小学数学开放性练习题

谈小学数学开放性练习题的设计

通过前一阶段的研究，我发现单从课本习改编开放性习题，显得单薄无力。因此在第十册的教案中，除了用好书上的习题外，我还自己开放性设计作业的形式和内容，目的是使学生的学习走向社会，走向生活，我在作业设计应中紧贴学生的生活，符合学生的实际生活环境，使“数学生活化”。将数学，语文，科技，美术，音乐等学科知识融为一体，并通过丰富多彩的形式体现出来，从而激发学生的学习爱好，激发他们的发明热情。

1．开放作业的情境，把实际生活场景搬到作业中来。

新课标明确规定数学是人们生活，劳动和进一步学习必不可少的基础和工具，学生的学习应脱离枯燥的纯数学的滑任何情境的学习，因此我在教案中将学习的内容放到具体生活情境中去，让学生在具体的，丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的亲密联系。只有这样，才可能激发起学生创新的激情，才可能让学生向更高目的挑战。

在教案第十册数学“简朴的统计”中作业设计时，我设计“体检”等许多生活情景，开展让学生当医生给学生体检量身高，当统计员求全班平均身高的活动，让学生对简朴扼的统计办法有进一步的认识，学会求平均数的办法。

学生在这些开放的情境中，学生全身心地投入，主动地主动地思考。即使他们所用的办法，得到成果不一定相似，但在实际过程中，学生的实践能力得到提高，创新精神得到一培养。

2．开放作业的内容，让学生离开课桌，走出校园。

泰戈尔说过：“有能把河水限制有某些规定好的河道里。”过去那种由老师包办替代，学生只要一张纸一支笔的作业已不能适应时代的规定，学生再也不能被禁锢在课堂上。我在教案中发明性地设计作业，使学生在作业的过程中自己走进活，走向社会，去收集，去整顿多个所需求的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后才干完毕作业。

例如，第十册数学学习了“长方体和正方体”知识后，我让学生为教室画一立体图；为老师设计适宜的包装方式.

(1>现在4盒磁带,有几个包装方式?哪种方式更省包装纸?(重叠处无视不计>

(2>若有8盒磁带,哪种方式更省包装纸?(重叠无视不计>

让学生通过回家亲手实践，分析写一种最佳设计方案并说出理由等。

这样的作业“纸上谈兵”是永远得不到答案的，只有通过本身的实践，通过调查研究，才干得到真实的、精确的答案。

3．开放作业的形式，充足体现学生的个性。

我在设计作业不拘泥于传统的书面作业的形式，能够是口头的，也能够是操作演示形式的，还能够展示创作成果。学生完毕作业时，能够采用互相竞赛，也经以采用互相合作的形式。

例如，学习完利息这一知识后，我针对不同的学生设计不同的主题作业：调查现在银行利息状况并做专项小报告，协助家长拟定一份储蓄计划，学习填写存单，计算利息税等。

如此丰富的作业，一定适宜各个学生的作业内容，学生也都会选择符合自己特长和个性的题目去完毕，学生的解答是丰富的多彩而富有发明精神的。

4.开放作业的答案，让学生成为应用的创新者。

现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生含有发现问题，分析问题的能力，并且需要学生含有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，使学生真正成为一种创新者。

如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一种家庭去某地旅游，甲旅行社的收费原则是：如果买3张全票，则其它人按半价优惠；乙旅行社的收费原则是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。

