小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE圆的认识[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》55～57页。[教学目标]1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系；了解画圆的多种方法，会用圆规按要求画圆。2.通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考,积累数学活动经验。3.结合具体的情境，体验数学与生活的密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。[教学重点]掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。[教学难点]能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。[教学准备]教具：多媒体课件、大圆规；学具：小组活动材料（细绳、铅笔和图钉或者纸片、铅笔和图钉）、圆规。[教学过程]图1创设情境，引出问题图1师：同学们，学习到现在，我们已经认识了多少种平面图形了？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆师：生活中哪些物体是圆形的呢？生：钟表、硬币、车轮……教师出示圆形物体及有车轮图片的幻灯片师：同学们仔细观察从古至今的各种交通工具，车子越来越高级，但是轮子的形状始终没有发生变化，都是圆形的。大家很有数学眼光！那为什么车轮都被设计成圆形呢？生回答：容易滚动……师：同学们都非常有生活经验，这看似简单的生活现象里面还藏一些数学奥秘哦！这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆，看谁能从中找到这个问题的答案。（板书课题：圆的认识）【设计意图】一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。课堂一开始利用课件出示从古到今的各种车辆，让学生找找有什么共同点，从而引出“圆形”。接着引导学生提出问题：轮子为什么设计成圆形的？带着问题走进圆的世界，去认识圆。这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆无处不在，体现数学来源于生活。二、动手操作，探究新知（一）不同工具画圆，初步感知1.师：研究这个问题我们有必要去卸个车轮吗？生：不需要师：这样麻烦，不易操作，我们只需在练习纸上画一个圆即可你能想到哪些画圆的方法呢？有答案的举手告诉老师生：用圆规画圆（预习的非常到位）用硬币、杯子底部画圆师：用两个量角器拼成一个圆，沿着它的边缘画一圈，是不是也是一个圆啊用硬币、杯子底部和两个量角器都是借助生活中常见的圆形物体画圆，就地取材，方便快捷；那画长方形、正方形我们有专门的工具直尺或者三角板，画圆也有专门的工具那就是圆规。如何用圆规画一个圆呢？（二）圆规画圆，深化感知1.初次画圆，掌握方法（1）教师先介绍圆规的各部分名称（2）教师示范画圆：拿起圆规边说步骤，边在黑板上画出一个圆第一步：先把圆规两脚叉开一定的距离——定长第二步：在纸面上选取一个点，让圆规带有针尖的脚固定在这个点上——定点第三步：用手握住手柄，旋转带针尖的脚一周就画出了一个圆大家在用自己的圆规画时握住手柄旋转一圈即可学生自己尝试用圆规画圆找同学说说用圆规画圆的步骤观察所画的圆，有所感悟（1）教授圆上、圆内、圆外三个位置关系师：同学们，大家来看老师在黑板上画的圆，（把黑色吸铁石当成是一个点，先放在圆内），大家说这个点在圆的哪个地方？（再把黑色吸铁石放在圆外和圆上，再次询问点在圆的哪里呢？）生：圆内、圆外、圆上（2）再来观察你和你同桌画的圆，有什么区别呢？（3）学生观察并回答生：大小不同、位置不同师：为什么大家画的圆位置不同呢？生：我们刚才定的点不同，这个点决定圆的位置我们把这个画圆时固定的点叫做圆心，也就是圆心决定了位置师：为什么大家画的圆大小又不同呢？生：圆规两脚叉开的距离不同，这个距离决定了圆的大小（板书）（4）请学生到黑板上把两脚间的距离画出来。师：画出了一条线段，一个端点是圆心，另一个端点是圆上的一点那选择其他圆上的点作为一个端点再连接圆心画出的线段是不是也是我们两脚叉开的距离。我们就把这样的连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用小写字母r来表示也就是半径决定了圆的大小（5）除了半径决定大小之外，我们把半径在圆心处沿着半径所在的这条直线延长，交于圆上一点，这样的一条线段是不是包括了两个半径，所以能决定大小两端都在圆上，并且通过圆心，这样的线段叫做直径（6）练习一个题目3、画固定大小的圆师：知道了半径能决定圆的大小，你现在能画出一个半径就是3厘米的这样固定大小的圆吗？生：试着画出来师：半径是3厘米，其实就是我们的圆规叉开的距离是3厘米展示课件，讲授怎样使圆规叉开的距离就是三厘米师：我们刚才学习了怎样画固定大小的圆以及圆各部分的名称，接下来我们将重点研究圆的特征，来思考以下几个问题。