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文档简介
2024届内蒙古扎兰屯市民族中学数学七上期末调研模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是()A. B. C. D.2.如图,下列图形中的数字按一定规律排列按此规律,则第个图中的值为()A. B. C. D.3.甲船从地开往地,航速为35千米/时,乙船由地开往地,航速为25千米/时,甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离.若设两地的距离为千米,根据题意可列方程为()A. B.C. D.4.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是()A.(1+50%)x•80%-x=8B.50%x•80%-x=8C.(1+50%)x•80%=8D.(1+50%)x-x=85.要调查下列问题:①全国学生的身高;②某品牌手机的使用寿命;③你所在班级同学的视力;④某旅游公司课车的安全性能.其中适合采用普查的是()A.①② B.①④ C.②③ D.③④6.把下列图形折成正方体的盒子,折好后与“考”相对的字是()A.祝 B.你C.顺 D.利7.单项式与是同类项,则下列单项式与它们属于同类项的是()A. B. C. D.8.若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7,则﹣x2+2x的值为()A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣19.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm10.下列运算结果正确的是()A. B. C. D.11.如图,两个直角和有公共顶点.下列结论:①;②;③若平分,则平分;④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.图中几何体从左边看得到的图形是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,,为的中点,,则的长是.14.将多项式按的降幂排列为__________.15.分解因式:________.16.已知是关于的一元一次方程,则的值为__________.17.若a、b、c满足(a-5)2++=0,则以a,b,c为边的三角形面积是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠1=∠2,∠C=∠E.求证:BC=DE.19.(5分)定义:A,B,C为数轴上三点,当点C在线段上时,若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍,我们称点C是的美好点.例如:如图①,点A表示数-1,点B表示数2,点C表示数1,点D表示数1.点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是的美好点;又如,点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是的美好点,但点D是的美好点.如图②,M,N为数轴上两点,点M表示数-7,点N表示数2.(1)①求的美好点表示的数为__________.②求的美好点表示的数为_____________.(2)数轴上有一个动点P从点M出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动.设点P运动的时间为t秒,当点P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点时,求t的值.20.(8分)(1)计算:(2)计算:(3)化简:(4)先化简再求值:,其中满足21.(10分)按下列要求画图,并回答问题.如图,已知∠ABC.(1)在射线BC上戳取BD=BA,连接AD;(2)画∠ABD的平分线交线段AD于点M.回答问题:线段AM和线段DM的大小关系是:AMDM.∠AMB的度数为度.(精确到1度).(友情提醒:截取用圆规,并保留痕迹:画完图要下结论)22.(10分)计算.(1)4×(﹣)÷(﹣2)(2)(3)﹣1+(1﹣0.5)÷(﹣3)×[2﹣(﹣3)2](4)2(a2﹣ab)+3(a2﹣ab)+4ab23.(12分)蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注,据了解我市首期工程云轨线路约12千米,若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成,甲工程队每天修建千米,乙工程队每天修建千米,两工程队共需修建500天,求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米?根据题意,小刚同学列出了一个尚不完整的方程组:(1)根据小刚同学所列的方程组,请你分别指出未知数表示的意义.表示____________;表示________________.(2)小红同学“设甲工程队修建云轨千米,乙工程队修建云轨千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出相应的结果,从而可以解答本题.【题目详解】A.=0,故错误;B.=-2,故错误;C.=4,故正确D.=-6,故错误;故选:C【题目点拨】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.2、D【分析】根据已知图形得出左上角数字为:2n+1,右上角数字为:,下方数字为:,将n=6代入计算可得.【题目详解】解:∵图1中,左上角数字为:2×1+1=3,右上角数字为,下方数字为:,图2中,左上角数字为:2×2+1=5,右上角数字为:,下方数字为:,图3中,左上角数字为:2×3+1=7,右上角数字为:,下方数字为:,∴图n中,左上角数字为:2n+1,右上角数字为:,下方数字,当n=6时,左上角数字为:2×6+1=13,右上角数字为:,下方数字,故选D.【题目点拨】本题主要考查图形的变化规律,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.3、A【分析】两船在距B地120km处相遇.说明乙船行驶的路程为120km,则需要的时间为,则甲船行驶的路程表示为,两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程,由此列出方程即可.【题目详解】解:设两地距离为x千米,由题意得:=故选:A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.4、A【分析】首先根据题意表示出标价为(1+50%)x,再表示出售价为(1+50%)x•10%,然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程.【题目详解】解:设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意得:(1+50%)x•10%﹣x=1.故选A.考点:由实际问题抽象出一元一次方程.5、D【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可.【题目详解】①全国学生的身高,不适合普查,错误;②某品牌手机的使用寿命,不适合普查,错误;③你所在班级同学的视力,适合普查,正确;④某旅游公司课车的安全性能,适合普查,正确.故答案为:D.【题目点拨】本题考查了普查的定义以及判断,掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键.6、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可.【题目详解】由展开图的特点知:与“考”相对的字是“顺”.故选C.【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.正方体中相对的面,在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形.7、B【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值,再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可.【题目详解】∵单项式与是同类项∴解得∴这两个单项式为和根据同类项的性质可得属于同类项,、、不属于同类项故答案为:B.【题目点拨】本题考查了同类项的问题,掌握同类项的定义以及性质是解题的关键.8、B【解题分析】根据题意得出2x2-4x-5=7,求出x2-2x=6,代入求出即可.【题目详解】解:根据题意得:2x2-4x-5=7,2x2-4x=12,x2-2x=6,所以-x2+2x=-6,故选B.