<1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？

<2）看到这些信息后，你对其它家庭去游有什么建议呢？

以上只是我的某些尝试，尚有待于进一步的完善，但愿得到大家的赐教。

今天我们如何设计数学课堂练习——“《线的认识》数学课堂练习题的设计”小课题研究报告课堂练习是课堂教案的一种重要的有机构成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。数学练习是小学数学教案的基本办法之一，学习数学不进行一定行之有效的练习，就难以使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题的能力。《小学数学新课程原则》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有重视预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题方略多样或结论不拟定的开放性问题，有在求解时无现成环节可循的非常规问题等。要使课堂练习真正起作用，首先要摒除某些已经出现的不良倾向。因而我们要优化课堂练习，让学生的练习练到点子上，练在易混易错处，使练习题的针对性强，同时注意内容的迁移，要有助于深化理解，活跃思维。b5E2RGbCAP一、课堂练习要针对教案目的教案目的是整节课的“领袖”，全部的教案活动都应紧紧围绕它而展开。《线的认识》教案过程中，5位教师根据教案目的和课堂实际状况设计了对应的练习。每个老师都设计了过一点、过两点分别能画几条直线和猜谜这两个练习，通过过点画直线理解“过一点能无数条直线”“过两点只能画一条直线”的结论，而猜谜这一游戏使学生巩固线段、射线和直线有无端点的特性。每个老师又根据自己的教案目的和教案实际状况，分别设计了对应练习。张雅明老师和孔言芬老师设计了数线段的练习，从练习中达成“会用字母对的表达和读出直线、射线和线段”的教案目的；戚胜明老师设计了选择对的编号的练习，使学生进一步巩固三条线的特性；姚江峰老师“设计了如果要在辅成小学和南湖小学修建一条近来的路该怎么建？”的练习，切合了“让学生体验生活与数学之间的联系”这一教案目的；我在过一点、两点能画几条直线的练习中围绕“体会三条线的联系”的教案目的，又设计让学生观察在画的直线中发现谁的身影。可见，课堂练习的设计必须根据教案内容和提出的教案目的，精确地把握住各部分知识构造中的重点和难点；必须符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。p1EanqFDPw二、提高课堂练习题的运用率在整堂课中，有些老师喜欢设计大量的练习题，使学生熟能生巧。为了完毕多个练习，教师有时不得不“放弃”一部分学生<可能是动作慢的，可能是某些后进生），这样教师不能充足得到反馈信息，也没有机会纠正学生练习中的缺点错误。练习要有一定数量，但要与效果成正比，不能机械重复。同时，一种知识网络是由知识点持续而成的，练习设计必须覆盖到该堂课的知识点，因此必须确保内容的完整性，技能的典型性，选题的针对性，力求小题量获得最佳的练习效果，克服随意性盲目性，在忌多、乱、杂的同时做到练、编、改的形式多样，增强趣味性。因此，选题贵在精，教师要充足挖掘题目中的内涵，让每一题都充足发挥自己的“特色”，提高它的运用率。《线的认识》中，5个教师都设计了过一点、两点能画几条直线的练习，学生能通过动手操作、空间想象得出结论，紧接着下一题的练习。其实，我觉得这题尚有内涵可挖，还能够“运用”一下。在新授过程中，学生能较容易地理解线段、射线和直线的特性，而对于三条线之间的联系，教师没有设计有关的教案环节，也没有抓住“契机”进行教案，在学生的思维中将三条线的联系割裂开来。因此，在背面的练习中，我抓住“契机”进行教案：过两点能画几条直线。画完后观察，在这条直线上你还看到了谁的身影？在已有的知识基础上自然地过渡到三者之间的联系，岂不一举两得？这样的设计有层次，由浅入深，由易到难，循序渐进，减缓梯度，也能体现新旧知识的比较综合以及对新知识的引申发展与思考。因此，练习题的设计不仅要合理地选择并且要充足发挥它的价值，分层设计，提高运用率。DXDiTa9E3d三、课堂练习的多样性和趣味性小朋友心理学表明，小学生的注意特性是无意注意占优势，注意力不稳定不持久，容易被某些新异刺激所激动而兴奋起来，同时外部表情明显。同时，小学生的思维特性是从以具体形象为重要形式逐步向抽象逻辑思维为重要形式过分。但是，仍然带有很大的具体性。因此，课堂练习的设计要追求题型的多样化和练习方式的多样化，这样能够使学生学得主动、学得主动、学得扎实、学得有趣、学得灵活。我们设计了游戏练习、判断练习、操作练习、应用练习，让学生既要动手，又要动口，还要动脑。并且在练习时我们采用学生集体练习<判断题），也有独立练习<过点画线），也有小组合作练习<数线段），形式多样。《新课程原则》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、办法和语言是当代文明的重要构成部分。”因此作为数学教师在平时的教案和练习设计中就应当体现当代文明。因此，设计练习时应适宜编选某些带有浓郁趣味的习题，增加练习规定表述的亲和力，这样能够寓练与乐，练中生趣，使学生感到轻松有趣，让学生充满自信，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。在练习中，我们设计了有趣的猜谜游戏，在游戏中巩固三条线有无端点的特点；将枯燥的判断题改为三位书中人物的话让学生判断，增加亲和力，提高练习效率；选择哪条路近来，我们创设情境，让学生在轻松愉快的氛围中学习。RTCrpUDGiT四、课堂练习的生活性《新课程原则》明确指出：数学教案中，应当故意识、有计划地设计某些实践性的教案活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不停丰富解决问题的方略，提高解决问题的能力。因此，数学练习的设计一定要充足考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不停沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才干有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。过一点、两点分别能画几条直线的练习中，通过学生的画和想象得出“过一条直线能画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”的结论，张雅明老师、戚胜明老师和孔言芬老师通过实物演示<两根钉子、一根木条），让学生感受到数学与生活的联系。选择哪条路近来的练习中，几位老师都创设狮子到动物园的情境，即使比较童趣，但毕竟和现实生活脱节。姚江峰老师的设计就比较精彩，从开头“从南湖小学到辅成小学能够怎么走”引出课题，到结尾让学生设计“如果要在辅成小学和南湖小学修建一条近来的路该怎么建？”前后呼应，衔接自然，在引出“线段的距离最短”结论的同时，不仅呈现了数学的应用价值，又让学生体会生活中到处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中能够看到数学问题，运用数学能够解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感爱好。5PCzVD7HxA在探究的过程中，我在思考如何才干充足调动学生的智力因素和非智力因素。有些学生即使聪颖反映快，但惰性大，怕动脑，不善于讲话，书写时投机取巧。如“过一点能画几条直线”，某些聪颖的学生早已懂得答案就不乐意动手画，就直接报出答案，其它同窗就人云亦云，不肯动脑思考。有些学生生性胆小，反映又慢，生怕答错了，同窗会耻笑，因此又错失了诸多机会。如何能发掘他们的非智力因素，让他们也体验到完毕任务的愉快，体验到“发现”、“探索”的乐趣和成功的喜悦。jLBHrnAILg

