江苏省仪征市古井中学2024届数学七上期末检测试题含解析

江苏省仪征市古井中学2024届数学七上期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟 B．35分钟 C．分钟 D．分钟2．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345000000000元．将345000000000元用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元3．如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．4．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．5．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的 B．中C．国 D．梦7．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A．140° B．130° C．90° D．40°8．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．在，在这四个数中，绝对值最小为（）A．4 B． C． D．-510．下列说法正确的是A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．，则的补角的度数为______.12．如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，，根据可知．又平分，平分，于是可得和的大小关系是．而和是、被直线所截得的角，根据，可判断角平分线、的位置关系是．13．如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人.14．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．15．当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．16．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？18．（8分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．19．（8分）学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？20．（8分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？21．（8分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE．（1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝°；（2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．22．（10分）先化简，再求值：，其中，，.23．（10分）点在直线上，已知点是的中点，点是的中点，AB＝6cm，BC＝4cm，求的长．(要求考虑可能出现的情况，画出图形，写出完整解答过程)24．（12分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【题目详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟，由题意得6x-0.5x=180,解之得x=.故选D.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2、C【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择．【题目详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，则345000000000元=3.45×1011元．故选：C．【题目点拨】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．3、C【分析】根据线段，，围成一个面即可判断.【题目详解】A.B.D中，，没有围成一个面，故错误故选C.【题目点拨】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.4、B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【题目详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【题目详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，

故选：B．【题目点拨】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．6、D【解题分析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．7、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【题目详解】解：一个角的余角是，则这个角为，这个角的补角的度数是．故选：A．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．8、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【题目详解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本选项正确．（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；故本选项错误．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本选项正确．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．故本选项正确．故选B．【题目点拨】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．9、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案．【题目详解】，，，，∵，∴在这四个数中，绝对值最小为，故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．10、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【题目详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【题目点拨】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【题目详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【题目点拨】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.12、见解析【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.【题目详解】，根据两直线平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小关系是=．而和是、被直线所截得的同位角，根据同位角相等，两直线平行，可判断角平分线、的位置关系是EG∥FH．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.13、4【分析】由统计图可知，参加艺术类的占32%，根据人数和占比可算出总人数，再乘以其他活动人数的占比即可.【题目详解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【题目点拨】本题考查扇形统计图，根据图中的数据，找出参加艺术类的占比是关键.14、【解题分析】由题意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案为－.点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.15、-1【分析】把x＝1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【题目详解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．16、-6【解题分析】试题解析：方程的解为：方程的解为：由题意可得：解得：故答案为：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、第二个月生产环保垃圾箱400个【分析】设第二个月生产环保垃圾箱个，根据“第一季度共生产环保垃圾箱2800个”列方程即可求出结论．【题目详解】解：设第二个月生产环保垃圾箱个答：第二个月生产环保垃圾箱400个．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到．【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，，与重合，再根据翻折的定义即可得．【题目详解】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（3）由旋转和轴对称的性质得：，，与重合，则将沿着翻折一次即可得到．【题目点拨】本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键．19、小翔在离终点处88米时开始冲刺【分析】根据题意，先列写等量关系式，再设未知数并列写方程，最后求解作答【题目详解】解：设小翔在离终点处x米时开始冲刺，依题意，得：化简得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在离终点处88米时开始冲刺【题目点拨】本题是一元一次方程应用的考查，解题关键是理解题意，提炼出等量关系式20、该队共胜了1场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【题目详解】解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故该队共胜了1场．【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．21、（1）90；（2）证明见解析；（3）∠CAG的度数为20°．【分析】（1）如图1，过点E作EH∥AB，由平行线的性质可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得结论；（3）由平行线的性质和外角的性质求出∠BAH=40°，再由角的数量关系可求解．【题目详解】（1）如图1，过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案为：90；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（3）过P作MN∥AB，∵∠APQ：∠ECF=5：7，∴可设∠APQ的度数为5m，则∠ECF度数为7m，∴∠AHD度数为90+5m，∵CF平分∠ECD，∴∠ECD度数为14m，∵CE∥AH，∴∠ECH=∠AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，∴∠AHD=90+=140，∴∠BAH=40°，设∠CAG=α，∠GAH=β，∵AC平分∠EAH，∴∠EAC=∠CAH=α+β，∴∠EAF=2α+β，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF=∠EAF=2α+β，∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CA