基于drbd的冗余泵组建模与仿真

基于drbd的冗余泵组建模与仿真

1高阶复杂系统的动态可靠性分析在动态系统中，组件相互作用，随着时间的推移而改变状态。相关性和相关行为包括负荷分配、备用冗余、相互干扰、应求关系、级联效应、相关失效(或共因失效)等。在以往的共因失效分析中,冗余系统都是由相同设备并联组成的,且共因设备组(CCCG)中每个设备的失效率λ(包括独立失效率和共因失效率)都是相等的,CCCG中的设备在初始时刻都处于工作状态,而反应堆高阶冗余泵组是由泵和止回阀组成,泵之间同时存在温备用和共因失效,而且止回阀的作用特殊,其阀组的工作状态取决于泵组的工作状态;由此可知,以往的分析方法无法解决这2个问题。Markov方法是分析系统动态可靠性的一种有效方法,它依赖于单元部件的分布函数、系统运行状态的数量和转移方式。在分析高阶冗余系统(大于3阶)时,尤其是又考虑相关性时,运行状态数量明显增加,会出现状态空间组合爆炸问题,因此,应用Markov方法分析高阶复杂系统的动态可靠性是比较困难的。而蒙特卡洛(MonteCarlo)方法突破了系统状态或维数以及单元部件分布函数的限制,利用现代计算机的强大运算功能来模拟仿真高阶复杂系统的运行过程,为分析复杂系统提供了一种可行的、有效的工具。2系统建模2.1drbd分类DRBD以可靠性框图(RBD)为基础,进一步引入了动态因素以及相关性。元件的状态不再是工作和失效2种状态,而是3种状态:工作、失效和备用。在此3种状态之间,存在4种转换事件:(1)故障(F):从工作状态向失效状态的转换的事件;(2)启用(W):从备用状态向工作状态,或在不同工作状态之间转换的事件;(3)停工(S):即从工作状态向备用状态,或在不同备用状态之间的转换的事件;(4)维修(R):即从失效状态向工作状态或备用状态的转换的事件。DRBD的状态-事件转换见图1。DRBD适合分析元件或子系统之间可靠性行为的相关性,在2个元件或子系统=[即驱动元件(Dr)和目标元件(Tg)之间],由相关性建立了一种可靠性关系:原因/影响。当驱动元件发生触发事件(tr)时,目标元件可能会作出一定的反馈(re)。从影响方式考虑,相关性主要分为次序相关性和强迫相关性(图2)。次序相关性代表在触发事件和反馈之间的次序关系;强迫相关性是在触发事件发生后强迫目标元件作出反馈的影响关系。图1中的转换事件也就是相关性中的触发事件和反馈。在图2中,触发事件和反馈通过斜线分隔开,即<tr>/<re>;p为传播概率,即驱动元件Dr和目标元件Tg之间发生此相关性的概率;β为相关率,与β因子模型的共因参数类似;c为连接优先权,用来衡量相关性的重要度。2.2基于drbd的设备失效模型反应堆高阶冗余泵组由4个离心泵和4个止回阀组成(图3)。离心泵2和4分别为离心泵1和3的备用泵,其备用状态为温备用。泵组中,止回阀的作用比较特殊,其需求失效有2种失效模式:打不开和关不上;其运行失效主要有2种失效模式:泄漏和不止回。在其运行过程中,工作和备用支路的止回阀都要处于工作状态,即工作支路的止回阀要求打开,备用支路的止回阀要求止回。也就是说,当一条支路正常工作时,若另一条支路上的离心泵备用或失效,止回阀因故障而无法止回,则此环路就会出现冷却水自循环的现象。因此,泵组中的止回阀在运行过程中都必须处于工作状态。由于系统中采用了大量的冗余以保证其高可靠性,共因失效的作用必须考虑在内。以字母X(X=P,Z)代表设备名称;其中P代表离心泵;Z代表止回阀。X后面的数字i(i=1,2,3,4)代表具体设备元件;αk表示α因子模型中的共因参数(k=1,2,3,4);β2和β4表示温备用因子。依据DRBD的理论,建立此系统运行过程中的DRBD模型(图4)。此模型中共有3种相关性:(1)备用(W/S),存在于冗余泵组之间。冷备用时相应的βj=0,温备用时0<βj<1,热备用时βj=1。本文考虑的是温备用。(2)共因失效[F/F(CCF)],存在于冗余设备之间。由于止回阀组中止回阀的工作模式不尽相同,其工作模式随着运行支路的变化而变化。在止回阀组中共因失效的影响并不明显,因此止回阀组不考虑共因失效。系统运行过程中有1个CCCG:P1、P2、P3、P4,其CCCG维数为4阶,采用α因子模型(或MGL模型)。启动时,P1和P3同时启动;P2和P4从备用转入启用的时刻取决于P1和P3的失效,只有当P1和P3同时启动失效时,P2和P4才考虑共因失效。因此,系统启动时的CCCG为P1和P3;当P1和P3同时启动失效时,CCCG为P2和P4,其CCCG维数为2阶,采用β因子模型。(3)同时工作(W/W):由于止回阀的特殊作用,泵组中的2个止回阀在运行过程中都必须处于工作状态。