新课程理念下的课堂练习在小学教案中有着更加重要的地位，教师应当成为有经验的“舵手”，在设计练习时，教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差别，对教材里习题作适宜调节、组合、补充，千使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要，千百计地调动他们的思维主动性，激发学生主体内部的解题爱好。xHAQX74J0X“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？——《线段、射线、直线如何引出》小课题研究报告线的认识》是人教版小学数学第七册的学习内容，重要是理解并掌握线段、射线、直线三种线的特性及联系。这里牵涉有限长及无限长两个概念，对四年级学生来说有一定的难度。我觉得本堂课的核心点是如何引出线段、射线和直线。我校四年级数学组为此开展了课堂研究活动，分别实践了多个不同的方案，具体以下：第一种：从生活到数学。1、

全部依靠实物引入<生活实物——引入线段和射线——生活实物——引入直线）设计方案设计阐明一、

情境导入，感知生活中的线。1、出示生活中的线<课件出示照片）这些照片上美丽的景致你发现都有谁的身影？<多个不同的线。）2、这上面的线有曲的、有直的，今天这堂课我们就来研究这些线。出示课题：线的认识3、再看看老师的这几张照片上的线有什么特点？补充课题：今天我们重要研究直直的线。二、探究线的特点1、线段、射线的认识A、这些直直的线你还能分分类吗？为什么？你能给它取个名字吗？B、画一条线段、射线C、通过画、看寻找两则之间的相似点和不同点D、找找身边的线段和射线2、直线的认识A、<出示金箍棒）问：孙悟空的金箍棒有什么特点？想象金箍棒向两端无限延长。B、老师想把它画下来怎么办？C、找找直线有什么特点？D、找生活中的直线。得出：生活中没有直线1、运用生活情境激发孩子的爱好，又让孩子体验到生活中的数学。初步感知生活中多个各样的线。对于学生来说有实物依靠理解起来要简朴。

2、直线在生活中并不存在，书上运用铁轨我认为不适宜，一是铁轨是有起点有尽头的，二是铁轨是弯曲的。孙悟空的金箍棒是孩子感爱好的事物，金箍棒尚有变长变短的本领，通过想象初步感知直线的特性。生活中不存在的直线放在生活中能够找到的线段、射线之后教案，学生更容易掌握它的特性。实践效果：整体效果比较好，但笔者隐约感觉缺少了点什么，似乎三种线的联系学生缺少一定的认知。另外生活材料与数学联系与提高应当引发重视，毕竟生活材料与数学知识是有区别的。

2、

全部依靠实物引入<生活实物——引入线段、射线、直线）设计方案设计阐明一、

谈话导入。教师出示三张照片<旗杆、射灯、公路黄线），问：上面照的是什么？重点分析射灯和黄线。让学生想象射灯和黄线无限延伸的样子。二、探究线的特性。<一）抽象线1、把这三样事物抽象成线，画在纸上。2、反馈画线的状况，重点分析射灯的线和黄线为什么不画下去了？<二）概括线的特性。<教师把三根线画在黑板上）1、

