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文档简介
吉林省长春市第一五三中学2024届数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各式中:①,②,③,④,其中整式有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.计算(-2)11+(-2)10的值是()A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-2103.已知,那么的值为()A.-2 B.2 C.4 D.-44.木星是太阳系中八大行星之一,且是太阳系中体积最大、自传最快的行星,它的赤道直径约为14.3万千米,其中14.3万用科学记数法可表示为()A.1.43×105 B.1.43×104 C.1.43×103 D.14.3×1045.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条 B.3条 C.4条 D.5条6.下列计算正确的是()A. B.C. D.7.若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项,则a,b的值分别为()A.a=3,b=1 B.a=﹣3,b=1 C.a=1,b=﹣3 D.a=1,b=38.如图是正方体的一个表面展开图,则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是()A.七 B.十 C.华 D.诞9.下列说法正确的有()①角的大小与所画边的长短无关;②如图,也可用表示③如果,那么是的平分线;④连接两点的线段叫做这两点之间的距离;⑤两点之间线段最短;⑥点在线段上,若,则点是线段的中点.A.个 B.个 C.个 D.个10.如图,CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点,则AB的长为()A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm11.下列说法中正确的是()A.直线比射线长B.AB=BC,则点B是线段AC的中点C.平角是一条直线D.两条直线相交,只有一个交点12.下列几何图形中,是棱锥的是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.的相反数是_____,1.5的倒数是_____.14.如图所示,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对,则的值是____________15.数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是.16.若∠=35°16′28″,则∠的补角为____________.17.观察下面一列数,探求其规律:根据这列数的规律,第2020个数是_____三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)是不符合多项顶式运算法则的,因此这个等式是错误的.但当、取某些特殊数值时,这个等式可以成立,例如:时,等式成立;的,等式成立;我们称使得:成立的一对有理数、为“巧合数对”,记作.(1)若是“巧合数对”,则有理数.(2)若是“巧合数对”,试归纳、猜想有理数、应满足的关系式是.(3)求的值,其中是“巧合数对”.19.(5分)解下列方程:(1)2x﹣3=3x+5(2)20.(8分)已知一个正数m的平方根为2n+1和5﹣3n.(1)求m的值;(2)|a﹣3|++(c﹣n)2=0,a+b+c的立方根是多少?21.(10分)如图,数轴的原点为0,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数位1,AB=6,BC=2,动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒(t>0)(1)求点A、C分别对应的数;(2)经过t秒后,求点P、Q分别对应的数(用含t的式子表示)(3)试问当t为何值时,OP=OQ?22.(10分)已知:关于的多项式的值与无关.(1)求,;(2)化简并求值:23.(12分)甲、乙两辆汽车同时从相距千米的两地沿同条公路相向而行(甲由到,乙由到).如图,分别表示两辆汽车与地之间的距离与行驶时间之间的关系.分别求对应的函数表达式;甲车到达地比乙车到达地多用_小时;出发多少小时后,两车相距千米?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出.【题目详解】解:①为整式,②是等式,不是整式,③是多项式,故是整式,④为不等式,不是整式,∴是整式的有①③,故答案为:B【题目点拨】本题考查了整式的判断,解题的关键是熟知整式的概念.2、D【分析】根据负数的乘方,偶数次方结果为正,奇数次方结果为负,可以对(-2)11+(-2)10进行化简,可以得到-211+210,在利用乘法分配律,即可得出答案.【题目详解】解:∵(-2)11+(-2)10=-211+210∴-2×210+210=210×(-2+1)=-210故选D.【题目点拨】本题主要考查了有理数的乘方,能够正确的运算出结果以及熟练利用乘法分配律是解决本题的关键.3、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简,再把代入计算,即可得到答案.【题目详解】解:==;把代入,得:原式===;故选:A.【题目点拨】本题考查了整式的化简求值,解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.4、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1.
故选:A.【题目点拨】考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、D【解题分析】试题分析:如图所示,根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度,可知线段AB是点B到AC的距离,线段CA是点C到AB的距离,线段AD是点A到BC的距离,线段BD是点B到AD的距离,线段CD是点C到AD的距离,所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故答案选D.考点:点到直线的距离.6、B【分析】根据去括号合并同类项的方法,分别对每个选项计算即可得出答案.【题目详解】A.与不是同类项不能合并,故错误;B.,故正确;C.与不是同类项不能合并,故错误;D.,故错误.故选B【题目点拨】本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.7、D【分析】根据同类项的定义,可以列出两个一元一次方程,解一元一次方程即可做出选择.【题目详解】根据同类项的定义:所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项,故可得;,解得a=1,b=1.故选择D.【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程及同类项定义,掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键.8、C【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形,由此可确定.【题目详解】解:“十”相对面上的字是“年”,“周”相对面上的字是“华”,“七”相对面上的字是“诞”.故选:C.【题目点拨】本题考查了正方体的平面展开图,灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.9、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可.【题目详解】①根据角的度量知道:角的大小与这个角的两边长短无关,故正确;②根据角的表示方法,图中∠ABD只能用大写的三个字母表示,不能用单个字母表示,故错误;③因为OC不一定在∠AOB内部,所以当时,那么OC不一定是∠AOB的角平分线,故错误;④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离,故错误;⑤两点之间线段最短,故正确;⑥点在线段上,若,则点是线段的中点,故正确;所以正确的个数有3个;故选C.【题目点拨】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义,熟练掌握各个知识点是解题的关键.10、D【分析】由图形可知,AB等于各线段的和,即分别求出AD,DC.然后相加即可得出AB的长度.
