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文档简介
2023年吉林省吉林市高职分类数学摸底卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
2.已知函数f(x)=|x|,则它是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断
3.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
4.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
5.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
6.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
7.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
9.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
10.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
二、填空题(4题)11.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
13.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
14.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.解下列不等式:x²≤9;
参考答案
1.A解析:考斜率相等
2.B
3.C
4.D由双曲方程可知:a²=10,b²=2,所以c²=12,c=2√3,焦距为2c=4√3.考点:双曲线性质.
5.A
6.D
7.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
8.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
9.B
10.D
11.4
12.1/9
13.40
14.155
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
16.解:因为
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