内蒙古通辽市开鲁2024届七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

内蒙古通辽市开鲁2024届七年级数学第一学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命 B．调查中央电视台春节联欢会的收视率C．调查我国八年级学生的视力情况 D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯2．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若a，b是有理数，且，，则（）A．可以是无理数 B．一定是负数C．一定是有理数 D．一定是无理数4．与﹣4的和为0的数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣45．有理数在数轴上的位置如图所示，则的值为（）A． B． C． D．6．如图，甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．165° B．160° C．125° D．105°7．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为18．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为()A．13 B．3 C．﹣3 D．89．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A．0.85a B．0.15a C． D．10．温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃11．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．412．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：(-x2)14．已知∠AOB=80°，在∠AOB内部作射线OC，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，则∠MON的度数为____．15．已知：，则_____________．16．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是______．17．单项式的系数是__________次数是__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段．（1）画图：延长线段至，使，取线段的中点；（2）若，求的值．19．（5分）为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况，我校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择类的人数有______人；（2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）宣城市约有人口280万人，若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市“绿色出行”方式的人数．20．（8分）(1)计算：(2)解方程：21．（10分）按要求计算：（1）化简：（2）计算：（3）解方程：①②22．（10分）计算：；23．（12分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=；点P对应的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．【题目详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；

B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；

故选：D．【题目点拨】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．2、B【解题分析】①|ab|＞ab，即a与b异号，符合题意；②,a与b异号，符合题意；③,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；

④a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，

则其中一定能够表示a、b异号的有2个.故选B.3、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【题目详解】A.任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B.不一定是负数，如：，，而，是正数，故该选项错误；C.一定是有理数，正确，故该选项正确；D.不一定是无理数，如：，，而，是有理数，故该选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.4、C【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．【题目详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，故选：C．【题目点拨】本题属于基础题，考查相反数的定义．5、B【分析】根据数轴可知：m＜n，从而得出＜0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可．【题目详解】解：由数轴可知：m＜n，∴＜0∴=故选B．【题目点拨】此题考查的是比较大小和去绝对值，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．6、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【题目详解】如图，

由题意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．7、C【解题分析】A.的系数是﹣，故错误；B.32ab3的次数是4次，故错误；C.是多项式，正确；D.x2+x﹣1的常数项为-1，故错误；故选C.8、C【解题分析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.9、D【解题分析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，故选D．10、B【解题分析】试题分析：温差是最高气温与最低气温的差．．故选B．考点：温差定义．11、B【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【题目详解】设点C表示的数为,

∵点B表示的数为，且，∴，即，解得：，∴或．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12、B【分析】根据题意，列出代数式即可．【题目详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为故选B．【题目点拨】此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-【题目详解】解：原式=(-1)故答案为：-x【题目点拨】此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．14、40°【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．【题目详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；故答案为：40°．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义和性质．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．15、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案．【题目详解】∵，∴故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键．16、相等【分析】根据“等角的余角相等”即可得解.【题目详解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3（等角的余角相等）．故答案为：相等.【题目点拨】本题主要考查余角，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.17、75【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【题目详解】单项式的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.【题目点拨】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）画图：如图所示；见解析；（2）．【分析】（1）根据线段中点的性质用尺规作图即可；（2）根据线段中点的性质用含的代数式表示BD的长，即可求出的值．【题目详解】（1）画图：如图所示；（2）∵，∴，∵点为线段的中点，∴，则，由题意得，，解得，.【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．19、（1）800，240；（2），图见解析；（3）224万人【分析】（1）联合扇形图和条形图的信息，根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数；然后根据B类所占百分比即可求得其人数；（2）首先求出A类人数所占百分比，即可求得对应扇形圆心角和人数；（3）根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.【题目详解】（1）由题意，得参与本次问卷调查的市民人数总数为：（人）其中选择类的人数为：（人）故答案为：800；240；（2）∵类人数所占百分比为，∴类对应扇形圆心角的度数为，类的人数为（人），补全条形图如下：（3）（万人），答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人．【题目点拨】此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解，熟练掌握，即可解题.20、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后计算加减；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【题目详解】(1)；(2)去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，把的系数化为1得：．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（1）先同时计算乘方和化简绝对值，再计算乘法和除法，最后计算加法即可；（3）①先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案；②先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到答案.【题目详解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括号，得：11x﹣15+1=3x，移项，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同类项，得：9x=13，系数化为1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括号，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移项，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同类项，得：﹣7x=14，系数化为1，得：x=﹣1．【题目点拨】此题考查计算能力，（1）考查整式的加减法计算，掌握去括号的方法是解题的关键；（1）是考查有理数的混合计算能力，掌握正确的计算顺序是解题的关键；（3）考查解方程的方法，根据每个方程的特点选择适合的解法是关键.22、【分析】先算乘方，再算括号里面的加法，最后算乘除运算即可．【题目详解】解：====．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；