江苏省无锡新吴区六校联考2024届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

江苏省无锡新吴区六校联考2024届七年级数学第一学期期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A． B． C． D．2．计算的结果为（）A．27 B． C．18 D．3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A． B． C． D．4．下列方程的变形中，正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得5．计算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A． B． C． D．7．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A．3÷（4÷5） B．3÷（4×5） C．3÷（5÷4） D．4÷3÷58．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．2400名学生 B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD10．已知单项式与互为同类项，则为A．1 B．2 C．3 D．411．为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（）A．8000名学生是总体 B．8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个样本 D．样本容量是8000012．某厂一月份产值为万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）A．万元 B．万元C．万元 D．万元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：22°16′÷4=___________．（结果用度、分、秒表示）14．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是__．15．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=．16．当时，的值为6，那么当时，的值是__________．17．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；19．（5分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．20．（8分）解下列方程:（1）；（2）.21．（10分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？22．（10分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，其中：满足，满足．点P位于该数轴上．（1）求出a，b的值，并求出A、B两点间的距离．（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且，若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数．（3）设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推），问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由．23．（12分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据实数的分类即可求解．【题目详解】A.是有理数；B.是无理数；C.是无理数；D.是无理数；与其它三个不同的是故选A．【题目点拨】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．2、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．【题目详解】解：（-3）×9=-27；

故选：B．【题目点拨】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．3、B【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．【题目详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，故选：B．【题目点拨】本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键．4、B【解题分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【题目详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，

B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，

C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，

D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，

故选：B．【题目点拨】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．5、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【题目详解】根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.【题目点拨】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..6、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【题目详解】根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．【题目点拨】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7、B【分析】各项与原式计算得到结果，比较即可．【题目详解】解:3÷4÷5＝,A、原式＝3÷＝,不符合题意；B、原式＝3÷20＝，符合题意；C、原式＝3÷＝，不符合题意；D、原式＝×＝，不符合题意，故选B．【题目点拨】本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.8、C【解题分析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选C考点：总体、个体、样本、样本容量9、D【题目详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．10、D【解题分析】根据同类项的概念求解．【题目详解】解：单项式与互为同类项，，，，．则．故选D．【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11、B【解题分析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．即可作出判断．【题目详解】80000×10%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、正确；C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；D、样本容量是8000，错误．故选：B．【题目点拨】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12、A【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案．【题目详解】由于二月份增产了15%，所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的产值可以表示为万元．故选：A．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5°34′【解题分析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．14、140°【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM，最后解答即可．【题目详解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．【题目点拨】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．15、55°或85°【解题分析】试题分析：在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度数是55°或85°考点：角的计算．16、-4【分析】先将x=2代入中求出8a+2b=5，再将x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【题目详解】当时，∴8a+2b=5当时，故答案为-4.【题目点拨】本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据题意求出a和b的关系式.17、①②④⑤.【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.【题目详解】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.故答案为①②④⑤【题目点拨】考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、49【分析】根据DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解题.【题目详解】解：∵AB=97，AD=40，点E在线段DB上∴DB=AB-AD=97-40=57∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5∴DC：CE：EB=3:6:10设DC=3x；CE=6x；EB=10x∴3x+6x+10x=57解得：x=3∴DC=3×3=9∴AC=AD+DC=40+9=49【题目点拨】本题考查线段的和差及一元一次方程的应用，利用题目条件找准等量关系是本题的解题关键.19、45°【分析】根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【题目详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.20、（1）x=1；（2）.【解题分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【题目详解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21、（1）2楼；（2）度．【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．【题目详解】解：（1）答：张强最后停在2楼（2）（度）答：他办事时电梯需要耗电度．【题目点拨】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．22、（1），AB=22；（2）或；（3）通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合．【分析】（1）根据题意，解方程求出a、b的值，根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的距离，（2）根据点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac，可以确定点C表示的数为-17，当PB=2PC，分情况得出点P所表示的数，（3）根据平移的规律，得出相应的结论，移动一次表示的数为-1，移动两次表示的数为2，三次为-3，四次为4，五次为-5，六次为6，……得出结论．【题目详解】解：（1）因为，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分别为8，-14，A、B之间的距离为22，(2)由知又故于是设点P在数轴上对应的数为．则根据P点的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）记向右移动为正，向左移动为负．根据移动规律可得：由于每次移动的单位长度均为奇数，所以移动奇数次（相当于奇数个奇数的和为奇