命名：这三根线是不同的，分别把它们叫做线段、射线、直线。<板书）2、

比较、讨论：这三种线有哪些不同呢？<观察三线。）3、

反馈，教师板书。4、

思考三线相似点。1、线在生活中学生经常看到，因此从生活引入，从生活中的线抽象成数学中的线，显得自然顺利。

2、三种线同时引入利于学生对三种线相似点和不同点<即特性）的理解和掌握，便于三种线之间联系的感知。

实践效果：线段、射线的教案效果能够，但直线以道路上的黄线为载体引入造成了诸多不必要的干扰，学生对于公路的已有生活经验严重干扰了他们对直线的认知，笔者认为前面的金箍棒比道路要好的多。因此，材料与数学知识内容的联系要作充足的考虑。另外，这样的教案设计对于三种线之间的联系还是没有得到较好解决。

3、

部分依靠实物引入<数学<线段复习）——生活实物——引入射线——生活实物——引入直线）设计方案设计阐明一、直接导入，揭示课题。师：今天老师和大家一起和“线”交朋友。<板书：线的认识）生活中有各式各样的线，今天我们要交的朋友是数学中的线。二、认识直线射线和线段。1、线段的认识<1）出示图片，这是什么线？<板书：线段）<2）线段是我们的老朋友，谁能向大家介绍一下线段吗？<根据学生回答板书）<3）你会画线段吗？一生上讲台画。问：这两点是什么？<4）同桌比较一下谁的线段长某些？你是怎么比的？<板书：能量）<5）找生活中的线段。2、射线的认识<1）出示图片，观察光束，这是线段吗？为什么？你猜他会射到哪里？<板书：射线）<2）你能把射线画下来吗？一生上黑板板演。为什么画一种点？<板书：不能延长）<3）认真观察线段和射线，它们有什么相似的地方和不同的地方<根据学生回答板书）<4）同桌比较谁的射线长。3、直线的认识<1）出示图片，问：孙悟空的金箍棒有什么特点？想象金箍棒向两端无限延长，它会延长到哪里？我们的第三位朋友出现了，像这样向两端无限延长的线我们叫做——？<板书：直线）<2）你会画直线吗？一生上黑板板演。为什么不画端点？<3）观察直线有什么特点？<4）同桌比较谁的直线长。4、找生活中的射线和直线。1、直接导入课题，把学生的注意力直接集中到线这一知识。2、线段学生两年级学过，通过对线段的复习，为学射线和线段做铺垫。3、从数学中的线段找生活中的线段，让学生感受到数学与生活的亲密联系。4、在生活中找不到直线，通过金箍棒让学生想象两端无限延长感知直线，更为形象，让学生容易接受。再让学生自己通过动手画，得出结论。学生动手实践能够加强对知识的握知识理解和掌握。5、认识完射线和直线再让学生说说生活中的射线与直线，一是巩固对它们的认识，也让学生体验生活中到处有数学。同时也让学生感知生活中是找不到射线和直线的，是人们想象出来的。6、通过学生过两点画一条直线，观察直线上尚有谁的身影<射线和线段），让学生更为容易地理解三条线之间的关系。实践效果：线段直接出现由于这些学生在二年级已学过，没有很大的困难，学生对于三种线的感知和认识还是比较到位比较清晰的。但笔者隐约感觉分散化的引入似乎割裂了三者的联系，缺少一种整体性，即使后期在着重理解它们之间的联系，但似乎总感觉到不了位。

4、

部分依靠实物引入<生活情境——实物——引入线段——依靠线段引入射线、直线）设计方案设计阐明一、

谈话导入：1、从南湖小学到辅成小学，能够怎么走？<学生说，教师用图示在黑板上表达？）2、图上的这些线条代表了什么？<线代表了道路）3、小结：许多事物在数学中能够用线来表达。二、认识三种线及特性：4、你会不会把这些事物用线表达出来？学生尝试用线来表达M尺。5、学生画，展示。6、反馈：你觉得怎么样表达比较合理？<强调端点！——引出线段，并探讨特性）7、生活中哪些事物能够用线来表达。8、如果把线段的一种端点擦掉会这一边怎么样？<引导学生想象——引出射线）9、通过跟线段的比较探讨射线的特性。10、生活中尚有哪些事物能够用射线来表达。11、如果把线段的两个端点都擦掉会怎么样？<引导学生想象——引出直线）12、通过跟线段、射线的比较探讨直线的特性。13、生活中哪些事物能够用直线来表达。

