福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（原卷版）

泉州七中2022-2023学年度下学期高二年数学期末考试卷时间：120分钟满分：150分一､单选题：共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）A. B. C. D.2.若复数，则（）A. B. C. D.3.已知函数则，当时，的展开式中的系数为（）A. B. C. D.4.函数的部分图象大致为（）A B.C. D.5.某高校有智能餐厅、人工餐厅，甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲第二天去餐厅用餐的概率为（）A.0.75 B.0.7 C.0.56 D.0.386.已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（）A. B. C. D.7.已知正实数a，b满足，则的最小值是（）A. B.3 C. D.8.对于定义在区间上的函数，若满足：且，都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”，且，又当时，恒成立，下列命题中正确的有（）A. B.C. D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知5个成对数据的散点图如下，若去掉点，则下列说法正确的是（）A.变量与变量呈负相关B.变量与变量的相关性变强C.样本相关系数变小D.样本相关系数变大10.已知实数满足，则下列关系式中可能成立的是（）A. B. C. D.11.已知在正方体中，点，分别为棱，上的中点，过，的平面与底面所成的锐二面角为60°，则正方体被平面所截的截面形状可能为（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形12.已知定义在上函数，，且，则下述结论中正确的是（）A.B.若，则C.偶函数D.三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知向量与共线，则__________.14.某工厂生产一批零件（单位：），其尺寸服从正态分布，且，，则________．15已知随机事件A，B，，，，则________.16.已知函数定义域为，，对任意的，当时，有（e是自然对数的底）.若，则实数a的取值范围是______.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17已知函数（，且），且．（1）求a；（2），求t的取值范围．18.为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站模拟编程闯关活动，它是由太空发射､自定义漫游､全尺寸太阳能､空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率为0.6，每位选手每次编程都互不影响.（1）求乙闯关成功的概率；（2）求甲编写程序正确的个数的分布列和期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.19.已知数列满足，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，，且满足，记，求数列的前项和．20.已知函数.（1）求的极值；（2）若函数在定义域内有三个零点，求实数a的取值范围.21.受疫情影响，某校实行线上教学，为了监控学生的学习情况，每周进行一次线上测评，连续测评5周，得到均分数据见图.优秀数非优秀数合计某校4654100联谊校5644100合计10298200（1）请你根据数据利用相关系数判定均分与线上教学周数是否具有显著相关关系，若有，求出线性回归方程，若没有，请说明理由；（2）为了对比研究，该校和其水平相当的线下教学的联谊校进行同步测评，从两校分别随机抽取100名同学成绩进行优秀学生数统计见上表，试依据的独立性检验，分析优秀学生数与线上学习是否有关联？附：相关系数：回归系数：临界值表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82822.