【题目详解】解:由题意知,CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,又点D为AC的中点,所以AD=DC=3cm,故AB=AD+DB=10cm.故选D.【题目点拨】本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力.11、D【分析】直线和射线都无限长;经过一点可以画无数条直线;平角不是一条直线是角;两条直线相交,只有一个交点.【题目详解】解:A、直线和射线都无限长;故不符合题意;B、当点B在线段AC上时,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点;故不符合题意;C、平角不是一条直线是角;故不符合题意;D、两条直线相交,只有一个交点,故符合题意.故选:D.【题目点拨】本题考查角,直线、射线、相交线,两点间的距离,正确的理解概念是解题的关键.12、D【解题分析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案.【题目详解】A是圆柱,不符合题意;B是圆锥,不符合题意;C是正方体,不符合题意;D是棱锥,符合题意,故选D.【题目点拨】本题考查了几何体的识别,熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】利用相反数,倒数的定义计算即可得到结果.【题目详解】解:﹣1的相反数是1;1.5的倒数是,故答案为:1,.【题目点拨】本题考查求相反数,倒数,熟练掌握相反数和倒数的定义是关键.14、1【分析】根据同位角,内错角,同旁内角的定义分别得到a,b,c的值,即可求解.【题目详解】∵同位角有:∠8与∠4,∠5与∠1,∠7与∠3,∠1与∠2,∠4与∠9,∠7与∠9,共1对;内错角有:∠7与∠1,∠1与∠4,∠5与∠9,∠2与∠9,共4对,同旁内角有:∠7与∠4,∠1与∠1,∠1与∠9,∠1与∠9共4对,∴a=1,b=4,c=4,∴=1,故答案是:1.【题目点拨】本题主要考查同位角,内错角,同旁内角的定义,掌握它们的定义,是解题的关键.15、1【解题分析】试题分析:如图所示,数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数,即-5-(-14)=1.考点:数轴与绝对值16、144°43′32″【分析】根据补角的计算方法计算即可;【题目详解】∵∠=35°16′28″,∴的补角;故答案是144°43′32″.【题目点拨】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算,准确计算是解题的关键.17、【分析】仔细观察这组数,找到规律,利用规律求解即可.【题目详解】观察这组数发现:各个数的分子等于序列数,分母等于序列数+1,第奇数个是负数,第偶数个是正数,所以第2020个数是,故答案为:.【题目点拨】考查了数字的变化类问题,解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律,难度不大.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2);(3)-1.【分析】(1)根据巧合数对的定义代入求解即可得出答案;(2)根据化简即可得出答案;(3)先化简代数式,再根据(2)得出9a=5b,代入即可得出答案.【题目详解】解:(1)∵是“巧合数对”∴解得:(2)∵是“巧合数对”∴解得:(3)原式=又由(2)可得∴原式【题目点拨】本题考查的是求代数式的值,解题关键是根据是“巧合数对”求出x和y的关系式.19、(1)x=﹣8;(2)x=1.【分析】(1)移项和合并同类项,即可求解.(2)先去分母,再去括号,最后移项和合并同类项即可求解.【题目详解】(1)2x﹣3=3x+5则2x﹣3x=5+3,合并同类项得:﹣x=8,解得:x=﹣8;(2)去分母得:3(4x﹣3)﹣15=5(2x﹣2),去括号得:12x﹣9﹣15=10x﹣10,移项得:12x﹣10x=24﹣10,合并同类项得:2x=14,解得:x=1.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的运算问题,掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.20、(1)169;(2)【分析】(1)由正数的平方根互为相反数,可得2n+1+5﹣3n=0,可求n=6,即可求m;(2)由已知可得a=3,b=0,c=n=6,则可求解.【题目详解】解:(1)正数m的平方根互为相反数,∴2n+1+5﹣3n=0,∴n=6,∴2n+1=13,∴m=169;(2)∵|a﹣3|++(c﹣n)2=0,∴a=3,b=0,c=n=6,∴a+b+c=3+0+6=9,∴a+b+c的立方根是.【题目点拨】本题考查了平方根和立方根的基本概念,解题的关键是熟知平方根与立方根的基本运算.21、(1)点A对应的数是﹣5,点C对应的数是2;(2)点P对应的数是﹣5+2t,点Q对应的数是2+t;(2)t=或1.【解题分析】(1)根据点B对应的数为1,AB=6,BC=2,得出点A对应的数是1-6=-5,点C对应的数是1+2=2;(2)根据动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动,表示出移动的距离,即可得出对应的数;(2)分两种情况讨论:当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时,根据OP=OQ,分别列出方程,求出t的值即可.【题目详解】解:(1)∵点B对应的数为1,AB=6,BC=2,∴点A对应的数是1﹣6=﹣5,点C对应的数是1+2=2.(2)∵动点P、Q分别同时从
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