1、从身边情境入手，学生容易进入较为自然的学习状态。

2、射线、直线依靠线线引出首先考虑增强各线之间的联系，另首先培养学生的想象力，把抽象事物形象化。

实践效果：生活情景没有问题，学生在用线表达M尺的时候，诸多学生都用长方形表达，重要是M尺这一物体选择的不是较好，影响了学生对教师用求的理解，重要是材料选择不当造成，笔者认为能够选择一根棒。三种线依次出现，一种在另一种基础上，不直接依靠实物，而是借助线段通过想象得到射线和直线，比较好的解决了三者之间的联系。

第二种：数学到数学<出示多个线——分类引入直直的线——分类引出线段、射线、直线）设计方案设计阐明1、

数学中有诸多个线，你能把它们分分类吗？<出示多个线，学生分类）2、今天我们重点来研究直直的线。3、这些直直的线都同样吗？你能不能再给它们分分类？<学生分类）4、反馈分类。5、

引出线段、射线、直线。6、

对比分析三种线的特性。7、

这三种线你能画出来吗？边画边思考应当注意什么？8、学生展示，然后集中讨论。9、迁移到生活中。四年级的学生已经含有一定的理性分析和思维能力，数学知识的学习不一定一定要选择生活实物引入，过于依靠生活实物可能反而会减少学生的思维品质，数学到数学也是一种比较好的数学学习方式，能够协助学生建立起良好的数学思维习惯。这种方式未曾通过实践检查，但笔者认为如果班级学生整体数学思维水平能够的话，应当会产生比较好的效果。

研究思考：有关数学与生活的探讨在新课程实施以来始终为大家所争议，在课堂教案中终究选择从生活到数学还是数学到数学往往为广大教师所困惑。通过这次对线段射线直线引入问题的实践与思考，对于数学与生活，我有了某些新的思考。思考一、如何拮取生活素材？课程改革也非常重视对学生已有生活经验的充足运用，在课堂教案中引入了大量的生活情景，但我们也发现，这些生活情景的引入，有时候却出现了适得其反的效果。没有真正为增进学生数学学习服务。我认为，服务于数学教案的生活素材的拮取首先必须遵照小朋友生理、心理的特点，也就是应当选择小朋友感爱好的，在生理上和心理上都能接受的生活素材；另首先应当遵照小朋友的生活背景，在日常教案实践中，许多教师为了生活而生活，觉得只要是生活中的素材都能够，然而其实诸多生活素材其实小朋友并未熟知，它们远离或者背离了小朋友的实际生活背景，这样的生活素材反而会引发学生的学习困难；再次必须符合小朋友学习数学的特性，小朋友学习数学含有情景化、操作化、实物化等等特性，在选择生活素材时，教师应当充足考虑小朋友数学学习的这些特性，尽量寻找符合这些特性的生活素材。思考二、生活如何数学化？许多教师在课堂教案中引入了生活情景，却无法较好的转化为数学问题，给学生学习数学带来许多的麻烦，因此，教师要充足考虑生活素材如何数学化的问题。笔者认为，首先应当重视数学本身的知识体系，数学有其很强的知识体系，在日常学习中，这种知识体系往往带有很强的持续性，在生活数学化的时候，必须遵照这中持续性，不能割裂甚至破坏这种数学知识体系；另首先应当重视学习活动的延续性与联系性，课堂教案是一种有机的整体，因此，每一种环节与环节之间必须充足考虑其延续性和联系性。生活素材数学化的时候应当充足考虑这一特性，将教案设计更加精细化；再次应当重视生活素材数学化的无痕，生活素材数学化应当通过合理的转化，不能生搬硬套强拉硬扯引出数学化，只有这样，学生才干充足感知生活与数学的联系，才干更加激发他们的学习爱好和学习热情。思考三、数学如何返回生活？笔者认为，首先要让学生充足感知数学来自生活，在日常教案中，教师要充足挖掘生活中的数学情景，让学生体验生活中许多地方含有数学；另首先让学生感知数学能够运用于生活，运用数学知识能够解决许多生活问题，教师要充足创设情景，让学生通过学到的数学知识来解决生活中的实际问题，通过这样的活动，让学生充足感知数学的实用性。再次要让学生感知数学与生活有机融合，数学与生活不能割裂开来，生活与数学之间的含有紧密的关系，通过多个多样的数学学习活动，要让学生充足体验到这一点。在本节课中，韩老师的许多环节和设计都充足注意了数学与生活的联系，特别是最后的悄悄话，更是将课堂教案延伸到生活之中去，让学生用数学的态度去观察生活、体验生活、感知生活，从而真正的实现数学向生活的返回。思考四、“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？其实生活到数学与数学到数学没有优劣之分，核心是要充足考虑学生的已有的生活背景和生活背景，充足考虑教师的个体教案风格，在这个基础上合理选择是生活到数学还是数学到数学。笔者认为，只要能协助学生建构起良好的数学认知构造，只要能增进学生学习爱好的培养和激发，只要能增进学生数学思维品质，那么，无论是生活到数学，还是数学到数学都不为一种有效的手段，都能够拿来运用，教师不必过于拘泥于课程理念、过于考虑权威意见。

