北师大版八年级数学上册 （平均数）数据的分析教育教学课件(第2课时)

平均数第2课时

知识回顾算术平均数加权平均数定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们

把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；

简称平均数；记为，读作：“x拔”．算术平均数一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．加权平均数情景导入下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580计算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=320两人的总分和平均分相等，似乎不相上下.作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.获取新知例题讲解例1

求21、32、43、54的加权平均数.（1）以0.25，0.25，0.25，0.25为权数（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权数解：（1）（2）21×0.4+32×0.3+43×0.2+54×0.1=32例2

某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？解:(1)一班的广播操比赛成绩为：9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的广播操比赛成绩为：10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的广播操比赛成绩为：8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成绩最高。（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？权有差异，得出的结果就会不同，也就是说

权的差异对结果有影响。小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h（1）如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是多少？你能用权重的角度来理解这样的平均速度吗?解：(1)平均速度=（15×1+5×1）÷(1+1)=10km/h答：他的平均速度是10km/h(2)平均速度=（15×2+5×3）÷(2+3)=9km/h答：他的平均速度是9km/h你能举出生活中加权平均数的几个实例吗?和同学们分享一下加权平均数的定义加权平均数的应用课堂小结随堂演练1、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，则这组数据的平均数是（）.A．3

B．3.2

C．3.6

D．3.8C2.汽车从甲地到乙地，先以60千米/时的速度行驶15分，再以70千米/时的速度行驶25分，又以80千米/时的速度行驶15分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为（）（精确到1千米/时）A、60B、70C、75D、80B3.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．解：选手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．选手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