九年级垂径定理、圆心角、圆周角自测试题

九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角自测试题一．选择题：1.如下图，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，那么线段的OM的长的取值范围是〔〕A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜52.假设圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，那么劣弧所对的圆周角等于〔〕A.45° B.90° C.135° D.270°3.如下图，A、B、C三点在圆O上，∠AOC=100°，那么∠ABC等于〔〕A.140° B.110°C.120° D.130°4.如图，直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；5.：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧eq\o(CD,\s\up5(⌒))上不同于点C的任意一点，那么∠BPC的度数是〔〕A．45°B．60°C．75°D．90°6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是〔〕〔第7题〕ABCOA．第①块 B．第②块C．第〔第7题〕ABCO7.如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，那么等边三角形的边长为〔〕A． B． C． D．8.EF是⊙O直径，OE=5cm，弦AB=8cm，EF两点到MN的距离之和等于()

A．12cmB．6cmC．8cmD．3cm

9.某公园的一座石拱桥是圆弧形〔劣弧〕，其跨度为24米，拱的半径为13米，那么拱高为()A．5米B．8米C．7米D．5米10.有4个命题，①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中真命题是()

A．①③B．①③④C．①④D．①

二.填空题：11.在⊙O中，∠AOB=84°，那么弦AB所对的圆周角是___________．12.如图，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．那么AC的长为___________．13.：△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，∠BCD=75°〔如图〕．那么∠ABD的度数为___________．14.如下图，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，假设AC=2cm，那么圆O的半径为____________cm。15.如下图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，假设AB=9，BE=1，那么CD=_________________。 16.如下图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，那么BP的长为________________。17.如下图，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，那么∠BOD=____________度。〔18〕18.如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，假设，〔18〕那么ºEFCDGO1919.如图，⊙O的直径过弦的中点，，那么EFCDGO1920.⊙O中，，，那么⊙O的半径为 ．°°O21.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、°°O那么∠1的度数为。22图中外接圆的圆心坐标是．23.四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，那么∠BOD＝.三．解答证明题：24.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长度。25.〔2023广东湛江〕如下图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．EDBAOC〔1〕求证：ACO=EDBAOC〔2〕假设EB=，CD=，求⊙O的直径．26.〔2023呼和浩特〕：如图等边内接于⊙O，点是劣弧上的一点〔端点除外〕，延长至，使，连结．〔1〕假设过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．AOCDPB图①AOCDAOCDPB图①AOCDPB图②27.：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？28.如下图，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，假设油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。29.如下图，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？30.如下图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。：AB，CD。〔1〕求作此残片所在的圆〔不写作法，保存作图痕迹〕；〔2〕求〔1〕中所作圆的半径。31.如图，圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E，EC=8cm．求BE的长．32.如图，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O为△ABC的外接圆．求⊙O的半径．33.如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦．求∠ACE的度数．34.：如图，在△ABC中，AD，BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于E，连接BE．求证：BE=DE．35.：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E．求证：AE平分∠OAD．36.如图，△ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=AC，E是AC延长线上一点，AE=AB，连接