让课堂生成智慧的火花——《数学课堂中生成问题的解决》小课题研究报告在以往的数学课堂教案中，教师往往只重视传授课本知识，而无视活生生的学生这一主体；拘泥于静态教案的预设，而无视动态案例的生成。我们盼望学生按教案的构想做出回答，不要“节外生枝”，稍有偏离，一定会努力引导学生，直到得出预定答案为止……。这样的课堂成了“教案剧”出演的舞台，在这种“牵引式”的教案中，课堂上极少有思维火花的碰撞，有智慧火花的闪跃，学生往往缺少主动主动的探究，答案是统一的，学习是枯燥的，课堂是沉闷的。LDAYtRyKfE数学教案应当是“活”的教案，它不能拘泥于课本、教案，更不能拘泥于预定的答案，而是一种师生互动的“动态生成”的过程。课堂教案中学生生成的问题，是学生智慧火花、思维火花的闪跃，我们不能避而不“闻”，而是应当加以有效的运用，通过观察，通过倾听，随时捕获课堂上的新信息，选择有效的信息及时转化为教案资源，调节预设的教案环节，进行生成性教案。Zzz6ZB2Ltk有幸，在我们小组开展《线的认识》这几堂研讨课中我看到“活”的教案，看到了一种个智慧的火花在课堂上闪跃、碰撞。dvzfvkwMI1一、捕获生成的问题，因势利导。在我们的教案中经常会碰到这样或那样的生成，有诸多生成只要老师加以点拨或通过老师的引导、改造，会令教案效果更加好，起到事半功倍的效果。这就需要老师时时做一种善于发现的有心人！在我教案《线的认识》的试教中，曾经碰到这样一种例子，给我留下了很深刻的印象。rqyn14ZNXI新课程教案线的认识与老教材在编排上出现很大的不同。老教材先教案直线，在从直线引出射线和线段，存在的缺点是跟学生的认知不符，现实生活中只存在线段原形而找不到直线的原形，这违反了学生的认知观，它的优点是学生能很清晰的懂得直线、线段和射线这三者之间的关系。新教材本着以人为本的理念，从线段入手再教案直线、射线，这样的编排符合学生的认知观，但给教师教案三线之间的关系带来一定的难度。EmxvxOtOco我在设计《线的认识》的时候，在导出三线之间关系上也下了很大的工夫，可是不是觉得太生硬就是太牵强，在上学时竟是学生的一种意外生成帮我解决了难题。在教案到总结三线的特性时，我们班沈裕凯站起来说：线段、线段我认为它是线的一部分。这真是一种意外的生成，我立刻抓住沈裕凯的话题问：那么你们认为线段会是什么线的一部分？顺水推舟的把问题抛给全班同窗，巧妙的把话题引向三线之间的关系，把课堂推向一种高潮。这个生成非常意外，绝非我这个老师所能预料，使我不禁想到教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的全部细节，在于根据当时的具体状况，巧妙地在学生不知不觉中做出对应的变动。”诸多学生的生成在老师的备课中是预设不到的，如果我对沈裕凯的问题置之不理或只是简朴的敷衍一下，那我一定会在课后感到可惜，孩子的思维广阔，能想到诸多成人都想不到的精彩问题，他们会给我们的课堂带来贵重的教案资源。由于我捕获到的信息“价值不菲”，从而激活了其它学生的思维，迸发了智慧的火花。可见，课堂中学生的回答往往会不经意地出现某些亮点，这是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的发明，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕获和充足必定，才干让星星之火燎原，让我们的课堂生成出更多更亮的智慧光辉！SixE2yXPq5二、捕获生成的错误，化错为宝。作为数学教师的我们在教案中经常会碰到学生在学习中生成出某些让我们头疼，避而不及的错误。精彩的生成固然能为我们的课堂添光添彩，受到老师的欢迎，而有时，这些让我们头疼，避而不及的错误生成，也能对我们的教案起到正面引导作用！6ewMyirQFL在我们小组的研讨活动中王珏老师执教的《线的认识》一课向我们展露了她那善于“捕获学生生成错误，化错为宝”的闪亮一刻。kavU42VRUs……师：刚刚我们都画了射线，那么同桌两人比一比谁画的射线长？<几乎全班同窗同桌间都在用尺比长短）师：比出来自己画的射线长的小朋友举手。<几乎每一桌上都有小朋友兴奋的举着手并嚷着“我的长”）这时老师发现有一桌两个孩子都举手就指着两个都举手的同窗问：你们为什么都认为自己长？其中一女生立刻告诉说：他是刚刚延长的，其实前面是我长。<没想到课堂上竟生成出告状让我们悍然）老师立刻说：他延长，你能延长吗？女生：能！师<面对全体）问：你们的呢？生齐：也能延长。师：哪谁的射线长呀？学生立刻领悟过来：“同样长！”“射线没有长度”……“精彩！”让我们汗颜的错误生成，在老师的运用下竟风回路转。错误生成原来并不可怕，在老师智慧的引导下同样能为课堂生光添彩。有时教案中的某些“旁逸斜出”的不顺,反而会给课堂注入新的生命力，让孩子们更加好的掌握教案内容，闪耀出师生智慧的光辉，这便是错误生成的魅力！y6v3ALoS89三、捕获有争论的生成，引发辩论。学生的思维是异常丰富，常有这样那样的想法，我们的课堂上也常因这样或那样的想法使双方开战产生争论，这时如果老师简朴的解决，或只是站在对的一方，往往会让一部分学生或另一方的孩子感到“不满”，所谓口服心不服。教师应当激励学生大胆的说出自己的想法，这样既尊重了学生，还能让他们在分辨中掌握对的的知识。M2ub6vSTnP仍以我们小组开展的研讨课为例：直线的引出：师：<课件出示）公路上双黄线<指出两头）尚有路，会延伸到哪里？<想引出无限延长或通到很远很远）生：会延伸到红绿灯。师：延伸到红绿灯这儿断掉了，背面还继续如何？生：始终延伸下去。师：对。生：不对，公路不管怎么延伸都会有终点的。<下面立刻有几多学生同意，认为公路是有起点和终点。）师：始终延伸下去，始终延伸下去，就是无限延伸。<背面尚有好几个男生不能接受嘴里嘟嚷着公路有起点和终点）这时一部分学生认为公路延伸延伸无限延伸，尚有一部分学生认为公路总有尽头……我们的老师运用老师一贯惯用的办法那就是避而不闻，“平息”了一场刚刚开始的争议。然而学生心头的疑问平息的了吗？学生能心服口服吗？课上老师旨在用公路抽象出直线，引出这样直直的，向两端无限延长的线是叫直线，再引出直线的特性。在这里我们老师自己或许已经发现用公路上双黄线引出直线不太适宜，或许由于“开弓没有回头箭”的缘故从而回避了学生的争议。如果在这里老师大胆一点，对于学生的争论不是回避而是加以运用甚至能够让争论来的更猛一点，引发争论双方的学生开展辩论。我认为老师与否能够抓住学生的争论，让认为能够无限延伸和认为公路总有尽头的孩子辩一辩。或许认为能够无限延的孩子会说公路始终笔直的延伸延伸能够想象它是没有尽头的，老师能够让孩子上来画一画想象中没有尽头的笔直的公路<引出直线）。认为公路总有尽头的孩子可能会说现实中的公路是有起点站和终点站的并且是弯弯曲曲的，老师这儿的双黄线只是公路的一段，老师也可请学生画画某一段笔直的公路<引出线段）。这样从孩子的争论中引出直线、线段，从争论中让孩子议一议现实中的公路是什么线，直线在生活中找得到吗？……固然这也只是我的预设，学生终究会出现如何的生成，还是要老师在教案中给孩子腾出时间和空间，让孩子思维的火花在课堂中碰撞。0YujCfmUCw预设是生成的基础，生成是预设的升华。课堂上常会有这样或那样不引人注意的“小音符”，教师应运用教案机智变化原来的教案方案以适应学生，充足挖掘学生的潜能，让师生在互动的教案过程中得到发展。解决好预设与生成的对立与统一的关系，因势利导，达成预设，促其生成。在“精心预设”中体现教师的匠心，在“动态生成”中呈现师生智慧互动的火花，努力达成“精心预设”与“动态生成”的平衡，让“动态生成”在精心预设的基础上绽放教案的精彩。精心的预设，才会有精彩的生成，精彩的生成加上老师的慧眼和灵活的教案机智，才会有课堂上的华光异彩，才干使我们的课堂生成出智慧的火花。eUts8ZQVRd

