球直径d;b.钢球悬挂静止不动时,记下力传感器的示数F1,量出线长L(线长L远大于钢球直径d);c.将钢球拉到适当的高度后由静止释放,细线始终处于拉直状态,计时器测出钢球通过光电门时的遮光时间t,记下力传感器示数