【题目点拨】本题考查了求代数式的值,能求出x2-2x=6是解此题的关键,用了整体代入思想.9、D【分析】先根据题意画出图形,再利用线段的中点定义求解即可.【题目详解】解:根据题意画图如下:∵,M是AC的中点,N是BC的中点,∴;∵,M是AC的中点,N是BC的中点,∴.故选:D.【题目点拨】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算,根据题意画出正确的图形是解此题的关键.10、C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【题目详解】A、x3•x3=x6,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、,故此选项正确;D、,故此选项错误;故选:C.【题目点拨】此题考察代数式的化简,掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.11、B【分析】根据角的计算和角平分线性质,对四个结论逐一进行计算即可.【题目详解】(1)∵∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOB=90°-∠BOC,∠COD=90°-∠BOC,∴∠AOB=∠COD;故本选项正确.(2)只有当OC,OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时,∠AOC+∠BOD=90°;故本选项错误.(3)∵∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠COB=45°,则∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD;故本选项正确.(4)∵∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=∠COD(已证);∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.故本选项正确.故选B.【题目点拨】此题主要考查学生对角的计算,角平分线的理解和掌握,此题难度不大,属于基础题.12、C【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形,找到相应的个数所对应的图形即可.【题目详解】从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1.故选:C.【题目点拨】本题考查了图形的三视图的画法,注意从左侧观察,图形有几层几列的正方形.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1.【解题分析】试题分析:设AB=x,则BC=x,所以AC=,因为D为AC的中点,所以DC=AC,即×=3,解得x=1,即AB的长是1cm.故答案为1.考点:线段的中点;线段的和差.14、【分析】先分清多项式的各项,再按多项式的降幂定义重新排列即可.【题目详解】多项式按的降幂排列为:.故答案为:.【题目点拨】此题考查多项式,会分清各项,在重新排列时一定不能改变该项的符号,这是解此题的关键.15、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【题目详解】解:原式=.【题目点拨】本题考查因式分解,熟练掌握各种因式分解方法是解题的关键.16、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【题目详解】∵是关于的一元一次方程,∴≠0且,解得,m=-4,故答案为:-4【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握并准确计算是解题的关键.17、30【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长,再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状,再根据三角形的面积公式即可求解.【题目详解】解:∵,∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,∴a=5,b=12,c=13,∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形,.∴以a,b,c为三边的三角形的面积=.【题目点拨】本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、见解析【分析】先由∠1=∠2,得到∠BAC=∠DAE,再证△BAC≌△DAE(AAS),即可得出结论.【题目详解】证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,
在△BAC和△DAE中,
∴△BAC≌△DAE(AAS),
∴BC=DE.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定与性质,解答本题的关键是证明三角形全等.19、(1)①-1;②-4;(2)t的值1.3,2.23,3,6.73,9,13.3【分析】(1)根据美好点的定义,结合图2,直观考察点E,F,G到点M,N的距离,只有点G符合条件.结合图2,根据美好点的定义,在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点,在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化.
(2)根据美好点的定义,P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况,须区分各种情况分别确定P点的位置,进而可确定t的值.【题目详解】解:(1)已知点M表示数-7,点N表示数2,由题意可设N到美好点的距离为x,则(M,N)的美好点为2x+x=2-(-7),3x=9,x=3∴①(M,N)的美好点为-7+2×3=-1;②(N,M)的美好点为-7+3=-4;(2)根据美好点的定义,P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况,
第一情况:当P为【M,N】的美好点,点P在M,N之间,如图1,
当MP=2PN时,PN=3,点P对应的数为2-3=-1,因此t=1.3秒;
第二种情况,当P为【N,M】的美好点,点P在M,N之间,如图2,
当2PM=PN时,NP=6,点P对应的数为2-6=-4,因此t=3秒;
第三种情况,P为【N,M】的美好点,点P在M左侧,如图3,
当PN=2MN时,NP=18,点P对应的数为2-18=-16,因此t=9秒;
第四种情况,M为【P,N】的美好点,点P在M左侧,如图4,
当MP=2MN时,NP=27,点P对应的数为2-27=-23,因此t=13.3秒;
第五种情况,M为【N,P】的美好点,点P在M左侧,如图3,
当MN=2MP时,NP=13.3,点P对应的数为2-13.3=-11.3,因此t=6.73秒;
第六种情况,M为【N,P】的美好点,点P在M,N左侧,如图6,
当MN=2MP时,NP=4.3,因此t=2.23秒;
第七种情况,N为【P,M】的美好点,点P在M左侧,
当PN=2MN时,NP=18,因此t=9秒,
第八种情况,
N为【M,P】的美好点,点P在M右侧,
当MN=2PN时,NP=4.3,因此t=2.23秒,
综上所述,t的值为:1.3,2.23,3,6.73,9,13.3.【题目点拨】本题考查了实数与数轴、点是【M,N】的美好点的定义等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.20、(1);(2)-;(3)3xy;(4);【分析】(1)先算乘方,再算乘法,最后算加减法;(2)先算乘方,再去绝对值,再算乘法,最后算加减法;(3)先去括号,再合并同类项即可;(4)先去括号,合并同类项,再根据求出x,y的值,代入求解即可.【题目详解】(1)解:原式=(2)解:原式=--|-4-4|-(-)×=1-8+=-(3)原式=x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2=3xy;(4)解:原式=,∵|x+|+(y﹣1)2=0,∴,y=1,则原式=;【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算,掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键.21、(1)详见解析;(2)详见解析;回答问题:=;1.【分析】(1)利用直尺和圆规即可在射线上截取线段;(2)利用尺规作角平分线即可.根据等腰三角形的三线合一即可得结论.【题目详解】解:(1)以点B为圆心,BA长为半径画弧交BC于点D,连接AD;(2)射线BM即为∠ABD的角平分线,交AD于点M;根据(1)画图可知:BD=BA,所以三角形BAD是等
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