平面直角坐标系复习

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限E

x轴正半轴F

y轴正半轴G

x轴负半轴H

y轴负半轴第一页第二页，共22页。平面直角坐标系本章知识整理：概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移第二页第三页，共22页。第七章考点1、有序数对的表示。2、各象限点坐标的符号3、坐标轴上点的坐标符号4、关于坐标轴、原点的对称点5、点到坐标轴的距离6、确定点的位置（建立适当的平面直角坐标系）7、求平面图形的面积8、用坐标表示平移第三页第四页，共22页。1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)(0,y)(X,0)每个象限内的点都有自已的符号特征。2、各象限点坐标的符号第四页第五页，共22页。1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第

象限．四一或三3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第

象限．二注：判断点的位置关键抓住象限内点的

坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，

则点Ｐ在第象限；四2、各象限点坐标的符号第五页第六页，共22页。3：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是

.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是

.(0,-3)3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在

.x轴上或y轴上注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），

2.

y轴上的点的横坐标为0，

表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。第六页第七页，共22页。（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（）a,

-b-a,

b-a,-b（2）点(a,b)关于Y轴的对称点是（）（3）点(a,b)关于原点的对称点是（）4:关于坐标轴、原点的对称点1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为

。（3，-2）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=

,n=.-１-２3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。关于谁谁不变另一个互为相反数关于原点横纵坐标都互为相反数第七页第八页，共22页。1.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是.2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.（—1，3）（1，3）2—14、关于坐标轴、原点的对称点第八页第九页，共22页。0-1-2123123-1-2-3xy4H(-1,-2)在平面直角坐标系描出点G(1,４)，H(-1,-2)；（1）点G到x轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？（2）点H到x轴的距离是多少？到y轴的距离是多少？4G(1,4)

1.点(x,y)到x轴的距离是

2.点(x,y)到y

轴的距离是第九页第十页，共22页。1.点(x,y)到x轴的距离是2.点(x,y)到y

轴的距离是5:点到坐标轴的距离1.若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是

，到y轴的距离是

．５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是

．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为.

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x轴的距离是纵坐标的绝对值到y轴的距离是横坐标的绝对值第十页第十一页，共22页。1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。3个单位4个单位(-3,-1)第十一页第十二页，共22页。6、确定点的位置（建立适当的平面直角坐标系）1、找原点2、建立平面直角坐标系3、写出各个点的坐标第十二页第十三页，共22页。例2下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆第十三页第十四页，共22页。商场小卖部学校医院宾馆火车站文化宫体育馆yx解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.0第十四页第十五页，共22页。体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（300，300）商场（600，400）医院（-200，-200）小卖部（300，-300）学校（100，-400）解：各个地点的坐标如下：第十五页第十六页，共22页。01-11-1xy（x，０）（０，y）第十六页第十七页，共22页。7、用坐标表示平移

一个图形在平面直角坐标系中平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单地理解为:左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减。(搞清什么不变什么变)当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a,y+b)。第十七页第十八页，共22页。在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）7、用坐标表示平移

第十八页第十九页，共22页。例12：（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形ABC的面积；（3）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCABC