2024届德州陵城区五校联考数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2024届德州陵城区五校联考数学七上期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．对于有理数．规定新运算：，其中是常数，已知，则（）．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠EFM的度数为（）A．30° B．36° C．45° D．72°3．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能4．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．5．关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A． B． C． D．6．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；计算结果是正数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱8．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元9．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是0 B．是一次单项式C．是7次单项式 D．的系数是10．下列计算中，正确的是（）A．2a﹣3a＝a B．a3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．________°________′________″．12．我县某天最高气温是5℃，最低气温是零下12℃，那么当天的日温差是_________℃13．将绕着点顺时针旋转，得到，厘米，厘米，旋转过程中线段扫过的面积为______________平方厘米(计算结果保留)．14．已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC15．若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是________．16．近似数精确到_______________位．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）求的值：（1）（2）18．（8分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．19．（8分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？20．（8分）学习了统计知识后，小亮的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是小亮通过收集整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有________名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数．21．（8分）解下列方程：⑴⑵22．（10分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）与标准质量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐数142328（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）经测量发现：OE平分∠BOC，请通过计算说明道理．24．（12分）已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：（1）画直线，射线，连接，；（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求．【题目详解】解：根据题中的新定义得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故选C．【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程组，先根据题中所给的条件列出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．2、D【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可．【题目详解】∵在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故选Ｄ．【题目点拨】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键．3、D【解题分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【题目详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．【题目点拨】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．4、C【分析】先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018，又因为若的值不超过，列不等式求解即可.【题目详解】解：∵=2.018，的值不超过为整数)，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故选C.【题目点拨】此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算，正确的运用科学计数法是解决问题的关键.5、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案．【题目详解】由题意，得：

且，

解得：．

故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意的系数不能为0这个条件．6、C【分析】先对各式逐一计算，再利用正数的定义加以判断即可.【题目详解】解：①=，是正数；②=-1，是负数；③=46.5，是正数；④=，是正数；⑤=-24+30-16+39=29，是正数；⑥===-9，是负数；综上所述，这6个式子中计算结果是正数的有4个.故应选C.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算和正数的定义，正确计算出结果是解题的关键.7、C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【题目详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8、B【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．【题目详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．9、D【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．【题目详解】A、单项式b的次数是1，故此选项不合题意；B、不是单项式，故此选项不合题意；C、24x3是3次单项式，故此选项不合题意；D、-a的系数是-1，故此选项符合题意．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．10、C【解题分析】根据合并同类项法则解答即可．【题目详解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，错误；B、a3与﹣a2不是同类项，不能合并，错误；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正确；D、2a+4a＝6a，错误；故选：C．【题目点拨】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则判断．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、28201【分析】根据角度的换算法则进行计算即可．【题目详解】28°20′1″故答案为：28，20，1．【题目点拨】本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键．12、17【分析】用最高温度减去最低温度即可求出温差．【题目详解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：温差17℃．

故答案为：17℃．【题目点拨】此题考查了有理数减法的应用，熟练掌握减法运算法则是解本题的关键．13、【分析】根据旋转的性质可得扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积，利用扇形的面积公式求解即可．【题目详解】根据旋转的性质可得，扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积故答案为：．【题目点拨】本题考查了旋转的面积问题，掌握旋转的性质和扇形的面积公式是解题的关键．14、＞【分析】根据角平分线的性质可以得出∠AOC=∠BOC，即可比较大小.【题目详解】解：∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案为：＞【题目点拨】此题主要考查了角平分线的性质及角的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键.15、长方体【分析】根据三视图判断几何体即可．【题目详解】∵一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形∴这个立体图形是长方体故答案是：长方体【题目点拨】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．16、百【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【题目详解】因为0所在的数位是百位，所以精确到百位．故答案为：百．【题目点拨】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】(1)根据一元二次方程直接开方法解出即可．(2)直接开立方即可．【题目详解】(1)移项得：，系数化为得，两边开方得：；(2)由立方根的定义可得：,解得．【题目点拨】本题考查解一元二次方程和解立方根，关键在于熟练掌握基础运算方法．18、自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米．【题目详解】设自行车路段和长跑路段的长度分别是x米、y米则解得：x=3000，y=2000答：自行车路段和长跑路段的长度分别是3000米、2000米19、（1）3小时；（2）12小时；（3）小时【分析】（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解【题目详解】解：（1）设x小时相遇，根据题意可得：，解得x=3∴如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据题意可得：，解得y=12∴如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车12小时可以追上慢车（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据题意可得：，解得：m=∴慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出小时可以与慢车相遇【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．20、（1）50；（2）见解析；（3）【分析】（1）由统计图可知，步行人数是25人，占比为50%，即可得到该班总人数；（2）骑自行车的比例为20%，由（1）可知骑自行车的人数；（3）乘车人数为15人，通过占比乘以即可得到对应圆心角的度数.【题目详解】（1）名，答：该班共有50名学生；（2）骑自行车人数：名，统计图如下图所示：（3）乘车人数占比：，乘车部分所对应的圆心角：，答：乘车部分所对应的圆心角为.【题目点拨】本题主要考查了统计图的综合应用，熟练掌握总体，圆心角，百分比的计算是解决本题的关键.21、（1）；（2）【分析】(1)先去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母、去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．【题目详解】⑴⑵【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22、（1）这20筐苹果总计超过8千克；（2）出售这20筐苹果共卖1016元．【分析】（1）根据表格信息，把20个数据相加即可；（2）根据总价=单价×数量列式计算即可．【题目详解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克）．答：这20筐苹果总计超过8千克．（2）由题意