而W/W还可以表示负荷分配,二者的不同之处在于:(1)本文的W/W表示相关设备同时处于工作状态,且工作模式不同,而负荷分配W/W的相关设备工作状态和模式是相同的;(2)在本文的W/W中,其中一个设备失效,则整个支路失效,而在负荷分配W/W中一个设备失效,另一个设备的工作负荷加倍,但系统仍然可以工作;(3)在与其虚线连接的圆圈中,本文的W/W的参数β赋值为1,而负荷分配W/W的参数β赋值为0<β<1。3设备元件失效概率系统运行过程中,设备元件之间的相关性作用明显,其相应的运行状态繁多,分析过程非常复杂。假设设备元件的失效概率服从指数分布。设备元件Xi的可靠性参数的通用估计参数表示为:需求失效概率QXi、运行失效率λXi、备用失效率λXib。3.1pi失效的潜在危害由于反应堆一回路高温、高压和高辐射环境,以及泵组中同类设备所处的位置结构相似,彼此相互影响,冗余泵组存在共因失效的潜在危害。基本事件见表1。设Pi的1～4阶运行失效率分别为λX(ik)(k=1,2,3,4);1阶和2阶需求失效概率为QX(1h)和QXh(2)(h=1,3或h=2,4),则:若部件备用时考虑共因失效,设P2和P4温备用时的1～4阶失效率为。由于P1和P3运行时的各阶共因失效率与P2和P4备用时的是相等的,即:可得:3.2p2p、p2p备用时独立失效率根据α因子和β因子模型的参数定义可得:以P1和P2为例,根据式(2)和式(3),可得:则P2备用时的独立失效率:同理可以得到P4备用时的独立失效率。4ccf作用下的单元部件失效规律令η为均匀随机数,其值在0和1之间随机变化。在需求概率的仿真中,设转移到状态Sn(n=1,2,3……)的概率为Pn;如果均匀随机数U落入P1+P2+…+Pn-1和P1+P2+…+Pn之间的区间内,则抽样结果为向状态Sn的转移。在运行概率的仿真中,若Xi的失效分布函数为F(t),则Xi的累积运行时间为Δt=F-1(η)。根据以上分析,一个单元部件的失效事件可以看作由多个子失效事件串联连接。例如P1等效为由PS1、PD12、PD13、PD14、PD123、PD124、PD134和PD1234组成。由于CCF作用于多个单元部件,因此,在MonteCarlo抽样时,CCF作用下的这些单元部件共用相同的样本值。在运行过程中,由于设备元件Xi的失效概率服从指数分布,令ξ为均匀随机数,ti为下一步时间,tp为当前时间,则在下次抽样时的累积运行时间为:冗余泵组的运行环境非常恶劣(高温、高辐射等),运行过程中无法进行维修;故本分析不考虑维修率的影响。令Pi和Zi所在的支路称为支路i(i=1,2,3,4),则支路1和2运行过程的MonteCarlo仿真见图5。图5中,以支路1和2为例,分别列举出支路1在启动成功和失效时,支路1和2运行时间的几种情况。其中,Δt1代表支路1的运行时间,Δt2和Δt′2分别代表支路2的运行时间和备用时间。当支路2的失效时刻晚于支路1的失效时刻时,将发生支路转移,即支路2启动运行,则此情况下Δt1=Δt′2。在支路2投入运行的时刻,其转移概率只考虑投入运行的设备(如P2)和转换工作模式的设备(如Z1和Z2)的需求概率。支路3和4运行过程的MC仿真是基本一致的。此冗余泵组的初始状态为支路1和3启动投入运行,支路2和4作为温备用。只要系统中有一条支路能够为反应堆提供冷却剂,就可视为此系统成功运行。5ccf对系统故障的影响以美国核管理委员会发表的相关数据报告所提供的数据作为参考,本文进行定量分析所需的相关数据和参数见表2。应用MonteCarlo方法计算冗余系统在运行过程中的故障概率。抽取5000000样本,计算0～3000h范围内的系统故障概率(图6)。从图6可以看出,相关性尤其是共因失效对此泵组的可靠性有重要影响:(1)当启动、运行和备用工况都考虑CCF后,系统的启动和运行故障概率明显增大,比不考虑CCF的数值高出1～2个数量级,尤其是在启动时刻和运行初期相差值更大;(2)只是在启动和运行工况下考虑CCF时,系统故障概率比上一情况略小,差值是由备用工况的CCF影响引起的。因此,在复杂的冗余系统可靠性分析中,相关性是必须要考虑的,其分析过程必须切实地反映系统的运行原理,才能得到有参考价值的结果。6基于相关性的冗余系统仿真分析(1)在现代系统中,部件或子系统之间的相关性越来越普遍。反应堆高阶冗余泵组存在相关性重叠(包括温备用和共因失效CCF)和止回阀特殊作用的影响等运行特征,导致系统状态繁多和部件响应频繁。如何有效地建立相关性模型并对其复杂运行过程进行模拟计算是急需解决的难题。(2)同时考虑启动、运行和备用工况的CCF后,系统故