适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天课时规范练13万有引力定律及其应用

课时规范练13万有引力定律及其应用基础对点练1.(多选)(开普勒定律)下列说法正确的是()A.公式r3T2=kB.开普勒定律只适用于太阳系,对其他恒星系不适用C.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离D.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略2.(万有引力定律的应用)2020年12月3日,嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道,这是我国首次实现地外天体起飞。环月轨道可以近似为圆轨道,已知轨道半径为r,月球质量为m,引力常量为G。则上升器在环月轨道运行的速度为()A.Gmr2 B.C.Gmr2 D3.(向心力与万有引力)北斗问天,国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星,其轨道半径约为地球半径的7倍,与近地轨道卫星相比,地球静止轨道卫星()A.周期大 B.线速度大C.角速度大 D.加速度大4.(对万有引力定律的理解)万有引力定律和库仑定律都满足与距离的二次方成反比的规律,因此引力场和电场之间有许多相似的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中引入电场强度来反映电场的强弱,其定义式为E=Fq,在引力场中可以用一个类似的物理量来反映引力场的强弱。设地球质量为m地,半径为R,地球表面处重力加速度为g,引力常量为G。如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点,则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是(A.Gm地m(2RC.Gm地(25.(向心力与万有引力)(2023江西模拟)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动,称之为双星系统。由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示。已知它们的运行周期为T,恒星A的质量为m,恒星B的质量为3m,引力常量为G,则下列判断正确的是()A.两颗恒星相距3B.恒星A与恒星B的向心力之比为3∶1C.恒星A与恒星B的线速度之比为1∶3D.恒星A与恒星B的轨道半径之比为3∶16.(双星问题)将某双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小,故()A.两星的运动周期均逐渐减小B.两星的运动角速度均逐渐减小C.两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动线速度均逐渐减小素养综合练7.(多选)为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上做匀速圆周运动,周期为T1,总质量为m1,随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上,此时登陆舱的质量为m2,则()A.该星球的质量为m=4B.该星球表面的重力加速度为g=4C.登陆舱在半径为r1与r2的轨道上运动时的速度大小之比为vD.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1r8.(多选)如图所示,卫星1为静止卫星,卫星2是周期为3h的极地卫星,只考虑地球引力,不考虑其他作用力的影响,卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动,两轨道平面相互垂直,运动过程中卫星1和卫星2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法正确的是()A.卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16B.卫星1和卫星2的线速度之比为1∶2C.卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24hD.卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3h9.(2022江苏南京模拟)现将火星和水星的运行轨道看成圆轨道,如图所示。T1、T2分别为火星和水星的公转周期,R1、R2分别为火星和水星的公转半径。则过点lgR2R110.假设两颗质量相等的星球绕其球心连线中心转动,理论计算的周期与实际观测的周期有出入,且T理论T观测=n1(n>1),科学家推测,在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质,设两星球球心连线长度为L,质量均为m,A.(n-1)m B.(2n-1)mC.n-28m D答案：课时规范练13万有引力定律及其应用1.AC解析:公式r3T2=k中的k是一个与中心天体有关的常量,选项A正确;开普勒定律不仅适用于太阳系,对其他恒星系也适用,选项B错误;已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,由r3T2=k可知金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离,选项C正确2.D解析:由Gmm'r2=m'v2r3.A解析:由万有引力提供向心力,可得Gm地mr2=mv2r,解得线速度v=Gm地r,由于近地轨道卫星的轨道半径稍大于地球半径,地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径,所以地球静止轨道卫星的线速度较小,选项B错误;由万有引力提供向心力,可得Gm地mr2=mr2πT2,解得周期T=2πr3Gm地,所以地球静止轨道卫星的周期较大,选项A正确;由ω=2πT,4.C解析:类比电场强度定义式E=Fq,该点引力场强弱为Fm=G5.A解析:两颗恒星做匀速圆周运动的向心力来源于恒星之间的万有引力,所以向心力大小相等,即m4π2T2rA=3m4π2T2rB,解得恒星A与恒星B的轨道半径之比rA∶rB=3∶1,选项B、D错误;设两恒星相距为L,即rA+rB=L,则有m4π2T2rA=G3m2L2,解得L=3GmT2π6.A解析:双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力。根据Gm1m2L2=m1r1ω2=m2r2ω2,得G(m1+m2)L3=ω2,双星间的距离减小,角速度变大,周期变小,故A正确,B错误;根据Gm1m2L2=m1a1=m2a2知,L变小,则两星的向心加速度均增大,故C错误;根据Gm1m27.AD解析:飞船绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,有Gmm1r12=m12πT12r1,可得m=4π2r13GT12,故A正确;根据圆周运动知识可知,a=4π2r1T12只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度,而不等于该星球表面的重力加速度,故B错误;根据万有引力提供向心力有Gmm'r2=m'v2r,8.ABC解析:卫星1是静止卫星,周期为24h,卫星2的周期为3h,根据万有引力提供向心力得Gmm1r12=m14π2T12r1,Gmm2r22=m24π2T22r2,解得r1r2=4,向心加速度a=4π2T2r,则a1a2=r1T22r2T9.D解析:根据开普勒第三定律可知R13T12=R23T22,可得T12T22=R13R23,两边同时取对数有lgT12T10.D解析:因为T理论T观测=n1(n>1),所以T观测=1nT理论<T理论,差异是以双星连