合作探讨，解决难点1、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？1、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？2、在同一个圆里有多少条半径，长度都相等吗？2、在同一个圆里有多少条半径，长度都相等吗？3、在同一个圆里有多少条直径，长度都相等吗？3、在同一个圆里有多少条直径，长度都相等吗？4、同一个圆的直径和半径有什么关系？4、同一个圆的直径和半径有什么关系？5、圆与其他平面图形有什么区别？5、圆与其他平面图形有什么区别？问题一个一个的出示，学生先说出猜想师：这只是我们的猜想，下一步要验证我们的猜想才行说明要求：请大家借助课前发下去的大圆和小圆，四人一小组，合作交流，分享观点给予提示：可以折一折，画一画，量一量学生讨论交流，汇报结果:生：可以折一折证明是轴对称图形，对折后左右两边能够完全重合有无数种的对折方式可以使得两侧可以完全重合，折痕就有无数条，那么对称轴就有无数条（板书）生：画一画半径，怎么画也画不完，推导出有无数条半径师：半径就是指的连接圆心和圆上任意一点线段，圆上有无数个点，就能画无数条对称轴生：量了量半径，发现都相等师：大圆的半径是多少啊，小圆的半径又是多少呢？那我们说半径都相等可以吗？必须要加上同圆或者是大小相等的圆才可以说所有的半径都相等(板书）生：研究轴对称图形折出的折痕就是一条直径，有无数条折痕就有无数条直径画一画也是永远画不完，也能说明有无数条直径量一量发现直径都相等师：同样也要强调是同圆或等圆中生：量一量发现直径是半径的2倍折一折也可以（师板书，大家的想法真不错，很全面）生：圆是由曲线围成的，其他平面图形是由线段围成的【设计意图】自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，这一环节中学生通过同桌合作，用画、量、比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，动手操作的过程，不仅使学生学得生动活泼，而且对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固，最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识。解决刚上课提出的问题师：学习了圆的特征，你现在知道为什么轮子要设计成圆形了吗？生回答练习1.基础练习。（1）抢答题。（教材P57第3题）直径（d）半径（r）圆形桌面90cm()cm压路机前轮()m0.62m自行车轮7.2dm()dm钟面()mm120mm（2）火眼金睛辨对错。（1）所有的圆的半径都相等。（）（2）圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（）（3）两端都在圆上的线段叫做直径。（）2.画图：画出一个直径是4厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。【设计意图】不同层次的练习，引导学生活学活用刚形成的知识，加深对知识的深层理解，培养了学生运用所学知识探索、解决实际问题的能力。（六）小结回顾（七）渗透数学文化课件出示：圆，一中同长也。学生齐读并交流对“一中”和“同长”的理解。师：早在春秋战国时期，墨子就已经得出了我们今天学习的结论，比西方国家早了一千多年，你有什么感想？生：好厉害师：我们的先人都这么努力，现在的我们也要更加努力，为国家增光添彩【设计意图】用课件向学生展示墨子的“一中同长也”，扩展了学生的知识面，让学生感受到数学文化历史的厚重，体会到数学的文化魅力。板书设计圆的认识圆圆的认识圆无数条半径无数条直径无数条半径无数条直径d=2rr=d/2曲线曲线轴对称图形轴对称图形无数条对称轴《圆的认识》学情分析小学六年级的学生年龄在11-12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时,学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用,是他们感觉到数学就在自己的身边,而且学数学是有用的、必要的,从而愿意并且想学数学。对于本节课圆的教学，学生在生活中有大量的接触,学习了直线图形和圆的初步认识，有了一定的知识、经验基础,同时学生具备了很强的动手操作能力,有较强的交流与表达的愿望,使课堂教学引导学生主动探究,开展小组合作学习,培养创新意识和实践能力成为可能。《圆的认识》效果分析《数学新课程标准》强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此，在教学中能根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，从而引导学生积极思维，主动获取知识，让学生在“玩中学，学中玩”。通过本课教学，我在教学中做了以下两个方面有益的尝试。一、让学生学习有价值的数学，才能学得主动。

