陕西省榆林市绥德2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

陕西省榆林市绥德2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（）制冷编号沸点近值A．，， B．，，C．，， D．，，2．下列各式中，运算结果为负数的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．3．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－44．在下面四个图形中，与是对顶角的是（）．A． B．C． D．5．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，26．如图所示的几何体，从左面看是（）A． B． C． D．7．一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．8．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（）A． B． C． D．9．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π10．一根电线长120米，截去后，还剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米11．下列结论正确的是（）A．的系数是0 B．中二次项系数是1C．的次数是5 D．的次数是512．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）14．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是_______.15．化简：＝_____．16．－6的相反数是．17．定义运算“@”的运算法则为x@y=xy-1，则（2@3）@4=______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知多项式，，求的值．19．（5分）已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b；A、B两点之间的距离表示为．根据以上信息，解答下列问题：（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是______，数轴．上表示和的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和的两点之间的距离是_______．（2）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简：．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．21．（10分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？22．（10分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行驶，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为_____千米/小时；（2）小明家到西安北站有多少千米？23．（12分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。计算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【题目详解】解:,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.故选:D.【题目点拨】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.2、A【分析】把每个选项化简，从而可得结论．【题目详解】解：故A符合题意；故B不符合题意；，故C不符合题意；故D不符合题意；故选A．【题目点拨】本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【题目详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．

因为相对面上两个数都互为相反数，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,选D．【题目点拨】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、B【分析】根据对顶角的定义进行一一判断即可．【题目详解】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；B、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；故选择：B．【题目点拨】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．5、A【分析】根据单项式系数、次数的定义进行求解.【题目详解】单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3，故选A．【题目点拨】本题考查了单项式系数、次数的定义，正确把握定义是解题关键.6、B【解题分析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【题目详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。故选B．【题目点拨】此题考查简单组合形体的三视图．7、B【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+50%)×80%=x+50元，根据此列方程即可．【题目详解】解：这件衣服的标价为x•(1+50%)，打8折后售价为x•(1+50%)×80%，可列方程为，故选：B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．8、C【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【题目详解】由题意得：，x=5，故选：C.【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.9、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【题目详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．10、D【分析】根据题意列出运算式子，再计算分数的乘法与减法运算即可得．【题目详解】由题意得：（米），即电线还剩80米，故选：D．【题目点拨】本题考查了分数的乘法与减法，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．11、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．【题目详解】解：A、的系数是1，选项错误；

B、中二次项系数是-3，选项错误；

C、的次数是5，选项正确；

D、的次数是6，选项错误．

故选：C．【题目点拨】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．12、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【题目详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【题目点拨】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3a+2b)【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．【题目详解】解：由题意得，小明同学共花费：元故答案为：【题目点拨】本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．14、4【解题分析】根据“从正面看”可得该几何体有2层，再分别根据“从左面看”、“从上面看”，判断该几何体有几行、几列以及正方体的具体摆放,即可解答.【题目详解】观察三视图，可得这个几何体有两层，底下一层是一行三列有3个正方体，上面一层最右边有一个正方体，故搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个.故答案为4.【题目点拨】本题考查对三视图的理解应用以及空间想象能力，可从主视图分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后的位置，综合上述分析出小立方体的个数.15、﹣1．【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.【题目详解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案为﹣1．【题目点拨】考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.16、1【解题分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，得-1的相反数是-（-1）=1．17、19【解题分析】试题分析：根据新定义可得：2@3=2×3-1=5，则(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考点：有理数的计算三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】把，代入，去括号合并同类项即可．【题目详解】解：【题目点拨】本题考查的知识点是整式的加减，掌握去括号法则以及整式加减法的法则是解此题的关键．19、（1）2，3，4；（2）．【分析】（1）根据两点间的距离求解即可；（2）先判断a-b、a+b、a、b的正负，然后根据绝对值的定义化简即可；【题目详解】（1）=2，=3，=4；故答案为：2，3，4；（2）由数轴，知：，，∴a-b>0，a+b<0，∴．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用数轴比较代数式的大小，绝对值的化简，以及整式的加减，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．20、，2．【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可．【题目详解】原式==，当x=3，y=-1时，原式==2．【题目点拨】本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．21、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.【题目详解】解：（1）（只），∴1.0kg的鸡的数量为：（只），∴1.5kg的鸡的数量为：（只）；∴抽取的质量为的鸡有13只．（2）；∴质量为的鸡对应扇形圆心角为；（3）（只）；∴质量为的鸡大约有200只．【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.22、（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米．【分析】（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．【题目详解】解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，故答案为：40；（2）小明家到西安北站的距离为x千米，由题意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距离为30千米．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键