适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理一轮总复习第10章磁场研专项素养提升课件

研专项素养提升第十章一、典型物理模型指导突破(一):三种“数学圆”模型在磁场中的应用【模型构建】“放缩圆”模型界定方法以入射点P为定点,圆心位于PP'直线上,将半径放缩作轨迹圆,从而探索出临界条件,这种方法称为“放缩圆”法【考向分析】带电粒子在有界磁场中的运动是高考的重点热点内容,解决该类问题时,除了一些常规方法外,应用三种“数学圆”模型来分析问题,会达到事半功倍的效果。为了考查学生分析问题解决问题的能力,命题人常常将某种模型镶嵌在题目中。【案例探究】一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,为半圆,ac、bd与直径ab共线,ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为(

)审题指导

关键词句获取信息一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外有界磁场磁感应强度大小方向已知ac间的距离等于半圆的半径边界特点已知一束质量为m、电荷量为q(q>0)带电粒子质量、电荷量、电性已知在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间需要分析什么情况下时间最长思路突破

1.明确粒子在磁场中运动的时间与速度无关,轨迹对应的圆心角越大,运动时间越长。2.采用放缩圆解决该问题。答案

C当0.5R<r<1.5R时,粒子从半圆边界射出,将轨迹半径从0.5R逐渐增大,粒子射出位置从半圆顶端向下移动,轨迹对应的圆心角从π逐渐增大,当轨迹半径为R时,轨迹对应的圆心角最大,然后再增大轨迹半径,轨迹对应的圆心角减小,因此当轨迹半径等于R时轨迹对应的圆心角最大,即轨迹对应的最大【创新训练】1.(2022山西大同期中)如图所示,虚线为一垂直纸面向里的匀强磁场的边界,其中MN和PQ均为直线,NP是半圆的直径,半圆的半径为R,A为直线MN上一点,AN的距离等于R,磁场的磁感应强度大小为B。一粒子源在A点沿垂直于MN的方向上持续不断地发射速率不同的同一种粒子,该粒子带负电,粒子的质量为m、电荷量为q,不计粒子重力,磁场足够大,以下说法正确的是(

)A.粒子在磁场中运动的半径越大,粒子在磁场中运动的时间一定越长B.A点与粒子离开磁场时所经过位置的连线长度越长,粒子在磁场中运动的时间一定越长答案

C

解析

粒子的入射方向一定,粒子运动的圆心角等于弦切角的2倍,粒子从MN上和PQ上离开磁场时,都是经过半个周期,故A、B错误;粒子在磁场中运动的最短时间就是对应的弦切角最小,即从A点作半圆的切线,由几何关系可以求出弦切角等于60°,对应的圆心角为120°,所以最短时间为2.(2022宁夏银川一中四模)如图所示,在x轴上方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场,x轴下方有垂直平面向里的半径为x0的圆形区域匀强磁场,两区域的磁感应强度大小相等,在x轴上距离原点x0处垂直于x轴放置一个长度为x0、厚度不计、能接收带电粒子的薄金属板P(粒子一旦打在金属板P上,其速度立即变为0)。在圆形磁场的左侧-2x0<y<0区域内,均匀分布着质量为m、电荷量为+q的一簇带电粒子,当所有粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时,粒子偏转后全部从O点进入x轴上方磁场,则这些从O点进入上方磁场的粒子中,占总数多少的带电粒子打不到金属板P的右侧(

)答案

C

解析

依题意,粒子做匀速圆周运动偏转后全部从O点进入x轴上方磁场,可知轨迹圆的半径等于磁场圆的半径,即r=x0,粒子在进入上方磁场后,速度方向是任意的,向各个方向运动的粒子均有。根据左手定则可知粒子做顺时针的圆周运动,由几何关系可得从薄金属板P左侧飞出磁场的粒子在磁场中运动的圆心角为0°<θ<60°,临界轨迹如图甲。甲乙丙被薄金属板P左侧接收的粒子在磁场中运动的圆心角为60°<θ<90°,临界轨迹如图乙。从薄金属板P右侧飞出磁场的粒子在磁场中运动的圆心角为90°<θ<300°,临界轨迹如图丙。被薄金属板P右侧接收的粒子在磁场中运动的圆心角为300°<θ<360°,综上所述,打不到薄金属板P右侧的粒子占总数的比值为

,故A、B、D错误,C正确。二、典型物理模型指导突破(二):圆形有界匀强磁场中的磁聚焦和磁发散模型【模型概述】磁聚焦磁发散电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子从磁场边界上同一点射出,磁场边界在该点的切线与入射方向平行带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子出射方向与磁场边界在入射点的切线方向平行磁聚焦磁发散说明:磁聚焦和磁发散是相反的过程,满足运动的可逆性。

【考向分析】带电粒子在圆形边界磁场中的运动是高考试题常见的类型,对于该类问题,如果满足某种条件,应用“磁聚焦和磁发散”模型来分析问题,会达到事半功倍的效果。为了考查学生分析问题解决问题的能力,命题人常常将某种模型镶嵌在题目中。【案例探究】如图所示,间距为2R的平行正对金属板MN接在电压为U的电源上,以O为圆心、R为半径的圆与极板右端面相切于C,CO与板间中心线重合。圆区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,OA是与极板端面平行的半径。位于A处的粒子源向纸面内发射质量为m、电荷量为q(q>0)、速率为v的粒子,初速度方向被限定在AO两侧夹角均为θ的范围内。已知沿AO方向射入磁场的粒子恰好经过C点,所有粒子均打在极板上,不计粒子重力和粒子间的相互作用。求:(1)圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小;(2)经过C点的粒子从A处发射出来到打到极板经历的时间;(3)所有到达极板的粒子动能的最大差值;(4)粒子打到极板上的宽度。审题指导

关键词句获取信息如图所示,间距为2R的平行正对金属板电场区域特点已知圆区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场涉及圆区域——可能是否存在磁聚焦或发散问题位于A处的粒子源向纸面内发射质量为m、电荷量为q(q>0)、速率为v的粒子A处粒子源特点已知沿AO方向射入磁场的粒子恰好经过C点说明轨迹半径等于圆区域半径——符合模型特点所有粒子均打在极板上类平抛运动打到极板上思路突破

(1)根据题意确定粒子匀速圆周运动的半径等于磁场圆的半径,判断出本题考查磁发散模型,然后在此思路引导下解题就事半功倍了。(2)根据所有粒子从磁场射出时速度方向均平行于金属板,求到达极板的粒子动能的最大差值。(3)粒子在金属板间做类平抛运动,根据运动的分解分析求解。(3)如图所示,所有粒子从磁场射出时速度方向均平行于金属板,设范围介于磁场边界的D、F之间,D与M沿垂直极板方向的距离y1=R+Rsin

θF与M沿垂直极板方向的距离y2=R-Rsin

θ粒子到达M板的最大动能差ΔEk=qE(y1-y2)联立可解得ΔEk=qUsin

θ。【创新训练】(2021湖南卷)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流(每个粒子的质量为m、电荷量为+q)以初速度v垂直进入磁场,不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒子,求解以下问题。甲

乙(1)如图甲所示,宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A(0,r1)、半径为r1的圆形匀强磁场中,若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O,求该磁场磁感应强度B1的大小。(2)如图甲所示,虚线框为边长等于2r2的正方形,其几何中心位于C(0,-r2)。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场,使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2r2,并沿x轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向,以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。(3)如图乙所示,虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形,虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和