新课程理念下复习课习题设计的思考与尝试随着新课程的不停进一步，广大教师对新课程的理解越来越透彻，实施新课程的能力也不停增强，特别是数学新授课的教案，教师们都能注意到创设适宜的问题情景，营造良好的课堂氛围，把握生生、师生间的互动，设计不同层次的习题等组织教案，课堂确实给人以“耳目一新”的感觉。然而数学复习课的教案，却仍然普遍存在着“知识回炉”、“冷饭重炒”、“机械练习”的弊端，更有甚者，诸多教师仍突破不了把“复习课”上成了“练习课”。究其因素，我认为教师没有较好的理解在新课程理念下，复习课所承载的任务和目的，没有沟通好练习和复习之间的联系与区别，特别是练习题设计的原则和指导思想也不够明确。sQsAEJkW5T毋庸置否，新课程理念下，复习课有两大目的，一是对有关知识进行回想、梳理，使学生整体系统地感悟知识，形成良好的认知构造，重新构建完善的“知识链”。二是设计有关的练习和测试卷来综合检查学生掌握知识的状况，加深学生对知识的理解，弥补知识和技能上的缺点，提高掌握知识的水平和运用知识的能力。显然，练习及检测题的设计，是能否有效达成复习目的、将知识内化为能力的“桥梁”，也是激活课堂、体现数学价值的“瑰玉”。基于这一认识，在持续三年的毕业班复习课教案中，我对练习题的设计作了较为深刻的思考，并从以下几个方面做了初浅的尝试：GMsIasNXkA在新授学时，由于受知识点的制约，习题的综合程度较低，大多是“一课一练”的单一型练习、侧重于某个知识点的巩固与练习，而对于技能培养，特别是综合技能的培养则甚少。而复习课，特别是六年级的总复习课，在设计习题时，除了对本节复习知识点进行复习和考察外，要注意兼顾其它有关的知识，兼顾知识与生活的练习，使单一知识向复合状态发展，达成“做一题带一串”的目的，增进学生知识的系统化、条理化，提高复习的综合效能。TIrRGchYzg例如：在复习“平面图形的认识和计算”这一章节时，我们已经复习了比和比例的知识，为此我设计了下面的习题：7EqZcWLZNX以下图：下面是小明按1：100的比例尺画的他房间的平面图。<1）