教学时，教师不把学生死死的捆在教科书上，选择他们乐于接受的，有价值的数学内容为题材，从生活实际引入，在上新课的过程中密切联系生活实际，用身边的物体，在纸上画一个圆。使学生具体地感知数学应用的广泛性，潜移默化地向学生进行了学习目的的教育。

二、重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程

教师在引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，积极参加讨论，用耳朵去辨析同学们的答案。通过这两个方面的尝试，学生在学完新课后的课堂练习中回答问题积极，准确率高，可见对知识的掌握和理解程度非常高，取得了良好的教学效果。

《圆的认识》教材分析《圆的认识》是青岛版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的画法,掌握用圆规画圆的方法；通过画圆认识圆心、半径、直径,然后通过动手操作使学生认识圆的特征。通过对圆的认识,加深对周围事物的了解，培养学生抽象概括能力,发展学生的空间观念。学习本节内容,不仅使学生全面系统地认识圆,而且为学生今后学习圆的周长和面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。《圆的认识》评测练习一、细心填写：

1、画圆时固定的一点是圆的()，()叫做半径，()叫做直径。

2、圆的周长总是直径的()倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做()，用字母()表示。1500多年前，我国伟大的数学家()，就精确地计算出它的值在()和()之间。

3、()叫做圆的周长。()叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于()，宽等于()，从而得到圆的面积计算公式是()

4、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是()厘米。

5、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。

6、一个圆的周长总是它半径的()倍。二、判断是否：

1、圆的半径有无数条。()

2、圆的直径是半径的2倍。()

3、圆有无数条对称轴。()

4、圆的半径都相等。()

5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。()

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。()三、谨慎选择：

1、画圆时，()决定圆的位置，()决定圆的大小。

A圆规B半径C圆心Ｄ无法确定

2、周长相等的长方形、正方形和圆，()面积最大。

A长方形B正方形C圆D无法确定

3、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是()

大、小圆周长的比是()；大、小圆面积的比是()

A2：3B3：2C4：9D9：44、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是()

A31.4B62.8C41.4D51.4

5、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是()A25.12分米B12.56分米Ｃ6.28分米D3.14分米

四、解决问题

1、一个圆形花池，直径4.2米，它的周长和面积各多少?

2、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈?(接头忽略不计)

3、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米?每分钟压路面多少平方米?

4、学校圆形大钟的时针长80厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米?

5、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1100米的大桥需要多少分钟?(保留整数)

6、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径40厘米。要骑过31.4米长的钢丝，车轮要滚动多少周?

7、一只挂钟的分针长1.5米，经过45分钟后，分针针尖走过的路程是多少?《圆的认识》课堂反思课堂教学的实施过程中,我发现有以下方面还存在不足,需要改进：在教师基本素养方面，我发现自己的课堂语言过于口语化，不够精炼，不能体现出数学教师的严谨思维；教姿教态上不够端庄大方，这是我在以后的教学中要克服的问题。在时间分配上,存在前松后紧现象。应在探究圆的特征活动时留有足够的时间,让更多的学生说说自己的发现，在说的过程中加深对圆的特征的理解。出示圆是由曲线围成的平面图形这一概念时,除了让学生回顾刚才画圆时的感觉外,也可让学生先摸摸课前准备好的圆形实物。对于基本的数学知识、数学技能的掌握