如果用边长是4分M的方砖铺底，需要多少块？<2）

如果给这间房间铺墙脚线，墙角线长多少M？这一习题不仅富有浓厚的生活气息，并且含有较强的综合性，将平面图形周长与面积的计算与比例尺的知识有机联系起来，已不是简朴的面积、周长的公式的运用，而是渗入了面积、周长的意义和计算办法，比例尺的意义、现实生活情境等资源和信息，这样的习题训练，克服了重复操练的机械弊端，增加了综合应用的拓展性内容，通过这样的练习，真正达成“做一题带一串”的目的，增进学生知识的统筹整合能力。lzq7IGf02E复习课是建立在以往新授课、练习课的基础上进行教案的。新授课、练习课上经常会用大量的记忆模仿式的基本练习来巩固当堂所学内容，这是教案所必须的。而在复习课的练习设计中，应尽量减少单纯的模仿、机械的操练内容，关注生活实际，多设计某些实践型习题，引导学生收集信息、解决数学问题，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。zvpgeqJ1hk例如：在“分数与百分数应用题”的复习中，我设计了这样的题型：友情商店举办“六一小朋友节”大酬宾活动，全部小朋友衣服都八折优惠销售，妈妈给小明买了一件上衣花了60元，算一算，原价多少钱？便宜多少元？NrpoJac3v1这类题型是分数应用题在生活中的典型应用，在这里，学生要根据生活与数学的联系，理解八折和60元所示的意义，明确题中把谁看作“单位1”的量，然后再回想联系分数应用题的解题办法去解答。1nowfTG4KI又例如：在复习“比例的意义及应用”时，我借用了这样一道习题：牙膏出口处直径为5毫M，小红每次刷牙都挤出1厘M长的牙膏。这样，一支牙膏能够用36次。该品牌牙膏推出新包装，出口处直径改为6毫M，小红还是按习惯每次挤出1厘M长的牙膏。这样，一支牙膏只能用多少次？fjnFLDa5Zo求出本题答案后，你有什么想法呢？<北京市第二实验小学小学毕业考试试卷）这是反比例关系在生活中的应用。“生活原型”一是能够让学生亲近数学，感受数学在生活中的价值，调动学生学习的主动性；二是为学生提供